高中数学必修四第二章试题1

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知平面向量=(2m+1,3)， =(2,m)，且和共线，则实数m的值等于

A．2或－    B．    C．－2或    D．－

２、下列各式不能化为的是（    ）

（A）                       （B）

（C）               （D）

３、在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是（    ）

（A）梯形          （B）矩形          （C）菱形            （D）正方形

４．已知平面上三点A、B、C满足则+

的值等于                                                         (    )

    A. —25           B. —20            C .25           D. —10   

5．已知且与互相垂直，则实数的值等于  (    )

  A.              B.             C.             D. 

6. 已知向量且∥，则=             （    ）

  A.            B.             C.              D. 

7. 下列说法中正确的是（   ）.

A．若∥，则与方向相同

B．若||＜||，则＜

C．起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等

D. 所有的单位向量都相等

8. 关于向量、，下列命题正确的是（   ）.

A．       B        Ｃ． 

Ｄ　∥

９. 已知则的夹角（   ）

(A)       (B)        (C)       (D) 

10..已知且则点的坐标为（   ）.

  (A)    (B)     (C)   (D) 

1 1．若为平行四边形的中心， ， ，则等于（   ）.

  (A)      (B)      (C)     (D) 

１２、则向量在向量方向上的投影为（    ）

（A）         （B）             （C）             （D）

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

１３.已知两个非零向量,满足则向量,的夹角大小为               。

１４. 下列命题中：

(1)如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与、之一的方向相同；

(2)如果、均为非零向量，则与一定相等； 

(3)时，向量,共线且方向相同； 

(4)则

其中假命题是              .

１５. 已知平行四边形的对角线交于，且则的坐标

为 　      

１６、若　　　　　　　　

三　解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

 17、设平面内有四个向量，满足，，.（１）用表示；    （２）若的夹角为，求的值.

1８. 如图，已知的夹角为，的夹角为，用，表示.

１９. 若试求的夹角的余弦值.

２０、设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H.

（1）若用；  （2）求证：；

２１、设点O、A、B、C为同一平面内四点，且，，    判断的形状.

 22 已知力F与水平方向的夹角为（斜向上），大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数u=0.002的水平平面上运动了20m，问力F和摩擦力f所作的功分别是多少？