江苏省小学数学优质课评比教案汇编一

小学数学优秀课评比教案汇编一

比赛时间：    2013年5月16-17日     

比赛地点：  建湖县实验小学教育集团    

目   录

教学内容：苏教版三年级下册第十单元第92-94页。 

教学目标：

1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过操作、观察、交流进一步体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2. 经历运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3. 在活动中，进一步培养合作学习的意识和能力。

4. 在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重难点：

重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

难点：理解平均数的意义。

对策：创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的平台，学生充分操作、观察、交流。

教学过程：

一、解决问题，认识平均数

（一）创设情境，收集信息    

情境：三1班第一小组有9人，进行投篮比赛，每人投10次。

呈现成绩统计图，介绍条形统计图名称、横轴、纵轴。

生：说说从统计图中知道的信息。

【设计意图：学生在认识统计图的过程中，经历收集数据、整理数据的统计过程。】

（二）引发冲突，寻找方法

1. 呈现问题：男生投得准一些还是女生准一些？

学生可能 （1）男生投得准一些，因为男生最多的王华投中10个，女生最多投中9个。

              （2）女生投得准一些。因为女生一共投中30个，男生一共投中28个。

              （3）女生投得准一些，因为男生最少投中2个，女生最少投中4个。

              （4）要比“平均每人几个”

2. 讨论、交流，产生比“平均数”的需求

【设计意图：以“男生投得准一些还是女生投得准一些”的开放性问题，关注学生的前在状态、潜在状态、生活经验和发展需要，激活学生的相关资源，激发学生在已有的认知结构中检索与问题相关的经验或信息来解决问题的勇气与信心，也为全体学生参与课堂教学活动创设平台。】

（三）认识、理解“平均数”

1. 找“男生平均每人投中几个”

活动要求：同桌合作，可以在学具板上移移、动动，也可以在练习纸上写写、算算；

把结果和想法互相说一说。

生：同桌合作，求出“男生平均每人投中个数”。

组织交流

移一移：学生在图上一边操作一边说

说明：用移多补少，使每个男生的个数变得同样多，男生平均每人投中7个。

算一算：学生介绍算式及想法

说明：就是把总数平均分。 

小结：通过移多补少，把总数平均分，都能找到男生平均每人投中7个。7不是某一个人投中的个数，7代表4位男生投篮的整体水平。在这里，还可以说10、2、8、8这四个数的平均数是7。

反思：7表示什么？

2. 找“女生平均每人投中几个”

活动要求：1.思考。2.把想法记录在练习纸上。3.把结果和想法在小组里说一说。

生：解答，同桌交流。

师：巡视、指导

组织交流：同时呈现移（1）、算（2）

生：交流“移”“算”的具体想法。

追问：这里为什么÷5？男生为什么÷4？

说明：要把总数平均分给对应的人数，才能得到平均每人投中的个数。

反思：6表示什么？与王蕾投中的6个意思一样吗？

3. 解决问题：男生投得准一些。

4. 回顾反思：

刚才我们比男生、女生谁投得准一些，这里的“准一些”，比的是什么？

板书课题：平均数

【设计意图：求男生的“平均数”借助学具板的移动操作、记录算式、同桌交流等活动，为学生理解“平均数”提供感性支撑，使学生较好地理解“平均数”的意义，掌握求“平均数”的方法。同时，渗透学习的过程结构、方法结构，使学生能主动学习、学习。求女生的“平均数”是运用结构，自主尝试方法。通过除数对比，渗透总数与份数的对应关系；通过平均数6与个人6的对比，进一步理解平均数表示的是整体水平。回顾反思明晰用“平均数”比较的合理性，有利于学生感受“平均数”的本质。】

二、 实际运用，理解平均数

（一）想想做做1

（1）平均每个笔筒里有多少支笔？ 你怎么想的？

（2）快速反应

  2、4、6的平均数是（   ）；9、11、13的平均数是（    ）；10、20、30的平均数是（   ）。

【设计意图：运用掌握的方法求一组数的平均数，培养学生的数感。】

（二）想想做做2

情境：三条丝带，分别长14厘米、16厘米、24厘米。这三条丝带的平均长度是多少？

（1）选一选，平均长度可能会是哪一个？怎么想的？

A.14厘米      B.18厘米     C.24厘米    

（2）议一议：为什么不选14厘米？24厘米？

（3）算一算，平均长度到底是多少。

（4）快速反应：4个小朋友的平均身高范围在（    ）——（    ）之间【图】

【设计意图：感悟平均数的范围在最大数和最小数之间。】

（三）男生平均数的变化情况

（1）个体数量增加，平均数增加

 如果李明投中6个，男生平均个数会不会变？怎么变？

 变成几了？快速找一找！

 如果投中10个呢？平均数变成了几？

（2）个体数量减少，平均数减少

 如果王华投中6个，男生平均个数会怎么变？平均数是几？

 如果张勇投中5个、沈文投中7个呢？

（3）发现平均数随个体数量的变化而变化

【设计意图：感悟“平均数”的敏感性。】

三、课堂总结

今天我们研究的“平均身高”“平均水深”“平均每人投中个数”“平均每个笔筒的支数”都是一组数的平均数，其实生活中还有很多平均数。

生活中的平均数信息【PPT】

带着今天对“平均数”的认识，走进生活，你会有更多的发现和收获。

【设计意图：丰富学习素材，将知识与现实生活沟通，渗透培养学生“数学化”的过程。】

三下 认识分数    盐城市实验小学于娴静

教学内容：苏教版三年级数学下册页~65页。

教学要求：

1. 通过教学使学生进一步理解和掌握用分数表示的方法，并通过思考、合作交流、汇报讨论等研究活动顺利地完成知识的正迁移，理解和掌握把一个整体平均分用分数表示的方法，能够用分数表示一个整体的一部分。

