2021年福建省福州市小升初数学试卷(学生版+解析版)

一、认真读题，正确填空（16分）

1．（3分）第七次全国人口普查数据显示，福建省人口有四千一百五十四万零八十六人，横线上的数写作 　         　，省略“万”后面的尾数是 　         　万。

2．（3分）

4．（3分）若xy，那么x和y成 　 　比例；若，那么x和y成 　 　比例。

5．（3分）从学校步行到图书馆，小明用了12分钟，小王用了小时，则小明与小王两人的速度比是 　 　：　 　。

6．（3分）聪聪在探究圆柱体积时，先把圆柱体拼成一个近似长方体，再把这个长方体侧放，他发现了一种更巧妙的方法（如图）。如果圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是251.2平方厘米，这个圆柱的体积是 　      　立方厘米。

7．（3分）六（1）班男生占全班人数的a%，女生占总人数的b%，且a比b大4。如果男生有26人，则女生 　   　人。

8．（3分）小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有 　   　个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为 　   　。

二、反复比较，慎重选择。（20分）

9．（3分）某人小时步行千米，求步行一千米需要多少小时？算式是（　　）

A．    B．    C．    D．

10．（3分）将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（　　）厘米（取整数厘米）

A．13    B．14    C．15    D．16

11．（3分）如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（　　）区间内，乘车的路程与时间成正比例关系。

A．9：00～9：15    B．9：15～10：45    

C．10：45～11：00    D．9：00～11：00

12．（3分）一盒巧克力的包装袋上标着净重450±5g的字样，随机抽取4包这种饼干，测得它们的净重分别为445g，449g，451g，453g，本次抽查合格率为（　　）

A．40%    B．60%    C．80%    D．100%

13．（3分）转化是一个重要的数学思想，在小学数学的学习中经常用到转化，以下（　　）没用到转化思想。

A．    

B．    

C．    

D．

14．（3分）六年（1）班42个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是六（1）班的学生。下面说法正确的是（　　）

A．小强的成绩全班最高，他的成绩一定高于32下    

B．这四个同学的平均成绩一定是32下    

C．芳芳的成绩一定不是32下    

D．一定有一半的同学的成绩少于32下，一半同学的成绩多于32下

15．（3分）在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）种情况。

A．1    B．2    C．3    D．4

16．（3分）下面每题中两种量成反比例关系的是（　　）

①圆锥的体积一定，它的底面积和高

②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数

③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径

④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数

A．①②③    B．①③④    C．②③④    D．①②④

17．（3分）如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后，得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是（　　）

A．1：1    B．1：2    C．1：3    D．3：2

18．（3分）数学家阿基米德以圆柱容球实验（如图），发现并证明了球的体积公式是V球πr3。他发现，当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。那么，球的表面积是（　　）

A．3πr2    B．4πr2    C．5πr2    D．6πr2

三、注意审题，细心计算（22分）

19．（4分）直接写出得数。 

x：2

22．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米）

四、用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画（共7分）

23．（7分）用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画。

（1）以直线l为对称轴，画出平行四边形ABCD的对称图形；

（2）如果点B用数对（5，5）表示，那么点B对应点用数对（ 　 　，　 　）表示；

（3）在图中合适的空白处，画出平行四边形ABCD按2：1放大后的图形；

（4）放大后的图形的面积与原来平行四边形ABCD面积的比是 　 　：　 　。

五、走进生活，解决问题（共35分）

24．（5分）为庆祝建党100周年，学校合唱队积极参加排练，其中男生有20人，比女生人数的少8人。合唱队中女生有多少人？（用方程解）

25．（5分）为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成粉刷任务所需天数（如图）。若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？

