成都七中2010-2011下期2013届数学(答案)

参及评分意见

一、选择题（每小题5分，共60分）

13、1；    14、an=12n-10；    15、(答案不唯一,每小问2分)(1)an=(-1)n+1·；

(2)an=1+(-1)n+1或an=2|cos|；      16、1。

三、解答题（共74分）

17、(1)cosα=-,tanα=-2, tan2α=；(6分)

(2)sin2α=。(12分)

18、(1)d=-2,an=21-2n,(An)max=A10=100；(6分) 

(2) (n∈N*)。(12分)

19、(1)f(x)=sin(2x-)-1,fmax(x)=f()=0(k∈Z)；(5分)

(2)cos(2α+)=cos[(2α-)+]=-sin(2α-)=-; (8分) 

(3)cos2α=cos[(2α-)+]=cos(2α-)-sin(2α-)

=×(-)-×=-。(12分)

20、(1)λ=-1或λ=3；(4分)

(2)由an+1-3an=-13×(-1)n-1,an+1+an=7×3n-1得,

an= [7×3n-1+13×(-1)n-1]，n∈N*。 (12分)

21、(1)sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2α+(1-2sin2α)sinα

=2sinα(1-sin2α)+(1-2sin2α)sinα=3sinα-4sin3α；(6分) 

(2)由已知C=2A,得sinC=sin2A=2sinAcosA,由正弦定理m+2=2mcosA,

由余弦定理,解得m=4。(12分)

22、(1)，n∈N*； （提示：差式法）(4分)

(2)；（提示：乘公比错位相减）(9分)

(3) 或（提示：裂项相消）

其和。(14分)