15.1.1从分数到分式说课稿

各位老师，我今天说课的题目是八年级上学期第十五章第一节从分数到分式，下面我从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教法与建议、学法与要求、教学练评活动程序、形成性评价、小结与反思等八个方面就确立的依据或设计意图给予分别说明。

一、教材分析

（一）教材所处的地位和作用： 本节课是人教版八年级下册第十六章第一节《分式》第一小节《从分数到分式》，属于数与代数领域的教学内容，是初中数学中继整式之后学习的又一代数的基础知识，又是对小学所学知识的延伸和扩展。分式，是中学知识体系的重要组成部分，为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。

（二）教材的内容及课时安排：本节课的主要内容是掌握分式的概念以及分式有意义、无意义的条件。本节分式的学习是本章继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提，它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。

二教学目标

学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有、无意义的条件。通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究整式扩充到有理式的过程，初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想。并体会从特殊到 一般的数学思想。

故我制定如下教学目标：

1 理解分式的概念，掌握分式与整式的区别与联系。

2 了解分式有意义与无意义的含义，会根据具体的分式，求出分式有意义及无意义时字母所满足的条件。

3理解分式的值为零时，分子和分母应具备的条件，会求出分式的值为零时，相应字母的值

三、重点难点

重点：因为本节课的内容首先是理解好分式的概念，学会区分整式与分式，所以分式的概念是本节课的重点。

难点：由于分式中的分母中含有待定的字母，不像分数那样，分母是某个特定的常数，在具体的解题过程中，学生首先要理解分式成立的意义，因此，掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件，就成为本节的难点

四、教学与建议

根据本节教材特点以及学生的情况我在教学中渗透以下三个教学方法：①、师生互动探究式教学方法：在整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。②、启发、引导式教学方法：学生通过熟悉的现实生活情景引发认知冲突，启发、引导学生用类比的思想理解本节概念，体现了“在做中学”的理论。③、自主探究、研讨发现的教学方法：知识是通过学生自己动手、动脑、与同学合作交流，积极思考探究获得，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。

五、学法与要求

由于八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但是思考问题不全面，已有的认知水平不强，所以根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在本节课中，我将让学生采取小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，并在学习中渗透观察、类比归纳的数学学习思想。学生通过小组合作学会主动探究---主动总结----主动提高，突出学生是学习的主体，让他们在感知知识的过程中，提高他们的探索----发现----实践----总结的能力。

六、教学练评活动程序：

【活动1 】诊断性评价

1整式的概念：▁▁▁▁和▁▁▁▁统称为整式，▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁称为单项式，

▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁称为多项式

设计意图：在这节课中，我首先给学生回顾整式的概念，是因为分式的概念与整式有关，所以我先给学生回顾整式的概念，对于下面学习分式的概念可以更好的理解，此环节为下面新知识的学习起铺垫的作用。

通过整式的概念再回头去理解上面的题目，让学生回顾理解好以前所学的整式的概念，学会区分哪些是整式，哪些不是整式。

【活动2 】问题与探索

 1问题：

（1）长方形的面积为10，长为7cm,则宽为▁▁▁▁cm, 若长方形的面积为S，长为a, 则宽为▁▁▁▁

（2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为▁▁▁cm, 若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为▁▁▁

（3）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？

 解：设江水的流速为V km/h,则轮船顺流航行90km所用时间为▁▁▁h, 逆流航行60km所用的时间为▁▁▁h,由方程▁▁▁▁＝▁▁▁▁可以解出V的值

设计意图：在这个探讨活动中，我给了学生三条填空题，这三条填空题得出的结果都是分数这样的形式，在得出结果之后，他们会思考，这样的式子是不是刚才学的整式呢？经过判断，他们会想到不是，他们就会很有兴趣想要去弄明白这些到底是什么式子呢？这是一个从整式到分式的过渡，首先通过一些题目引起学生去探讨接下来要学习的内容的兴趣。