26．（6分）尚美服装店为了提高销售额，先将所有商品提价40%，而后宣传；为了资金回笼，现将所有商品七五折优惠，数量有限，预购从速。

（1）优惠后的价格，比原价 　 　（填“便宜”或“贵”）

（2）原价为280元的服装，现价比原价便宜（贵）多少元？

27．有一盒1000毫升的纯牛奶，现把这盒牛奶倒入右边这样的圆锥形容器内，最少需要几个这样的杯子？

28．每年的6月5日是“世界环境日”，为宣传“世界环境日”活动，实验小学课外活动小组对全校师生的垃圾分类情况进行问卷调查，并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅统计图。

（1）选择 　 　组百分比填入扇形统计图中比较合适。

①25%、6%、19%。

②28%、7%、15%。

③50%、9%、41%。

（2）本次问卷调查，共调查了 　 　人。

（3）如果实验小学共有师生1800人，那么随处乱扔垃圾的约有 　 　人。

（4）根据以上调查结果，你想说：　 　。

29．甲、乙两车同时从厦门和福州两地相对开出，两车速度比为6：5。途中相遇后，两车继续前行，到达后立即返回，在距厦门96千米处第二次相遇，福州到厦门全程多少千米？

2021年福建省福州市小升初数学试卷

参与试题解析

一、认真读题，正确填空（16分）

1．（3分）第七次全国人口普查数据显示，福建省人口有四千一百五十四万零八十六人，横线上的数写作 　41540086　，省略“万”后面的尾数是 　4154　万。

【解答】解：四千一百五十四万零八十六写作：41540086；

41540086≈4154万。

答：横线上的数写作：41540086，省略“万”后面的尾数是4154万。

故答案为：41540086；4154。

2．（3分）

4升+0.08升＝4.08升

时＝45分

因此3时等于3时45分。

故答案为：4.08，3，45。

3．（3分）　12　÷1520：　25　＝　80　%＝　八　成．

【解答】解：12÷1520：25＝80%＝八成，

故答案为：12，25，80，八．

4．（3分）若xy，那么x和y成 　正　比例；若，那么x和y成 　反　比例。

【解答】解：若xy，即x：y（一定），比值一定，那么x和y成正比例；

若，xy＝3（一定），乘积一定，那么x和y成反比例。

故答案为：正，反。

5．（3分）从学校步行到图书馆，小明用了12分钟，小王用了小时，则小明与小王两人的速度比是 　5　：　4　。

【解答】解：6015（分钟）

15：12＝5：4

所以小明与小王两人的速度比是5：4。

故答案为：5，4。

6．（3分）聪聪在探究圆柱体积时，先把圆柱体拼成一个近似长方体，再把这个长方体侧放，他发现了一种更巧妙的方法（如图）。如果圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是251.2平方厘米，这个圆柱的体积是 　502.4　立方厘米。

【解答】解：251.2÷2×4

＝125.6×4

＝502.4（立方厘米）

答：圆柱的体积是502.4立方厘米。

7．（3分）六（1）班男生占全班人数的a%，女生占总人数的b%，且a比b大4。如果男生有26人，则女生 　24　人。

【解答】解：由题意可得：

a%+a%﹣4%＝1

          2a%＝104%

            a%＝52%

26÷52%＝50（人）

50﹣26＝24（人）

答：女生24人。

故答案为：24。

8．（3分）小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有 　36　个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为 　　。

【解答】解：观察如图中小圆的排列规律，画出第4幅图再根据规律想一想，

观察图形中的小圆的排列规律：

第1个图中有1个小圆，

第2个图中有1+2＝3（个）小圆，

第3个图中有1+2+3＝6（个）小圆，

第4个图中有1+2+3+4＝10（个）小圆，

……

第8个图中应该有1+2+3+4+5+6+7+8＝36（个）小圆，

……

第n个图中应该有1+2+3+……+n（个）小圆。

故答案为：36，。

二、反复比较，慎重选择。（20分）

9．（3分）某人小时步行千米，求步行一千米需要多少小时？算式是（　　）

A．    B．    C．    D．

【解答】解：（小时）

答：步行一千米需要小时．

故选：A．

10．（3分）将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（　　）厘米（取整数厘米）

A．13    B．14    C．15    D．16

【解答】解：30÷2＝15（厘米）

15﹣1＝14（厘米）

答：最长的一段是14厘米。

故选：B。

11．（3分）如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（　　）区间内，乘车的路程与时间成正比例关系。

