辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

A ．()

3,2C ．()3,2--10．如图，在Rt ABC 中，的长为（）

A ．2

B ．二、填空题

11．方程22(2)(5)30m m x m x --+++=是关于x 的一元二次方程，则m =___________．12．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x +8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

13．一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数是_______．

三、解答题14．如图，AB BD ⊥，CD BD ⊥，6AB =，4CD =，14BD =，点P 在BD 上移动，以P ，C ，D 为顶点的三角形与ABP 相似时，求PB 的长．

四、填空题15．如图，EB 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P 处与地面BE 的距离为1.6米，且满足32FD FA =，若盲区EB 的长度是6米，则车宽FA 的长度为______米．

16．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边,AB BC 的中点，连接,EC FD ，点G 、H 分别是,EC FD 的中点，连接GH ，则GH 的长度为________．

五、解答题

17．解下列方程：

(1)2(3)2(3)0x x x -+-=；

(2)(3)(5)25x x --=．

18．如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，AD 上，且四边形AECF 为正方形．

(1)求证：BE FD =；

(2)若平行四边形ABCD 的面积为28，7AD =，直接写出线段BE 的长为___________．19．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为___________；

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色质不放回，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法求2次摸到的球恰好是1个白球和1个黄球的概率．

20．如图，某小区居委会打算把一块长20m ，宽8m 的长方形空地修建成一个矩形花圃，供居民休闲散步，若三面修成宽度相等的花砖路，中间花圃的面积是126m 2．请计算花砖路面的宽度．

21．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB 的影长OC 为16米，OA 的影长OD 为20米，小明的影长FG 为2.4米，其中O 、C 、D 、F 、G 五点在同一直线上，A 、B 、O 三点在同一直线上，且AO ⊥OD ，EF ⊥FG ．已知小明的身高EF 为1.8米，求旗杆的高AB ．

22．已知在ABC 中，D 是边AC 上的一点，

CBD ∠的角平分线交AC 于点E ，且AE AB =，求证：2AE AD AC =⋅．

23．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱，某商店经销吉祥物“冰墩墩”玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，

(1)直接写出菱形的边长为___________，并直接用含t 的代数式表示DE 的长度___________；

(2)求当t 为何值时，线段PE AB ∥；

(3)是否存在某一时刻t ，使得以B ，P ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．

25．如图，已知四边形ABCD 和四边形BFGE 都是正方形，BD 是对角线．

(1)如图1，已知点G 在正方形ABCD 的对角线BD 上，GE AB ⊥于点E ，GF BC ⊥于点F ．

①求证：四边形BFGE 是正方形；

②直接写出DG CF

的值为___________；