2. 使学生体会分数与实际生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，深刻理解分数的含义。

教学重点：把一个整体平均分成若干份，用分数表示其中的1份的思维方法。

教学难点：使学生能够把每份的个数与分成的份数区别开来。

教学流程：

一、复习旧知，探索新知

1. 复习旧知。

   （1）谁来给大家介绍一下，这个风车是怎样做出来的？

   （2）能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分之几吗？说一说怎么想到用来表示的？（板书：平均分）

   （3）通过以前的学习，说说对于这个分数你还知道了哪些知识？（复习分数各部分名称及意义）

    总结旧知：把一个物体或一个图形平均分成4份，每份就是它的。

   2. 探索新知。

   （1）出示风车散开的图，现在谁还能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分之几吗？说说为什么也是呢？（相机出示：  板书：一个整体）

     揭题：今天，我们就用这个办法，继续认识分数（板书：认识分数）

(设计意图：让学生经历把散开的风车还看成原来的风车，也就是“一个整体”，借助学生已有的生活经验和关于分数的知识储备，沟通新旧知识之间的联系，把准学生的学情，实现知识的正迁移。）

    （2）学习例1：

出示例1情境图：

? 每只小猴分得这盘桃的几分之几？说一说你是怎么想的？

? 根据回答，师总结示范把4个桃看作一个整体，平均分成4份。（介绍：数学上一个整体通常画一个圈来表示，平均分用虚线来表示。）

?让学生指一指一份在哪里，说一说（  ）是（  ）的。

（设计意图：创设具体的情境，让学生利用已有的经验，理解把4个桃看作一个整体，平均分成4份，这样的一份也可以用来表示。）

（3）学习例2：

出示例2情境图：

?操作、感悟、交流：每只小猴能分得这些桃的几分之几？先拿出四个圆片分一分，再把你的想法说给你的同桌听一听。

?反馈：1生板演分法，说一说把这些桃平均分成了几份，指一指每份在哪里，他生说一说每份是这些桃的几分之几。

?师总结：（加圈，加虚线）是的，把这些桃，也就是这个整体平均分成两份，分母就应该是2，每份就是它的（板书：2份  ）

（设计意图：用圆片代替桃子分一分，说一说，通过实际操作，从平均分的份数和要表示这样一份的关系上，抽象得出每份是这些桃的，初步体会把一些物体平均分成几份，这样的一份也可以用几分之一来表示。）

对比辨析：刚才两次分桃，都是把4个桃子平均分，可是为什么一个用表示其中的1份，一个却用表示呢？                                                   

（设计意图：通过对比，让学生理解把一些物体看成整体平均分，也可以用分数表示，分母仍然表示平均分的份数，丰富学生对分数意义的理解，为接下来的变式练习提供有力的支持。）

（3）变式练习：

   2只小猴分6个桃：

   ?把这6个桃平均分给这2只小猴，每只小猴能分得这些桃的几分之几呢？   ?交流反馈：把6个桃看成一个整体，平均分给两只小猴，每只小猴分的这

些桃的。

对比辨析：刚才分的是4个桃，现在分的是6个桃，为什么都用来表示其

中的1份呢？

（设计意图：通过变式练习和对比，让学生进一步明确把一些物体看成一个整体平均分用分数表示的方法，在学生自主建构的过程中，不断完善对分数知识的理解。）

3. 新课小结。

说一说，通过刚才的学习，你对分数知识又有了哪些新的了解？

二、巩固练习，融会贯通

1. 说一说。（想想做做1）

自主练习，讨论汇报：每份是这个整体的几分之几？你是怎样想的？

2. 判一判。 

    下面的涂色部分都能用来表示吗？

判断对错，说说错在哪里，怎么改正。

出示正确答案，启发思考：怎么每幅图中的涂色部分都可以用来表示？

（设计意图：通过说一说、判一判，从不同的角度让学生再次感受：同样多的物体，看成一个整体，只要平均分的份数不同，表示每份的分数就不同；而不管有多少个物体，只要看成一个整体，平均分成的份数相同，表示每份的分数可以相同，为学生的知识建构再次提供平台。）

3. 涂一涂。（想想做做3）

（1）学生自主分一分，涂一涂。

（2）反馈不同涂法，不同分法。

4.分一分。

出示15个风车。

拿出它的，还剩下几个？拿出它的，现在还剩多少个？（12个）下面用小棒代替来拿一拿。

拿出这堆小棒的、，说一说是怎么拿的。

还能拿出这堆小棒的几分之一？自己动手试试看！（、、）生汇报几分之一，他生猜是几根。

（设计意图：在游戏中丰富对分数知识的理解，体验学习的乐趣和成就感。）

5. 找一找。

（1）找一找我们今天上课的会场里的分数。

（2）找一找校园里、生活中的分数。  

（设计意图：把学生的学习活动从课内延伸到课外，开拓更丰富的学习素材与应用平台，沟通数学与生活的联系，增强应用意识。）

三下  平均数    扬州市江都区龙川小学    倪玲羚

教学内容：苏教版《数学》第六册教科书第92—94页。

目标预设：

1.让学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过操作和思考体会平均数的意义，并学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法， 发展统计观念。