A．9：00～9：15    B．9：15～10：45    

C．10：45～11：00    D．9：00～11：00

【解答】解：他在10：45～11：00区间内，乘车的路程与时间成正比例关系

故选：C。

12．（3分）一盒巧克力的包装袋上标着净重450±5g的字样，随机抽取4包这种饼干，测得它们的净重分别为445g，449g，451g，453g，本次抽查合格率为（　　）

A．40%    B．60%    C．80%    D．100%

【解答】解：4÷4×100%＝100%

答：本次抽查合格率为100%。

故选：D。

13．（3分）转化是一个重要的数学思想，在小学数学的学习中经常用到转化，以下（　　）没用到转化思想。

A．    

B．    

C．    

D．

【解答】解：经分析得：

A.将圆的面积转化为平行四边形的面积，用到转化思想。

B.在解决实际问题，运用数形结合的思想，将代数问题转化为几何问题。

C.将平行四边形的面积转化为正方形的面积。

D.利用商不变的性质变形，没有用到转化。

故选：D。

14．（3分）六年（1）班42个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是六（1）班的学生。下面说法正确的是（　　）

A．小强的成绩全班最高，他的成绩一定高于32下    

B．这四个同学的平均成绩一定是32下    

C．芳芳的成绩一定不是32下    

D．一定有一半的同学的成绩少于32下，一半同学的成绩多于32下

【解答】解：小强的成绩全班最高，他的成绩一定高于32下，才能使平均数是32，A正确。

这四个同学的平均成绩不一定是32下，B错误；

芳芳的成绩可能是32下，C错误；

不一定有一半的同学的成绩少于32下，一半同学的成绩多于32下，D错误。

故选：A。

15．（3分）在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）种情况。

A．1    B．2    C．3    D．4

【解答】解：如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：

故选：C。

16．（3分）下面每题中两种量成反比例关系的是（　　）

①圆锥的体积一定，它的底面积和高

②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数

③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径

④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数

A．①②③    B．①③④    C．②③④    D．①②④

【解答】解：①圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。

②加工一个零件用的时间×加工零件的总个数＝总时间（一定），即乘积一定，所以加工一个零件用的时间和加工零件的总个数成反比例。

③圆周率×直径＝圆的周长（一定），即乘积一定，但圆周率也是一定的，所以圆周率与直径不成比例。

④每个齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），因此，齿轮的齿数与转数成反比例。

故选：D。

17．（3分）如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后，得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是（　　）

A．1：1    B．1：2    C．1：3    D．3：2

【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则1：（3﹣1）＝1：2

答：阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：2。

故选：B。

18．（3分）数学家阿基米德以圆柱容球实验（如图），发现并证明了球的体积公式是V球πr3。他发现，当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。那么，球的表面积是（　　）

A．3πr2    B．4πr2    C．5πr2    D．6πr2

【解答】解：2πr×2r+2πr²

＝4πr²+2πr²

＝6πr²

6πr²＝4πr²

答：球的表面积是4πr²。

故选：B。

三、注意审题，细心计算（22分）

19．（4分）直接写出得数。 

＝16×0.8

＝12.8

（2）24×（）

＝2424+24

＝2+9+4

＝15

（3）2

＝2

＝2﹣（）

＝2﹣2

＝0

（4）[（）×56]

[5656]

[49﹣40]

