四川省德阳市2012

故选A．

故选：D．

解得：x≥0，且x≠，

故选：C．

∴此物体是圆锥，

∴圆锥的左视图是等腰三角形．

故选B．

∴∠B=∠D=30°，

∵OA=OD

∴∠D=∠A=30°，

故选D．

，

解得．

∴明文为：6，4，1，7．

故选B．

（4）是不可能事件，

（3）是确定事件，

故属于确定事件的个数是1，

故选B．

∴原抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），

∵将二次函数y=2（x+1）2﹣1，的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，

∴y=2（x+1﹣2）2﹣1﹣1=2（x﹣1）2﹣2，

故得到图象的顶点坐标是（1，﹣2）．

故选：B．

该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，

方差S2=[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]==2.8．

故选：A．

①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；

②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；

③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

∵APBE，

∴四边形APEB是平行四边形，

∴PE∥AB，PE=AB，

∵四边形BDEF是平行四边形，

∴EF∥BD，EF=BD，

即EF∥AB，

∴P，E，F共线，

设BD=a，

∵BD=AB，

∴PE=AB=4a，

则PF=PE﹣EF=3a，

∵PH∥BC，

∴S△HBC=S△PBC，

∵PF∥AB，

∴四边形BFPH是平行四边形，

∴BH=PF=3a，

∵S△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，

∴S△PBC：S△ABC=3：4．

故选D．

∴函数图象过（1，0）点，即1+b+c=0①，

∵当1≤x≤3时，总有y≤0，

∴当x=3时，y=9+3b+c≤0②，

①②联立解得：c≥3，

故选B．

∴DE∥BC，DE=BC，

∵DE=5，

∴BC=10．

故答案为：10．

则（n﹣2）×180=×360

解得：n=5

故答案为5．

总人数是：26÷52%=50人，

所以乘车部分所对应的圆心角的度数为360×=144°；

故答案为：144°．

=

=

=x+5，

故答案为：x+5．

∵==|2a﹣1|=，∴②错误；

∵m6÷m2=m4，∴③错误；

∵=3×5÷=15÷=15，

∴④正确；

∵=4﹣2+12=14，

∴⑤正确．

∴正确的运算有：①④⑤．

故答案为：①④⑤．

如图，满足条件的⊙P有4个，

故答案为4．

（2）由点Q在x轴上的有：（﹣2，0），利用概率公式即可求得点Q在x轴上的概率；

（3）因为当点Q在圆上或在圆外时，过点Q能作⊙O切线，由在⊙O外的有（﹣2，1），（﹣2，﹣2），在⊙O上的有（0，﹣2），（﹣2，0），利用概率公式即可求得答案．

则点Q所有可能的坐标有：（0，﹣2），（0，0），（0，1），（﹣2，﹣2），（﹣2，0），（﹣2，1）；

（2）∵点Q在x轴上的有：（﹣2，0），

∴点Q在x轴上的概率为：；

（3）∵⊙O的半径是2，

∴在⊙O外的有（﹣2，1），（﹣2，﹣2），在⊙O上的有（0，﹣2），（﹣2，0），

∴过点Q能作⊙O切线的概率为：=．

（2）根据点C到y轴的距离判断出点C的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵坐标，从而得到点C的坐标，过点C作CD∥x轴交直线AB于D，求出点D的坐标，然后得到CD的长度，再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标，然后△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．

∴点A的横坐标为1，

代入反比例函数解析式，=y，

解得y=6，

∴点A的坐标为（1，6），

又∵点A在一次函数图象上，

∴1+m=6，

解得m=5，

∴一次函数的解析式为y1=x+5；

（2）∵第一象限内点C到y轴的距离为3，

∴点C的横坐标为3，

∴y==2，

∴点C的坐标为（3，2），

过点C作CD∥x轴交直线AB于D，

则点D的纵坐标为2，

∴x+5=2，

解得x=﹣3，

∴点D的坐标为（﹣3，2），

∴CD=3﹣（﹣3）=3+3=6，

点A到CD的距离为6﹣2=4，

联立，

解得（舍去），，

∴点B的坐标为（﹣6，﹣1），

∴点B到CD的距离为2﹣（﹣1）=2+1=3，

S△ABC=S△ACD+S△BCD=×6×4+×6×3=12+9=21．

（2）先设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，则安置人数为12y+10（400﹣y）=2y+4000，然后列出不等式组，解得：360≥y≥300，最后根据2大于零，即可求出答案．

x=120．

经检验x=120是分式方程的解．

210﹣120=90．

故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；

（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，

安置人数为12y+10（400﹣y）=2y+4000，

，

解得：360≥y≥300，

因为2大于零，所以当y=360时安置的人数最多．

360×2+4000=4720．

故最多能安置4720人．

（2）证△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，推出BF=DF，根据直角三角形斜边上中线性质得出CF=DF=BF即可；

