【数学】2020年沪教版五年级下册数学一课一练-第四单元(含答案)

一、单选题 

1.一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求（   ）            

A. 水桶的容积                             B. 水桶的体积                             C. 水桶的表面积

2.长方体的大小由（      ）决定。

A. 长                                     B. 宽                                     C. 高                                     D. 长、宽、高

3.一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（    ），体积（    ）。            

A. 增加；减少                               B. 减少；不变                               C. 增加；不变

4.要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，至少要用(      )平方厘米的玻璃。            

A. 14800                                      B. 11800                                      C. 12800

5.正方体的棱长扩大5倍，表面积扩大(   )。

A. 5倍                                         B. 10倍                                         C. 25倍

6.3毫升等于（  ）立方分米．

A. 0.3                                      B. 0.03                                      C. 0.003                                      D. 3

二、判断题 

7.两个棱长总和相等的长方体，它们的体积也一定相等。

8.把表面积是6平方厘米的正方体切成两个长方体，这时它们的表面积是12平方厘米。    

9.两个同样大的正方体拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。    

10.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。    

三、填空题 

11.1 时=________分           

3200毫升=________升．    

12.计算下面图形的体积．(单位：cm)

体积是________ 

13.4500 ＝________  

14.一个棱长为6分米的正方体木块的体积是________立方分米．    

15.0.25立方米＝________立方厘米．

8.06立方米＝________立方分米．    

16.一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是________  ， 表面积是________，体积________。    

四、计算题 

17.计算下面长方体的体积。    

（1）

（2）

五、解答题 

18.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？    

19.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的多少倍？    

六、综合题 

20.有一个长6分米、宽3分米、高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。

（1）制作这个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃?    

（2）如果往水里放人一些鹅卵石(全部浸没)，水面上升了2厘米。那么，这些鹅卵石的体积是多少立方厘米?    

七、应用题 

21.李大伯修一个长方形打谷场，长15米，宽8米，要在上面铺厚0.3米的石子．如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运，一共要运石子多少次．    

22.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？    

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A  

【解析】【解答】解：一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求水桶的容积；  

故选：A．

【分析】根据容积（是指容器所能容纳物体的体积）和体积（是指物体所占空间的大小）的意义来解答此题．

2.【答案】 D   

【解析】【解答】长方体的大小由长、宽、高决定.

故答案为：D.

【分析】因为长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，所以长方体表面积大小是由长、宽、高共同决定的.

3.【答案】 C   

【解析】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；

而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；

答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变。

故答案为：C。

【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可。  此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义。

4.【答案】 B   

【解析】【解答】60×50+60×40×2+50×40×2

=3000+4800+4000

=11800（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】求需要玻璃多少平方厘米，要求它的表面积，已知玻璃缸没有盖，缺少的是上面，只求它的前后、左右和底面这5个面的总面积，底面面积=长×宽，前后面面积=长×高，左右面面积=宽×高。

5.【答案】 C   

【解析】【解答】正方体的棱长扩大5倍，表面积扩大25倍。

故答案为：C

【分析】举例：正方体的棱长2，表面积是2×2×6=24；正方体的棱长2×5=10，表面积是10×10×6=600；表面积扩大：600÷24=25。

6.【答案】 C   

【解析】【解答】解：3毫升=0.003立方分米．

故选：C．

【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000．

二、判断题

7.【答案】 错误   

【解析】【解答】一个长方体长、宽、高分别是3，2，1；

则棱长之和是：（1+2+3）×4=6×4=24；

体积是：1×2×3=6；

另一个长方体长宽高是4，1，1；

则棱长之和是；（1+1+4）×4=6×4=24；

体积是：1×1×4=4；

它们的棱长之和都是24，但体积一个是6，一个是4，不相等，因此两个长方体的棱长总和相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的体积=长×宽×高，两个长方体的棱长总和相等，如果两个长方体的长、宽、高分别相等，它们的体积一定相等；如果两个长方体的长、宽、高各不相等，它们的体积也不一定相等；可以通过举例来证明.

