计量经济学_三元线性回归模型案例分析

从《国家统计局》获取以下数据：

    利用eviews软件可以得到Y关于X2的散点图：

可以看出Y和X2成线性相关关系

Y关于X3的散点图：

可以看出Y和X3成线性相关关系

Y关于X1的散点图：

模型估计的结果为：

         Yi=-2582.755+0.022067X2+0.702104X3+23.98506X4

             (940.6119)  (0.0056)     (0.0332)    (8.7383)

           t={-2.7458}   {3.9567}     {21.1247}       {2.7449}

            R2=0.997     R2=0.997     F=2717.254   df=21

三，相关检验

1.经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年GDP每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其他变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入就会增长0.7021亿元；在假定其他变量不变的情况下，当零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.985亿元。

2.统计检验

（1）拟合优度：R2=0.997，修正的可决系数为R2=0.997这说明模型对样本拟合的很好。

（2）F检验：针对H0: β2 =β3=β4=0,给定的显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为K-1=3和n-k=21的临界值Fα（3，21）=3.075.由Eviews得到F=2717.238>3.075,应拒绝原假设H0,说明回归方程显著，即“国内生产总值（GDP）”“财政支出”“商品零售物价指数”联合起来确实对“税收收入”有显著影响。

（3）T检验：分别针对H：βj=0（j=0，2，3，4），给定的显著水平α=0.05，查t分布表得自由度为n-k=21临界值tα/2（n-k）=2.080。由Eviews数据可得，与β0β2β3β4对应的t统计量分别为-2.7458，3.9567，21.1247，2.7449，其绝对值均大于2.080，这说明分别都应当拒绝H0，也就是说，当其他解释变量不变的情况下，解释变量“国内生产总值(亿元）X2”“财政支出（亿元）X3”“商品零售价格指数（%)X4”分别对被解释变量“税收收入Y”都有显著的影响。