（3）求出EF=FC，求出∠G=∠FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，连接OC，BC，求出∠FCB=∠CAB推出CG是⊙O切线，由切割线定理得出（2+FG）2=BG×AG=2BG2，

在Rt△BFG中，由勾股定理得出BG2=FG2﹣BF2，推出FG2﹣4FG﹣12=0，求出FG即可．

∴∠DBA=90°，

∵CH⊥AB，

∴CH∥BD，新课  标第 一网

∴△AEC∽△AFD，

∴=，

∴AE•FD=AF•EC．

（2）证明：∵CH∥BD，

∴△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，

∴==，

∵CE=EH（E为CH中点），

∴BF=DF，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=∠DCB=90°，

∴CF=DF=BF，

即CF=BF．

（3）解：∵BF=CF=DF（已证），EF=BF=2，

∴EF=FC，

∴∠FCE=∠FEC，

∵∠AHE=∠CHG=90°，

∴∠FAH+∠AEH=90°，∠G+∠GCH=90°，

∵∠AEH=∠CEF，

∴∠G=∠FAG，

∴AF=FG，

∵FB⊥AG，

∴AB=BG，

连接OC，BC，

∵BF切⊙O于B，

∴∠FBC=∠CAB，

∵OC=OA，CF=BF，

∴∠FCB=∠FBC，∠OCA=∠OAC，

∴∠FCB=∠CAB，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACO+∠BCO=90°，

∴∠FCB+∠BCO=90°，

即OC⊥CG，

∴CG是⊙O切线，

∵GBA是⊙O割线，

FB=FE=2，由切割线定理得：（2+FG）2=BG×AG=2BG2，

在Rt△BFG中，由勾股定理得：BG2=FG2﹣BF2，

∴FG2﹣4FG﹣12=0，

解得：FG=6，FG=﹣2（舍去），

由勾股定理得：

AG=BG==4，

∴⊙O的半径是2．

（2）首先求出M点坐标，然后利用待定系数法求直线MB的解析式，令x=0，求得G点坐标，进而得到线段CG、DG的长度；由△BCG≌△BAF，可得AF=CG，从而求得OF的长度．比较OF与DG的长度，它们满足OF=DG的关系，所以结论成立；

（3）本问关键在于分类讨论．△PFE为等腰三角形，如解答图所示，可能有三种情况，需逐一讨论并求解．

∴∠DBC=EBA．

在△BCD与△BAE中，

∵，

∴△BCD≌△BAE，∴AE=CD．

∵OABC是正方形，OA=4，D是OC的中点，

∴A（4，0），B（4，4），C（0，4），D（0，2），∴E（6，0）．

设过点D（0，2），B（4，4），E（6，0）的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则有：

，

解得，

∴经过点D、B、E的抛物线的解析式为：y=x2+x+2．

（2）结论OF=DG能成立．理由如下：

由题意，当∠DBE绕点B旋转一定的角度后，同理可证得△BCG≌△BAF，∴AF=CG．

∵xM=，∴yM=xM2+xM+2=，∴M（，）．

设直线MB的解析式为yMB=kx+b，

∵M（，），B（4，4），

∴，

解得，

∴yMB=x+6，

∴G（0，6），

∴CG=2，DG=4．

∴AF=CG=2，OF=OA﹣AF=2，F（2，0）．

∵OF=2，DG=4，

∴结论OF=DG成立．

（3）如图，△PFE为等腰三角形，可能有三种情况，分类讨论如下：

①若PF=FE．

∵FE=4，BC与OA平行线之间距离为4，

∴此时P点位于射线CB上，

∵F（2，0），

∴P（2，4），此时直线FP⊥x轴，[来源:21世纪教育网]

∴xQ=2，

∴yQ=xQ2+xQ+2=，∴Q1（2，）；

②若PF=PE．

如图所示，∵AF=AE=2，BA⊥FE，

∴△BEF为等腰三角形，

∴此时点P、Q与点B重合，

∴Q2（4，4）；

③若PE=EF．

∵FE=4，BC与OA平行线之间距离为4，

∴此时P点位于射线CB上，

∵E（6，0），∴P（6，4）．

设直线yPF的解析式为yPF=kx+b，∵F（2，0），P（6，4），

∴，

解得，

∴yPF=x﹣2．

∵Q点既在直线PF上，也在抛物线上，

∴x2+x+2=x﹣2，化简得5x2﹣14x﹣48=0，

解得x1=，x2=﹣2（不合题意，舍去）

∴xQ=2，

∴yQ=xQ﹣2=﹣2=．

∴Q3（，）．

综上所述，Q点的坐标为Q1（2，）或Q2（4，4）或Q3（，）．