3.体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重点：①理解平均数的意义。②会计算平均数。

教学难点：理解平均数的意义。

教具准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、创设情境，引出平均数

1.第一轮套圈比赛

（1）师：看！体育组的男、女生正在进行套圈比赛，每人套15个圈。

第一个出场的是2个队的队长：李小刚和吴燕。想不想看看他们的成绩？

（2）师：第一轮比赛：男生套得准一些还是女生套得准一些？你是怎样比出来的？     （6＜10，比个数   或  直接从统计图中，条形的高度看出的）

2.第二轮套圈比赛

（1）师：比赛还在继续：男生要加油了！出场的是谁？张明套中……

女生也不甘示弱！成绩如何？  

（2）现在看3个男生和3个女生的成绩，是男生套得准一些还是女生套的准一些呢？你是怎样算的？              

 （3）第二轮男生套的准些！男生赶上来啦！男、女生平手！ 

3.第三轮套圈比赛

（1）师：最后的机会来了！男生最后出场的是谁？套中了多少个？再看女生！

（2）现在，是男生套得准一些还是女生套得准一些？（只比总数不公平，男女生人数不一样！）

（3）讨论：比什么才公平？男生4人共套中28个，女生5人共套中30个。怎么比呢？

师小结：男女生人数不等，不能只比总数，比平均每人套中的个数才公平！

二、移多补少，认识平均数

1.出示男生成绩统计图。

（1）师：先来看男生成绩统计图。只能用眼睛看，比一比，看谁的眼力好！

你能从图中看——出男生平均每人套中多少个圈吗？

师：你怎么看出来的？（引导学生口述移多补少的过程，课件演示）

师小结：从多的里面移给少的，使每份同样多，这叫做“移多补少”

（2）师：“7”是指每个男生都就套中了7个吗？

师小结：这个“7”是将男生每个人套中的个数通过“移多补少”以后得到的结果，它是4个男生套中的个数的平均数。（板书课题：平均数）

2.出示女生成绩统计图。

（1）师：再看女生成绩统计图。这次，比一比，看谁估计的准？

估一估，女生平均每人套中了多少个圈？写在自己本子上，不给其他人看！

（2）师：你估的是几？

（3）师：有估计10个的吗，可能吗？为什么？

女生平均每人套中４个，有可能吗？为什么？　　　

（4）你怎么估计出来的？

3.师：现在你能快速评判出是男生套得准一些还是女生套得准一些？

解决这个问题，是谁帮了我们的忙？平均数还真有用！

三、深入研究，计算平均数

1.计算男生平均每人套中的个数。

师：刚才我们是用“移多补少”的方法求出平均数，想一想，还有没有其他方法求平均数？　　　　　　　　　　

师：谁来算一算男生平均每人套中多少个圈？（学生口答，老师板书）

２.计算女生平均每人套中的个数。

你能计算出女生平均每人套中多少个吗？（生自练，汇报）

３.对比

（１）师：计算的结果与“移多补少”的结果一样吗？

（２）师：为什么计算男生平均每人套中的个数时用总数除以4，而计算女生平均每人套中的个数时除以5呢？

４.师小结：我发现同学们的数学素质很高！眼力好，用移多补少看出平均数；会动脑，还会用“先求和再平均分”的方法计算出平均数。这两种方法你喜欢哪种？哪种好？实践出真知！下面，我们试一试！

5.及时练习

（1）练习“想想做做”第1题。

①出示3个笔筒（6枝、7枝、5枝）

师：平均每个笔筒里有多少枝笔？生汇报交流。你是用什么方法求出来的？

②变成5个笔筒（9枝、1枝、3枝、6枝、2枝）

师：平均每个笔筒有多少枝？师追问：为什么不用“移多补少”的方法？

③师小结：求平均数时，要根据具体情况灵活选择方法。

（2）练习“想想做做”第2题。

出示3根丝带，这三根丝带的平均长度是多少？（生动笔算，汇报，交流）

追问：18厘米大概在什么位置？到屏幕上来指一指。

四、巩固练习，加深理解

1. 篮球队员的身高。

师：你们身高大约多少？打篮球需要高个子！

师：听田老师说，请你判断。对的打“√”，错的打“×”。准备好笔！

(1)那么，篮球队里每个队员身高都是１６０厘米。

(2)李强身高１５５厘米，有可能吗？（口答）

(3)王明是中锋，队里最高的，他可能身高多少厘米？（口答）

师：课前，田老师拍了他们的照片，介绍给大家认识：请看！

　　哪个是李强？哪个是张宇？

２.游泳有无危险。

(1)小红身高130厘米，她在深１１０厘米的儿童游泳池练习游泳有危险吗？

(2)小南身高130厘米，他在平均水深110厘米的池塘游泳，下水游泳不会有危险呢？为什么？

五、机动练习，拓展应用

机动：回到我们男女生的赛，引导学生看题，提出问题。

归纳总结：引导学生想到大于12的数。

三下  认识小数    南通师范学校第二附属小学  徐  斐

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第100～101页。

教学目标：

1.结合具体情境使学生初步体会小数的意义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

2.通过观察思考、比较分析、综合概括，使学生经历小数意义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作。

