待定系数法练习题

一．选择题（共10小题）

1．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（　　）

A．y=3x ．y=﹣3x ． ．

2．已知某条经过原点的直线还经过点（2，1），下列结论正确的是（　　）

A．直线的解析式为y=2x ．函数图象经过二、四象限

C．函数图象一定经过点（﹣2，﹣1） ．y随x的增大而减小

3．已知y﹣1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（　　）

A．4 ．﹣4 ．6 ．﹣6

4．函数y=kx+2，经过点（1，3），则y=0时，x=（　　）

A．﹣2 ．2 ．0 ．±2

5．一次函数的图象经过点（2，1）和（﹣1，﹣3），则它的解析式为（　　）

A． ． ． ．

6．一次函数y=kx+b的图象如图，则（　　）

A． ． ． ．

7．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（　　）

A．y=﹣x+2 ．y=﹣2x+4 ．y=﹣x+3 ．y=2x+4

8．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（　　）

9．已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则k的值为（　　）

A．3 ．﹣3 ．3或﹣3 ．k的值不确定

10．把正比例函数y=2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为（　　）

A．y=2（x﹣3） ．y=2x﹣3 ．y=2x+3 ．y=2x

二．填空题（共8小题）

11．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x　　　　　　时，y≤0．

12．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是　　　　　　．

13．如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为　　　　　　．

14．已知一次函数y=kx+b，当x减少3时，y增加2，则k的值是　　　　　　．

15．已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为　　　　　　．

16．正方形ABCO的边长是2，边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴上，且点E是BC的中点，则直线AE的解析式是　　　　　　．

17．已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是　　　　　　．

18．一次函数y=kx+b 的图象过点A（﹣1，2），且与y轴交于点B，△OAB的面积是2，则这个一次函数的表达式为　　　　　　．

三．解答题（共6小题）

19．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

20．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（﹣3，6）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y；

（3）当x取何值时，y=．

21．已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．

（1）求一次函数解析式．

（2）求图象和坐标轴交点坐标．

（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．

（4）点（a，2）在图象上，求a的值．

22．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．

23．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

24．如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6．

（1）求P的值；

（2）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式．