山东省青岛二中届高三数学上学期期末考试试卷理(无答案)-课件

时间：120分钟    总分：150分

第Ⅰ卷共50分

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内，复数对应的点位于（   ）

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

2.设集合，则（   ）

A.(1,2)          B.[1,2]           C.(1,2]          D.[1,2)

3.在一次实验中，测得的四组值分别是、、、，则与之间的回归直线方程为（   ）

A.         B.      

C.        D.

4.如图所示程序框图，其输出结果是，则判断框中所填的条件

是（   ）

A.       B.       C.       D. 

5.已知．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（　　）

Ａ.　　            Ｂ. 

Ｃ.　    Ｄ. 

6.设若3是与的等比中项，则的最小值为 (   )

A.25         B.24         C.36           D.12

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7.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（   ）

A.                B. 

C.                D. 

8.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（   ）

A.        B.    C.     D. 

9.已知满足，每一对整数对应平面上一个点，则过这些点中的其中3个点可作不同的圆的个数为    （   ）

A.45               B.36              C.30             D.27

10.已知函数满足，当时，若在区间内，函

数与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A.         B.         C.       D. 

第Ⅱ卷共100分

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 如右图, 在中,，是边

上一点,，则的长为        .

12. 如右图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC

的中点，，则A—BCD的体积为        .

13. 若，则      .

14．设，若，且，则的取值范围是       .

15. 已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为                .

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）已知点.

（Ⅰ）若，求和的值；

（Ⅱ）若，其中为坐标原点，求的值.

17．（本小题满分12分）有一种外形是正六棱柱的舞台设备，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用.

（Ⅰ）求①号面需要更换的概率；

（Ⅱ）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

（Ⅲ）写出的分布列，求的数学期望.

18．（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，

，平面

（Ⅰ）求证：平面PAC；

（Ⅱ）求二面角的余弦值大小.

19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，

且，，是等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，设，求数列的前项和.

20．（本小题满分13分）已知函数().

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，求单调区间；

（Ⅲ）若对任意及，恒有

成立，求实数的取值范围.

21．（本小题满分14分）设椭圆的上顶点为，椭圆上两

点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

（Ⅲ）设点在椭圆内部，若椭圆上的点到点的最远距离不大于，求椭圆的短轴长的取值范围．