3.通过了解小数的发展与应用，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的积极情感。

教学重点：使学生初步体会小数的意义，感受小数的作用。

教学难点：使学生初步体会小数的意义。

教学过程：

一、创设问题情境，引入新知学习

1. 数体温表，认识自然数、整数。 

学生数体温表。揭示：像这样表示物体个数的1、2、3等等的数是自然数，0也是自然数，它们也都是整数。

2. 读体温表，引发认知冲突。 

课件演示体温表上的温度：①36℃   ②37℃   ③温度上升不到1大格

学生认读体温表上的温度，发现：第三次的温度不能用整数表示了。

3. 自主设疑，指明学习方向。

交流：你想从哪些方面学习小数？根据交流出示关键词：读写、意义、作用等。

明确研究方向：下面我们就带着这些问题开始学习。

二、从人民币入手，初步认识小数

1. 小数的读写。

播放录音：买了一个书签，用了0.1元。

指名一个学生到黑板上写0.1，指导写法。

全体学生在作业纸上写0.1，并读一读。

2. 画图表示小数。

思考：0.1元就是多少钱？如果用一个长方形代表1元，0.1元怎么表示？ 

交流得出：1角是 元，也可以写成0.1元。

3. 举一反三说小数。

自主尝试：仍然用长方形代表1元，随意取几份，再说出分数和小数。 

根据学生回答，出示相应的式子，如：2角= 元=0.2元。

4. 归纳概括规律。

引导学生自主发现：读一读这些式子，想一想有规律吗？

学生在小组内讨论交流，得出：几角是十分之几元，也就是零点几元。

反过来，零点几元也就表示十分之几元。

三、联系长度单位，进一步认识小数

    1. 表示米尺上的小数。

思考：怎么找到米尺上的小数？把1米平均分成10份，每份是多长？

学生交流，得出：一份是1分米，也是1/10米，还可以写成0.1米。

2. 自主练习：填一填。

我发现：几分米就是（         ）米，也就是（       ）米。

3. 概括交流规律。

学生交流作业，得出：几分米就是十分之几米，也就是零点几米。

反过来，零点几米也就表示十分之几米。

4. 测量中应用小数。 课件演示：用尺测量橡皮的长度。 

思考：一块橡皮的长度不到１分米，怎么表示它的长度？

交流得出：6厘米= 分米=0.6分米。

四、脱离具体情境，揭示小数意义。       

1. 概括小数的意义。

引导观察：我们在人民币、米尺中找到小数，并发现了一些规律。脱离原有单位，再读一读这些分数和小数，你又发现了什么？

交流小结：十分之几就是零点几，零点几也就表示十分之几。

2. 巩固小数的意义。

学生看图填写分数和小数。

五、探究整数部分不是0的小数，认识小数各部分名称

1. 用小数表示文具盒的长度。

课件演示：用尺测量文具盒的长度。

思考：文具盒的长度超过2分米，怎么表示？

2. 自主练习：填一填。

文具盒长（   ）分米（   ）厘米，也可以写成（   ）分米。

交流得出：2分米3厘米=2.3分米。

进一步交流：2分米3厘米等于2.3分米，是怎么想的？

小结：像这样测量结果不是整数时，可以用小数表示。

3. 认识小数各部分名称。

介绍小数各部分名称，请学生到黑板上摆出小数各部分名称，再一起说一说。

六、多角度练习，感受小数的作用

1. 结合具体情境了解小数。

（1）丹顶鹤身长约1.5米。

交流：1.5米是（   ）分米，又是（   ）厘米。

学生认识到：同样的长度，单位较小时可以用整数表示，用更大的单位就需要小数。

（2）珠穆朗玛峰高约8844.4米。

交流：8844.4是一个小数吗？这个小数怎么样？

自主体会：小数并不一定小。

（3）神舟九号与天宫一号首次载人交会对接，误差必须保持在1.8分米范围内。

比划交流：1.8分米有多长？1.8在哪两个相邻的整数之间？

（4）世界读书日纪念邮票面值1.2元。

交流：1.2元是几元几角？

2. 解决课开始时遇到的读体温表的问题。

学以致用：学生运用今天所学的知识解决问题。

通过练习使学生进一步认识到：小数是因为需要才产生的。

3. 数轴上的小数。

课件演示：标着0、1、2、3的数轴。

讨论交流：数轴上有哪些数？它们都是什么数？能找到小数吗？ 

七、畅谈学习收获，了解小数的发展

1. 课堂小结。

回顾总结：今天我们一起走进了小数的世界，关于小数，你心中的问题有答案了吗？你知道了些什么？

2. 介绍小数的发展。

课件演示：

在我国古代，人们用低一格摆算筹的方

法表示小数。这是世界上最早的小数表示方法。

后来又出现了一些表示小数的方法。

大约在400年前，有人用小圆点来分隔小数里的整数部分和小数部分，确定了现在这样表示小数的形式。

自主体会：小数最早是在我国开始使用的，这是中国人智慧的象征。

3. 课外延伸。

观察发现：这个小数（46.32）和我们刚刚学的小数有什么不同？

引发思考：两位小数怎么读？它们又表示什么？

这些问题留待我们今后进一步学习、探索。

三上   认识长方形和正方形    泰州市大浦中心小学  纪艳丽

教学内容

苏教版教材小学数学三年级（上册）第58～60页“认识长方形和正方形”。

教学目标

1. 在观察、操作等活动中感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义；初步体会长方形与正方形的联系和区别。

2. 在猜想、验证的研究过程中，初步感知研究的基本方法，让学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、发展数学思考。