2观察下列两组式子，你能发现这两组式子有什么相同点和不同点吗？

（1）（2）

3思考：相同点：都具有▁▁▁的形式 ，并且分子和分母都是▁▁▁  不同点：（1）中式子的分母没有▁▁▁▁而（2）中式子的分母中都有▁▁▁▁

4归纳：分式的定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，分式与整式的的区别就在于分母中是否有字母

5同步练习下列式子中哪些是分式？哪些是整式？

解：整式有▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁  分式有▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

设计意图：在引入新课这个环节，我采取让同学们自己思考，老师引导归纳,通过类比分数得出分式的概念这样一种教学方法，让学生学会类比思考归纳出结论的思考方法，为学生以后的学习打下坚实的基础，在活动中采取比赛的形式，可以更加的提高学生的积极性，提高学生学习的兴趣。

【活动2 】问题与探索

1问题 

下列分数有意义吗

2 归纳：联想分数有意义、无意义及分数的值为零的条件，对于分式,  当B▁▁▁时，分式有意义，当B▁▁▁时，分式无意义，当A▁▁▁ B▁▁▁时 分式＝0

3 同步练习：（1）当x▁▁▁时，分式有意义  （2）当x▁▁▁时，分式有意义

（3）当x▁▁▁时，分式有意义    （4）当b▁▁▁时，分式无意义    （5）当x▁▁▁时，分式的值为零  （6）当x▁▁▁时，分式的值为零

设计意图：在本环节中，给学生提出了一个思考，这个思考是为了引导学生去考虑分式中的分母应满足的条件。然后就去引导同学们通过类比分数，得出分母不能为0的结论，这里应用了一个类比思考的思维，让同学们学会从一种情况类比到另一种情况从而得出结论的一种思考方法。

【活动3 】问题与探索

1问题

当x为何值时，分式的值为负？②当x为何值时，分式值为正？

2同步练习：当x为何值时，分式≥0

【活动4 】问题与探索

1 问题

已知式子是正整数，则正整数x＝▁▁▁▁

已知式子是整数，则整数x＝▁▁▁▁

2同步练习：（1）若式子是整数，则整数x＝▁▁▁▁

（2）若式子是整数，则整数x＝▁▁▁

设计意图：是对本节课内容的一个提升，更加深对分式概念的理解与运用

六、形成性评价：

1在有理式中，分式的个数为（   ）

（A）3   （B）4      （C）5    （D）6

2要使分式有意义，则下列说法中正确的是（   ）

（A）x≠0或y≠0（B）x≠0且y≠0（C）x＝0或y＝0（D）x＝0且y＝0

3若分式有意义，则x的取值范围是▁▁▁▁

4若分式的值为0，则x的值为▁▁▁▁

5当a为任意实数时，下列各式一定有意义的是（  ）

（A）（B）（C）（D）

6若式子是整数，则整数x＝▁▁▁▁▁

设计意图：

本环节是对本节课所学习分式概念与回顾整式概念内容的一个巩固理解，通过找出分式与整式，在练习中理解好分式与整式的概念，加深对本节课重点的理解。练习2和练习3是分式有意义和分式值为零时相应字母的取值范围，通过这个练习，使学生充分理解好本节课的重、难点。

七、拓展延伸

1当x▁▁▁时，分式有意义

2当a▁▁▁时，分式无意义

3已知分式，求①当x为何值时，分式有意义？②当x为何值时，分式无意义？

4要使分式没有意义，则a的值是▁▁▁

5要使分式有意义，则x的取值范围是▁▁▁▁

6要使分式的值为负数，求x的取值范围，若改为非负数呢？

7已知式子是正整数，则正整数x＝▁▁▁▁

8已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，分式的值为零，求a－b的值

设计意图：在基础作业部分，是对本节课所学的整式的概念，分式的概念以及分式有意义、无意义及值为零时满足的条件的考察，通过基础部分的作业，可以对本节课所学内容进行一个深层的理解与记忆。在探究拓展作业部分，对于本节课的难点，分式有意义时满足的条件进行考察，通过在分母也带上分式，考察学生要记得分母的分式也要满足分母不能为0.

八、小结与反思：