第十四章 整式的乘除与因式分解检测题及答案

                                         密                                                                      封                                                 线                                                                                                                                     

                             装      订      线      内      不      要      答     题                                                                              

沂南县城关实验中学月考数学试题

---- 整式的乘法与因式分解

 (时间：60分钟   满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式运算正确的是（  ）

A.    B.    C.    D. 

2. 计算的结果是（    ）

A.              B.         C.           D. 

3．计算的结果正确的是（    ）

A.          B.        C.       D. 

4.括号内应填（     ）

A、    B、    C、    D、

5.如图，阴影部分的面积是(    )

A．                     B．        

C．                     D． 

6.的计算结果是(    )

A.           B. 

C.            D. 

7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录

  ①； ②；③； ④； ⑤；⑥．

其中正确的个数有(  )

A.1个               B.2个           C.3个           D. 4个

8.下列分解因式正确的是(     )

 A.．             B. 

C..         D..

9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．

A．0                          B．3

C．－3                      D．1

10. 若15, 5，则(　　)．

A．5                              B．3  

C．15                              D．10

二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）

11．计算(－3x2y)·()＝__________．

12．计算＝__________．

13．________

14. 当x__________时，(x－3)0＝1．

15. 若，则       ，        

16.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．

17. 已知，则=__________．

18. 定义，则         ．

三、解答题（本大题共有7小题，共54分）

19．（9分）计算:

（1）        （2）.

(3) 

20.（12分）分解因式： 

 (1) 12abc－2bc2；                  (2) 2a3－12a2＋18a；

(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)；            (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

21.（5分）先化简，再求值：，其中x=3,y=1

22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

23．(8分)解下列方程与不等式

(1)；  （2）.

24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

25．(8分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

        = y2+8y+16           （第二步）

        =（y+4）2            （第三步）

        =（x2－4x+4）2       （第四步）

    回答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

        A．提取公因式              B．平方差公式

        C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

                   参

1. B；  

2.D；  

3. C；  

4 .D；   

5．A   

6．B；   

7．B；   

8．C.  

9．C　

10．B

11．－x3y3 ；

12． ；   

13. 

14. ≠3

15．2,  1

16． ；    

17. 19

18．-2

19．（1）；（2）（3）

20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)2；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1)2.

21.x-y        2 

22．解：答案不惟一，如

23.(1)  (2) 

24.错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错.

∴2962=(300－4)2

=3002－2×300×4 +42 

=90000－2400+16

=87616.

25．（1）C；（2）分解不彻底；（3）。