3. 让学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。

教学重、难点

掌握长方形和正方形的基本特征。

教具、学具准备

课件、长方形2个，正方形1个、小棒5根、方格作业纸、直尺、三角尺、水彩笔

教学过程

课前谈话：猜谜游戏

【设计意图：猜谜活动，既创设了轻松愉快的课堂氛围，又让学生初步感受抓住特点是认识事物的好方法。】

一、创设情境，导入新课

1．观察画面，抽象图形

（出示课件）谈话：孩子们，今天的学习从这幅画开始，美吗？上完课每人送你们一幅怎么样？

提问：从这幅画中，你能找出认识的平面图形吗？（根据学生回答点击课件，抽象出平面图形）

2．联系生活，导入新课

揭题：你们认识的图形真不少，今天，我们继续认识其中的长方形和正方形。

【设计意图：从图画中抽象出平面图形，唤起学生的已有认知，既缩短了学生与学习内容之间的距离，又引发学生内在的情感体验，激发学习兴趣。】

二、猜想验证，自主构建

1．操作中引发猜想

提问：以前我们已经初步认识了长方形和正方形，你能摆一个长方形吗？

操作：学生摆长方形。

反馈：指名展示。

反思:引发关于长方形边的猜想

小结：长方形边的特点：对边相等（板书）

（移动小棒）提问：这样摆还是长方形吗？为什么？

小结：长方形角的特点：四个角都是直角（板书）

【设计意图：尊重并准确把握学生已有的认知起点，让学生经历观察—操作—思考—交流，在摆小棒的过程中进行“边”和“角”的追问，引发学生对长方形特征的猜想，为进一步深入研究长方形的特征埋下伏笔，这样的设计也遵循了学生从具体向抽象的认知规律。】

2．验证中深化认识

⑴指导方法：是不是所有的长方形都有这样的特征呢？请用量一量、折一折、比一比的方法，验证一下自己的想法。

⑵操作验证

⑶汇报交流：

①验证对边相等：方法1：量一量，汇报测量数据；方法2：折一折，指名操作。

小结：用多种的方法验证了大小不同的长方形，发现它们的对边都相等。

②认识长宽：同学们再观察一下，长方形中靠在一起的两条边相等吗？引导认识长与宽；指一指黑板面、桌面以及数学书封面的长和宽。

③验证四个角都是直角：方法：比一比，讨论：它的四个角都是直角吗？你比了几次？有比的次数少些的吗？还有更少的吗？

3.小结：通过刚才的学习，我们知道长方形有哪些特征？

对边相等        ----边的特征

四个角都是直角  ----角的特征

实际上我们认识平面图形时，一般都是从边和角两个方面来认识的。

【设计意图：特征的验证是思维碰撞最充分的环节，给学生不同的长方形，激发学生尝试不同的研究方法，既使猜想得到验证，长方形的特征上升到理性认识，又发展了学生的思维，同时渗透了研究平面图形的一般方法，使学生感受到数学研究的科学性、严谨性。】

3．迁移中拓展新知

谈话：我们再来看正方形的边和角又有什么特点呢？拿出正方形，你能用刚才那些方法和思路去发现正方形的特点吗？试试看。

⑴自主探究

⑵汇报交流：

①特征1：四边相等；提问：正方形的边有什么特点？你们是怎么发现的？反馈：方法1：量一量；汇报测量结果；方法2：折一折；引导学生比较折的方法，纠正认识偏差，优化折法的简洁性。

②认识边长。介绍：我们把正方形每条边的长都叫做边长。（板书 边长）

【设计意图：折一折验证正方形边的特点呈现出两个层次：通过上下、左右对折说明正方形对边相等，对角折说明邻边相等，这样的折法才说明正方形四边相等。经历两个层次的感知，既充分认识正方形边的特点，也细无声地渗透了两种图形的内在联系。】

③特征2：四个角都是直角

提问：正方形的角有什么特点？你是怎么发现的？

小结：同学们用自己喜欢的方法研究了正方形，发现它对边相等，四个角都是直角。

4．比较中沟通联系

提问：正方形和长方形有什么相同的特点呢？

小结：看来，无论边还是角，长方形有的特点，正方形也有。

【设计意图：通过比较对两种图形的特点进行回顾与整理，感知它们的联系与区别，进一步深化对长方形和正方形特征的整体把握。】

三．实际运用，巩固新知

谈话：学得不错，学会了知识还要能够运用，一起来解决几个问题，接受挑战吗？

1．画一画

（1）师画长方形，说一说长宽各是多少。（相机介绍方格图）

师画正方形，说一说边长是多少。

（2）学生按要求画长方形。

2．辨一辨

画得不错，下面考考你们的眼力。

信封后面藏的都是四边形，观察一下，哪幅图可能是正方形？

（1）①号不可能吗？为什么？

（2）②号呢？

（3）③号可能是吗？一定是吗？还可能是什么图形？什么情况下是正方形？什么情况下是长方形？还有其他可能吗？

3．比一比

小华小明参加比赛了，一起去看看。

（1）小华在哪里？小明呢？他们同时出发去学校，谁先到谁获胜，这样比公平吗？为什么？各走了多少米？

（2）改变比赛规则。

两人同时出发，小华沿1号路线，小明沿2号路线，同时出发,谁先到新华书店谁就获胜,这样比公平吗?为什么？路程相等是怎么算出来的？

【设计意图：练习设计体现了基础练习——发散思维，基本技能——实际运用的层次，画一画，辨一辨，比一比的设计充满了新意，又抓住重点体现思考的含量，学生结合不同的实际问题不断强化提升对两种图形特征的理解】

四、回顾总结，感悟延伸

1．回顾：这节课我们一起认识了？有哪些收获？

2．环保教育。

【设计意图：回顾力求体现对教学内容的总结和研究方法的感悟。课尾送画，与课始首尾呼应，让学生感受到数学是充满思考与智慧，更是可以创造美好世界的，渗透环保教育。】

个人简介：纪艳丽,女，泰州市大浦中心小学数学教师，总务处副主任。泰州市级课题“小学数学教学中学生提问能力培养的实践研究”课题负责人，参加泰州市小学数学优质课评比荣获一等奖，《认识毫升》获省优秀教学设计评比一等奖，《轻拢慢捻皆智慧——数学教学中促进学生智慧生长的途径初探》获江苏省教育学会优秀教育论文评比一等奖；多篇论文在省师陶杯论文评比中获奖。