8.【答案】错误  

【解析】【解答】解：因6+6÷6×2=8（平方厘米），128，故不正确。

 故答案为：错误。【分析】把表面积是6平方厘米的正方体的每个面的面积求出为：1平方厘米；把正方体切成两个长方体表面积增加了2个1厘米，据此可求解。

9.【答案】错误  

【解析】【解答】解：两个同样大的正方体拼成一个大长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】两个正方体拼成一个长方体后，体积之和是不变的，但是表面积会减少两个重叠的面的面积.

10.【答案】错误  

【解析】【解答】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍．

故答案为：错误．【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长．

三、填空题

11.【答案】84；3.2  

【解析】【解答】解：时=84分

3200毫升=3.2升；

故答案为：84，3.2．

【分析】把时化成分钟数，用乘进率60；

把3200毫升化成升数，用3200除以进率1000；即可得解．

12.【答案】39.2  

【解析】【解答】3.5×2.8×4=39.2（立方厘米）

故答案为：39.2.

【分析】根据长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高，代入数据计算即可解答.

13.【答案】4.5  

【解析】【解答】4500÷1000=4.5（dm³）

故答案为：4.5

【分析】小单位化大单位，用除法，除以进率； cm³÷1000=dm³。

14.【答案】216  

【解析】【解答】解：6×6×6=216（立方分米），

答：题的体积是216立方分米．

故答案为：216．

【分析】根据正方体的体积公式：v=a3  ， 把数据代入公式解答．

15.【答案】250000；8060  

【解析】【解答】解：0.25×1000000=250000，所以0.25立方米=250000立方厘米；

8.06×1000=8060，所以8.06立方米=8060立方分米.

故答案为：250000；8060

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000000立方厘米，由此根据这些单位之间的进率换算即可.

16.【答案】96分米；384平方分米；512立方分米  

【解析】【解答】 棱长之和：8×12=96（分米）

表面积：8×8×6=384（平方分米）

体积：8×8×8=512（立方分米）

答：这个正方体的棱长之和是96分米，表面积是384平方分米，体积是512立方分米。

【分析】正方体有12条棱，12条棱都相等，所以棱长之和是：8×12=96分米；正方体的6个面面积相等，所以表面积是8×8×6=384平方分米；正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，所以体积是8×8×8=512立方分米。

四、计算题

17.【答案】（1）15×8×6=720(cm3)

（2）5×10×20=1000(cm3)

【解析】【解答】（1）长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是6厘米，所以体积是：15×8×6=720(cm3)。

（2）长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是20米，所以体积是：5×10×20=1000(cm3)

故答案为：15×8×6=720(cm3)，5×10×20=1000(cm3)

【分析】根据长方体的体积=长宽高进行计算即可得到答案。

五、解答题

18.【答案】解：0.8米=80厘米，

4×4×4

=（立方分米）

=000立方厘米

000÷（80×25）

=000÷2000

=32（厘米）

答：水深是32厘米  

【解析】【分析】先求出正方体的体积，即为水的体积，利用水的体积不变，即可求出倒入另一水箱后的水深。此题主要考查长方体和正方体的体积，关键是弄明白水的体积不变。

19.【答案】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3=27倍  

【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．

长方体和正方体的体积．此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律．

六、综合题

20.【答案】（1）解：6×3+(3×5+6×5)×2

=18+(15+30)×2

=18+90

=108(平方分米)

答：至少需要108平方分米的玻璃.

（2）解：6分米=60厘米，3分米=30厘米

60×30×2=3600(cm2)

答：这些鹅卵石的体积是3600立方厘米.

【解析】【分析】(1)鱼缸没有盖，因此只需要计算出5个面的面积即可；(2)水面上升部分水的体积就是鹅卵石的体积，因此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可.

七、应用题

21.【答案】解：15×8×0.3÷1.5

=36÷1.5

=24(次)

答：一共要运石子24次．  

【解析】【分析】石子铺好后是长方体，长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式求出石子的体积，再除以每辆车能装石子的体积即可求出要运的次数.

22.【答案】解：（6＋4＋26）×4=144（分米）

144÷12=12（分米）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

=12×12×12

=1728（立方分米）

答：正方体的体积是1728立方分米。  

【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。正方体有12条棱，并且长度都是一样的。