9

21．（3分）求未知数。

x：2

【解答】解：x：2

       4.8x＝1.6×2

      4.8x＝3.2

 4.8x÷4.8＝3.2÷4.8

            x

22．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米）

【解答】解：根据分析可知：6×（6÷2）÷2

＝6×3÷2

＝18÷2

＝9（平方厘米）

答：阴影部分的面积是9平方厘米。

四、用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画（共7分）

23．（7分）用好学具，认真作图。根据要求填一填、画一画。

（1）以直线l为对称轴，画出平行四边形ABCD的对称图形；

（2）如果点B用数对（5，5）表示，那么点B对应点用数对（ 　5　，　3　）表示；

（3）在图中合适的空白处，画出平行四边形ABCD按2：1放大后的图形；

（4）放大后的图形的面积与原来平行四边形ABCD面积的比是 　4　：　1　。

【解答】解：（1）、（3）如图：

（2）如果点B用数对（5，5）表示，那么点B对应点用数对（5，3）表示；

（4）原来面积：3×2＝6

放大后的面积：6×4＝24

24：6＝4：1，因此放大后的图形的面积与原来平行四边形ABCD面积的比是4：1。

五、走进生活，解决问题（共35分）

24．（5分）为庆祝建党100周年，学校合唱队积极参加排练，其中男生有20人，比女生人数的少8人。合唱队中女生有多少人？（用方程解）

【解答】解：设合唱队有女生x人。

x﹣8＝20

   x＝20+8

x28

      x＝42

答：合唱队有女生有42人。

25．（5分）为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成粉刷任务所需天数（如图）。若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？

【解答】解：1÷15

1÷20

（）

＝5（天）

答：甲、乙合作5天完成这项工程的。

26．（6分）尚美服装店为了提高销售额，先将所有商品提价40%，而后宣传；为了资金回笼，现将所有商品七五折优惠，数量有限，预购从速。

（1）优惠后的价格，比原价 　贵　（填“便宜”或“贵”）

（2）原价为280元的服装，现价比原价便宜（贵）多少元？

【解答】解：（1）（1+40%）×75%

＝140%×75%

＝105%

105%＞1，

答：优惠后的价格，比原价贵。

（2）280×105%﹣280

＝294﹣280

＝14（元）

答：现价比原价贵了14元。

故答案为：贵。

27．有一盒1000毫升的纯牛奶，现把这盒牛奶倒入右边这样的圆锥形容器内，最少需要几个这样的杯子？

【解答】解：1000毫升＝1000立方厘米

3.14×（10÷2）2×9

3.14×25×9

＝235.5（立方厘米）

1000÷235.5≈5（个）

答：最少需要5个这样的杯子。

28．每年的6月5日是“世界环境日”，为宣传“世界环境日”活动，实验小学课外活动小组对全校师生的垃圾分类情况进行问卷调查，并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅统计图。

（1）选择 　②　组百分比填入扇形统计图中比较合适。

①25%、6%、19%。

②28%、7%、15%。

③50%、9%、41%。

（2）本次问卷调查，共调查了 　200　人。

（3）如果实验小学共有师生1800人，那么随处乱扔垃圾的约有 　126　人。

（4）根据以上调查结果，你想说：　保护环境，从我做起，从身边的小事做起，从不乱丢垃圾做起　。

【解答】解：（1）100÷50%

＝100÷0.5

＝200（人）

30÷200×100%

＝0.15×100%

＝15%

55÷200×100

＝0.275×100%

＝27.5%

15÷200×100%

＝0.075×100%

＝7.5%

（2）100÷50%

＝100÷0.5

＝200（人）

答：本次共调查了200人。

（3）1800×7%＝126（人）

答：随处乱扔垃圾的约有126人。

（4）答案不唯一。根据调查结果，我想对同学们说：“保护环境，从我做起，从身边的小事做起，从不乱丢垃圾做起。”

故答案为：②；200；126；保护环境，从我做起，从身边的小事做起，从不乱丢垃圾做起。

29．甲、乙两车同时从厦门和福州两地相对开出，两车速度比为6：5。途中相遇后，两车继续前行，到达后立即返回，在距厦门96千米处第二次相遇，福州到厦门全程多少千米？

【解答】解：6+5＝11（份）

11×3＝33（份）

33÷11＝3（份）

3×5＝15（份）

15﹣11＝4（份）

96÷4＝24（千米）

24×11＝2（千米）

答：福州到厦门2多少千米。