三下 认识小数    南京市游府西街小学    赵  薇

教学内容：

江苏教育版数学教科书三年级（下）P100-101

教学目标：

1．能在具体情境中体会以“米”、“元”为单位的小数的含义。

2．能正确读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称，知道自然数和整数。

3．结合操作，明白小数与十进分数的关系，知道小数也是十进制计数。

4．在观察思考、比较分析、综合概括等数学活动中，与人合作交流，培养发现的意识。 

教学重、难点：

重点：体会小数部分是一位的小数其含义、读、写。

难点：建立小数与十进分数之间的联系。

教学准备：

教师：米尺、课件、计数教具

学生：米尺、学习单、水彩笔

教学过程：

一、在“米尺”中初步感知

1.（出示米尺，结合情境）学生观察发现：课桌长1米。

2．（继续情境）师：你知道课桌的宽、高分别是多少米吗？试着在学习单上写一写。

（1）交流课桌宽。

发现宽不足1米，答案可能有：

① 4/10米   师：为什么用4/10米表示？  

    ②  0.4米   师：你是怎样想的？

    ③    4米   预留空间，让学生纠错。

小结：把1米平均分成10份，其中的4份可以写成4/10米，也可以用0.4米表示，也就是4分米。（板书：4/10米 0.4米 4分米）

（2）交流课桌高。

①师：你是怎么表示高的？现在觉得还能怎么表示吗？（意在让学生用分数和小数表示）。

②在米尺上指出表示课桌高的长度，说说这样表示的理由。

3．提问：在米尺上还能找到其它长度吗？

学生分小组在米尺上指一指，说一说自己的发现。

4．全班交流，概括小结。

（1）同一长度可以用不同形式的数表示。

（2）十分之几米就可以写成零点几米。

（3）表示对应长度的方式不同，含义是一致的。

5．揭示课题。（板书：认识小数）

◇设计意图：为了让学生对小数与十进分数的联系能从形象具体抽象到含义理解，利用长度测量和单位转换是较为直观渐进的方式之一。因此，以教材例题中测量课桌的宽和高为素材，引导学生从不满1米开始思考如何表示，调动已有知识和经验，联系分数的含义，由十分之几米可以表示几分米，引入零点几米（小数）也可以用来表示。以此为基础，开始小数含义的认识历程。这种从源头起步，从需要出发的教学设计，对直观感知小数的含义十分重要。

二、在“价格”中有所感悟

1．师：这块橡皮的价格你能用小数表示吗？

（1）学生先写一写、圈一圈。思考为什么这样表示？

（2）交流为什么这样表示的理由。

①学生图示中表达的理由。

②数学含义中表达的理由。

2．观察小数，了解各部分的名称，以板书强化对小数点、整数部分、小数部分的认识与书写。

3．十分之几的分数为什么可以用零点几表示？

①学具操作，引导发现小数和整数一样“满十进一”。

②含义理解，明确十分之几的分数可以用零点几表示。

4．专项练习：几元几角与几点几元的互换。

5．回顾反思，抽象概括。

◇设计意图：从学生熟悉的生活和已有的知识出发，在初步感知小数的基础上，将几元几角改写成用元做单位，以图示、表达的方式了解学生对小数含义的认识程度，再次让他们自主建立小数和分数的联系，使小数的含义由最初的感知渐进到理解，再通过学具操作，引导发现小数和整数内在的“满十进一”共性。

另外，设计直接让学生探索整数部分不为0的小数，一方面是为学生学习提供新空间，另一方面是由熟悉的事物和环境实现认识纯小数向认识混小数的过渡与发展，避免“小数比整数小”的错误认识。

三、在“设计”中巩固认识

1．选择适合自己的材料设计自己想表示小数。

2．学生完成，全班共同分享。

（1）整数部分是0的小数。  

（2）整数部分不为0的小数。

3．介绍自然数、整数概念。

◇设计意图：学生对小数的认识过程是一个主动建构的过程，这一过程需要学生自己投入、自然建构。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” ①因此，提供学习材料，预留学习空间，让他们自由自在地将小数与分数、整数融合，完成直观感知下的形象到抽象的认识。符合数结合形，自主构建小数的认识进程。

四、全课总结

请学生回顾总结本节课的收获。

三年级  面积单位    淮阴师范学院附属小学   方  凌

教学内容:

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级（下册）第78～79页。

教学目标:

1. 通过“打比方”经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，加深对面积意义的理解，从而认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。

2. 通过常用面积单位实际大小的表象建立的同时，进一步发展学生的空间观念和估算意识。

3. 通过自主学习经历的呈现，进一步激发自我探究的原动力，增强数学学习的兴趣。

教学重难点: 面积单位的意义及合理运用面积单位。

教学准备: 学具（板贴、正方形模型、面积量具、课本、练习册、纸杯）及课件一套

教学过程:

一、联系生活，引入新知

1. 出示校园照片

（1）提问：瞧！这是哪里？

（2）小结：校园的面积大约有4个标准足球场那么大。

2. 出示公园照片

师：这是建湖美丽的双湖公园，大家去过吗？它的面积大约有160个标准足球场那么大。

3.对比提问：校园、公园的面积具体有多大我们并不清楚，但是我们都是用什么来打比方了解它们的面积的？

4. 教师总结：我们是把校园比方成4个标准足球场，是把公园比方成160个标准足球场。今天，我们就从打比方入手，学习新的知识，好吗？

二、自主探索，学习新知

1. 创设情境，引入概念。

（1）提问交流：让我们看一看眼前的课桌面，它的面积有多大呢？如果让你回去告诉你的妈妈课桌面的大小，你准备用什么来打比方？（组织讨论并交流）

（2）操作要求：①前后4人为一小组，合作摆一摆。②摆好后，先数一数共摆了多少个，再在小组中说一说桌面上摆了多少个物品。

（3）学生活动。

（4）展示交流。

（5）质疑讨论。

（6）引入课题：今天我们就一起来认识面积单位。（板书：面积单位）

2. 认识平方厘米。

（1）认。

①猜一猜、量一量它的边长是多少厘米？

②汇报结果：（这个正方形的边长是1厘米。）

③小结板书：学生回答随即板书“边长1厘米的正方形面积是1平方厘米”

④用符号表示：平方厘米还可以为“cm2”表示，也读作“平方厘米”。会写吗？

（2）记。现在就让我们一起来记住这个面积单位吧！举起这个正方形（示范），仔细看，用心记，再闭上眼睛想一想。记住了吗？

（3）画。师用手比划后要求学生画出1平方厘米的正方形图形。

①生画1平方厘米。

②调整：画好的同学可以拿正方形对照一下，你画对了吗？

（4）找。你能在身边找到1平方厘米大小的物品面吗？ 

①生找：（纽扣面的面积大约是1平方厘米；我的贴花纸的面积大约是1平方厘米；我的指甲面大约有1平方厘米；……。）

②展示：屏幕展示生活中还有很多1平方厘米大小的物品面。

（5）拼。下面让我们动手来拼一拼。请拿出6个正方形，在桌面上拼长方形。同时要求两生到投影上拼出两种不同拼法。

①交流反馈：（指着投影拼图）像这样拼的举手，和这个拼法一样的？

②追问：这个长方形的面积是多少平方厘米，你怎么看出来的？这个呢，你又是怎么知道的呢？

③比较发现：（课件呈现拼法）请大家仔细观察这两个图形，你有什么发现？把你的想法在小组内说一说。

④交流汇报：（形状不同，都是6个1平方厘米的正方形拼成的，面积相同）。

师：要知道一个图形的大小，就看它包含多少个这样的面积单位。

（6）估。（邮票）这是什么？（随即投影）这是干什么用的？先估一估，这张邮票的面积大约是多少平方厘米？

（7）量。大家说的都不一样，怎么办呢？可以将面积量具蒙在它的上面量一量。

①测量邮票后随即汇报结果。

②谁估的比较接近呢？

③刚才用了哪些方法来认识1平方厘米呢？（认一认、记一记、找一找、拼一拼、估一估。）

3. 认识1平方米。

（1）提问。如果继续用这个面积单位来量黑板的面积？你们觉得会怎么样？（太小了；应该有一个大一点的面积单位……。）出示1平方米正方形模型，他叫平方米。 （板书：平方米)。这个正方形的面积就是1平方米（完善板书：1平方米）。

（2）猜测。猜一猜这个面积是1平方米的正方形边长是多少呢？（1米）

①追问验证：是吗？谁来验证？

②小结板书：边长1米的正方形面积是1平方米。

③符号表示：平方米也可以用符号什么来表示呢？要求生试写。

（3）感悟。（比划）1平方米有多大呢？我们一起伸出双臂4人来围一围，所围成的正方形面积大约就是1平方米。

①学生围正方形：每4人围1平方米

②设问：现在这个1平方米的正方形上大约能站多少个同学呢？

③回答:生站并齐数一数。

（4）找找。在我们的教室里有哪些物品面的面积大约是1平方米？找一找

①交流：全班交流

②展示：播放一些生活中的1平方米。

③小结：现在我们就可以用平方米这个面积单位来量黑板面的面积。我们来一起量，这个很版面的面积大约有4平方米。

4.认识平方分米。

（1）提问。大家还想认识其他的面积单位吗？（我还想认识平方分米、平方毫米……。）

①师指这个正方形的面积是1平方分米，并板书：1平方分米

②要求以小组为单位，用我们刚才总结出来的方法来自己认识1平方分米。

③交流:学生自主学习1平方分米单位后即汇报反馈。相机进行板书：边长1分米的正方形面积是1平方分米。

④符号表示：要求学生用符号表示平方分米。生试写并完成相应的板书。

（2）比划。你能用手比画出1平方分米的大小吗？（示范并指导学生比划）

（3）找找。想一想，还有哪些物品面的面积大约是1平方分米呢？

三、巩固练习，内化新知

1.自主练习。下面就让我们用刚学的知识来解决一些问题，好吗？要求完成下列练习。

①测量下面物体面的面积用什么单位合适？动手连一连。

②在括号里填上合适的单位名称。

2.反馈交流。（略）

四、总结回顾，拓展延伸（略）

附板书设计：

面积单位

边长1厘米的正方形面积是 1平方厘米  1cm2

边长1分米的正方形面积是 1平方分米  1dm2

边长1米的正方形面积是   1平方米    1m2

认一认 记一纪   找一找  拼一拼   估一估

二下   倍的认识     徐州市民主路小学  宋  瑞

教学内容：

苏教国标版小学数学第四册第73页—75页例题和想想做做第1—4题。

教学目标：

1. 紧密联系学生生活实际，通过操作，使学生经历认识“倍”的学习过程，初步建立“倍”的概念，会比较两个数的倍数关系。

2. 让学生学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系，会解答这样的实际问题。

3. 让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展学生观察、比较、推理、迁移、有条理地叙述的能力，培养学生善于动脑的良好学习习惯。

4. 让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解“倍”的概念。

教学难点：理解“求一个数是另一个数几倍”的含义和计算方法

教学准备：

教师：课件、红色和蓝色磁性圆片若干。

学生：练习纸1张、红色圆片8个，蓝色圆片8个。

一、情境导入

通过课前谈话引入情境图

师：花坛里最先开放的是蓝花和黄花。一起数一数，蓝花有几朵？黄花有几朵？

    你能说说蓝花与黄花朵数之间的关系吗？

（学生回答：黄花比蓝花多4朵，蓝花比黄花少4朵）

揭示：蓝花与黄花的朵数之间还有着“倍”的关系。

板书课题：倍的认识

二、操作探究、形成对“倍”的初步认识 

（一）“圈一圈”中建立“倍”的概念

1. 教学例1

谈话：如果把2朵蓝花圈起来看作1份的，黄花有这样的几份？

学生在练习纸上圈一圈。 

指名回答：黄花有这样的几份？你是怎样圈的？

电脑演示圈的过程。

像这样，（板书） 蓝花有2朵，         

                黄花有3个2朵，    

我们就说，黄花的朵数是蓝花的3倍。

谈话：现在，谁能用 “倍”说说蓝花与黄花朵数之间的关系？

指名练习说。

2. 通过变式，进一步认识“倍”，突出本质属性

（1）改变几倍数，及时类比，形成概念

  （课件出示增加4朵黄花）

提问：现在黄花的朵数是蓝花的（ ）倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？

在练习纸的第2题上先圈一圈、再填一填。

黄花有（    ）个2朵，黄花的朵数是蓝花的（    ）倍。

汇报：黄花有（5）个 2朵，黄花的朵数是蓝花的（5）倍

反思：

（出示两幅图）

同样都是2朵蓝花，刚才我们得到黄花的朵数是蓝花的3倍，现在怎么又变成5倍了？

黄花如果有10个2朵呢？有100个2朵呢？

（2）改变一倍数，凸显本质，强化概念

 （蓝花又开了一朵）

谈话：还是黄花和蓝花比，小兔说：黄花的朵数是蓝花的2倍；小猪说：黄花的朵数是蓝花的3倍；到底是3倍、还是2倍呢？你同意谁的说法？

学生思考，同桌交流，全班汇报。

继续设疑，和例题比较，引导学生辨析。

全班汇报交流

小结：看来，在圈的时候不能随意去圈，得根据一份的朵数来圈。

（二）“摆一摆”提升“倍”的认识。

情境：小猴要考考大家了（出示8个红圆片），红圆片的个数是蓝圆片的几倍？

猜测：蓝圆片可能摆几个，红圆片能正好是蓝圆片的几倍？

思考：（出示2个蓝圆片）如何调整红圆片，使我们一眼就看出是几倍？(课件演示）

操作：蓝圆片还有可能摆几个？拿出自己的圆片摆一摆，再和小组同学说一说你的摆法。

展示并介绍不同的摆法：

蓝圆片摆4个，红圆片的个数是蓝圆片的2倍；

蓝圆片摆1个，红圆片的个数是蓝圆片的8倍；

蓝圆片摆8个，红圆片的个数是蓝圆片的1倍

对比辨析：红圆片始终没变一直是8朵，怎么它和蓝圆片的倍数关系发生变化了呢？你发现了什么？（突出理解：1份数在变化，倍数也在变化）

三、自主探索、探究“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法

1. （出示情境图）红花12朵，蓝花3朵。

谈话：把红花和蓝花比一比，你能知道红花的朵数是蓝花的几倍吗？

追问：4倍？你们都认为是4倍吗？说一说你的想法。

（1）圈一圈的方法

学生说出自己在脑海里圈图的方法，问：你们是怎么圈的，红花圈出了几个3朵？

课件演示：把花排整齐，验证圈的方法。

（2）列算式的方法。

学生说出计算的方法。

板书算式：12÷3＝4（倍）

追问：你怎么想到用除法计算的呢？

结合图进行引导：要求红花的朵数是蓝花的几倍，其实就是想12里面有几个3（出示：12里面有几个3）。

动画介绍：“倍”用来表示数量之间的关系，不是单位名称。

2. 变式练习，体现除法计算的优越性。

师：如果有更多的红花和蓝花，你会用什么方法解决问题？

（出示问题：红花45朵，蓝花9朵，红花的朵数是蓝花的几倍？）

学生尝试完成、集体交流。

为什么不圈一圈了呢？

揭示：在这里，用计算的方法更为简便。

四、巩固练习、拓展提升

1. 连一连、填一填（数学书74页想想做做第3题）

学生完成，汇报交流。

师追问：红萝卜为什么要4个一连？

2. 考眼力

（1）出示3根不同颜色的带子。

 提问：你能发现其中的倍数关系吗？ 

 抢答：（    ）带子的长是（     ）带子的（     ）倍。                   

（2）变式：红带子剪成和绿带子一样长。

提问：你又能发现什么新的倍数关系？

揭示：当两个数量一样的时候，它们之间是互为1倍的关系。         

五、回顾总结、知识延伸

比较：出示蓝花、黄花相差关系与倍数关系比较图，全课总结。

延伸：结合班级人数，用“倍”说一句话。

板书设计：

                       倍的认识

      蓝花有2朵，                           

      黄花有3个2朵，             12÷3＝4           

      黄花的朵数是蓝花的3倍。

个人简介：宋瑞，女，徐州市民主路小学任教，小学高级教师。曾在区级、市级优质课评比中获一等奖，多次外出送课、上展示课，获得一致好评。在市级、省级刊物上发表文章数篇，主持过市级课题，所撰写论文在国家级、省级、市级评比中多次获一等奖。