人教版五年级下册数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

一、选择题

1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（    ）cm2。

A．18    B．21    C．24    D．56

2．下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是（    ）。     

A．A    B．B    C．C    D．D

3．20以内（包括20）的质数和奇数分别有（    ）个。

A．8、9    B．8、10    C．9、11    D．9、12

4．一筐鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都正好数完且没有剩余，这筐鸡蛋最少有（    ）个。

A．10    B．20    C．30    D．60

5．下列分数中，最简真分数是（    ）。

A．    B．1    C．    D．

6．一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的，这个分数就（    ）。

A．扩大到原来5倍    B．缩小到原来的    C．扩大到原来的10倍    D．扩大到原来2.5倍

7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（       ）分钟。

A．8    B．9    C．12    D．24

8．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（    ）是“完美数”。

A．12    B．20    C．25    D．28

二、填空题

9．（________）          6.2L＝（________）mL

（________）          时＝（________）分

10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

11．在1，10，12，25，54，102，417，23，810中，偶数有（_________），合数有（_________），同时是2，3，5的倍数有（________）。

12．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。

13．奇思每6天去一次图书馆，妙想每4天去一次图书馆。5月27日两人同时去图书馆借书，下一次两人在（________）月（________）日同时去图书馆。

14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。

（    ）             （    ）          （    ）

15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。

16．10袋水果，其中有一袋质量轻一些，至少称（______）次能保证找出这袋水果。

三、解答题

17．直接写出得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？

21．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？

22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。

（1）下坡路线占全程的几分之几？

（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）

23．将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？

24．有甲、乙两个无盖的长方体容器，甲容器中有水乙容器空着。从里面量甲容器长30厘米，宽25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？

25．按要求画出图形。

（1）画出1号图形的所有对称轴。

（2）画出2号图形沿虚线对称的轴对称图形的另一半。

（3）画出3号图形向下平移6格后的图形并涂上阴影。

26．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。

（1）甲店（    ）季度销售额最高，乙店（    ）季度销售额最低。

（2）甲乙两店第四季度销售额相差（    ）万元。

（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？

【参】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。

【详解】

（1＋1）×（1＋1）×6

＝2×2×6

＝24（平方厘米）

故选：C。

【点睛】

此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。

2．B

解析：B

【分析】

根据平移和旋转的概念，一一分析四个图形能否由左图经过一次平移或旋转得到，从而选出正确选项。

【详解】

将左图逆时针旋转90°，可得到A图形；

将左图顺时针旋转90°，可得到C图形；

将左图平移，可得到D图形；

只有B图形不能直接通过一次平移或旋转得到。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了平移和旋转，明确平移和旋转的概念及特点是解题的关键。

3．B

解析：B

【分析】

根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。

【详解】

质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；

奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。

故答案选：B

【点睛】

本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。

4．C

解析：C

【分析】

2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都正好数完且没有剩余，说明鸡蛋数量是2、3、5的公倍数，求出最小公倍数即可。

【详解】

2×3×5＝30（个）

故答案为：C

【点睛】

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

5．C

解析：C

【分析】

真分数：分子比分母小的分数。

最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

【详解】

A．分子和分母有公因数5，不是最简分数；

B．1是带分数，不是真分数；

C．5＜21，5和21互质，是最简真分数；

D．分子和分母有公因数2，不是最简分数。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解真分数和最简分数的含义。

6．C

解析：C

【分析】

通过举例子的方式，将一个具体的分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的，再判断分数变化前后的关系即可。

【详解】

以分数为例：，5÷＝10，所以，这个分数就扩大到原来的10倍。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了分数乘除法，一个数缩小到原来的几分之几，求这个数用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。

7．C

解析：C

【解析】

【详解】

略

8．D

解析：D

【分析】

将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。

【详解】

A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；

B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；     

C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；    

D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；

故答案为：D。

【点睛】

读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。

二、填空题

9．0073    6200    60    40    

【分析】

1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】

7.3dm3＝0.0073m3

6.2L＝6200mL

m2＝60dm2

时＝40分

【点睛】

本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

10．

【分析】

分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。

【详解】

6－1＝5

真分数是

2＝

－＝

分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】

本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。

11．10，12，54，102，810    10，12，25，54，102，417，810    810    

【分析】

一个自然数，个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；各位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0的数都是2，3，5的倍数，据此解答。

【详解】

偶数有：10，12，54，102，810

合数有：10，12，25，54，102，417，810

同时是2，3，5的倍数有：810

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征，以及偶数、合数的意义。

12．210    

【分析】

两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。

【详解】

m＝2×5×a；n＝3×5×a

m和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是35

5×a＝35

a＝35÷5

a＝7

m和n的最小公倍数是：2×3×5×7

＝6×5×7

＝30×7

＝210

【点睛】

本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。

13．8    

【分析】

根据奇思每6天去一次学校图书馆，妙想每4天去一次学校图书馆借书，要求两人再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用5月27日加上再经过的天数即可得解。

【详解】

4的倍数：4、8、12、16……

6的倍数：6、12、18……

所以4和6的最小公倍数是12

即两人再经过12天又同时去借书，5月27日再经过12天是6月8日。

【点睛】

此题主要考查了公倍数应用题的解法，解答此题的关键是出两人再过多少天又同时去借书。

14．（    ）（ √ ）（    ）

【分析】

都正面看，这三个立体图形都是，都符合；从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解答。

【详解】

【点睛】

考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。

15．32

【分析】

结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体

解析：32

【分析】

结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。

【详解】

结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：

16×2＝32（平方分米）

【点睛】

本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。

16．3

【分析】

此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。

【详解】

把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2

解析：3

【分析】

此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。

【详解】

把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2袋，高的那端有一袋是次品，再把高的那端的水果在天平两边各放一袋，高的那袋就是次品；如果不平衡，将高的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。所以此题至少称3次，能保证找出这袋水果。

【点睛】

掌握找次品的方法，以及理解所称物体数量与称物体次数之间的规律，这是解决此题的关键。

三、解答题

17．；；；；

；1；；；

【详解】

略

解析：；；；；

；1；；；

【详解】

略

18．0；；；3

【分析】

第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数

解析：0；；；3

【分析】

第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数结合相加，再进行计算。

【详解】

；

；

；

19．；；；

【分析】

解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】

解：

；

解：

；

解：

；

解：

。

解析：；；；

【分析】

解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】

解：

；

解：

；

解：

；

解：

。

20．【分析】

求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。

【详解】

（84－60）÷84

＝24÷84

＝

剩下的公路长占公路全长的。

【点睛】

求一个数占另

解析：

【分析】

求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。

【详解】

（84－60）÷84

＝24÷84

＝

剩下的公路长占公路全长的。

【点睛】

求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。

21．7月8日

【分析】

根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。

【详解】

6＝2×3

9＝3×3

6和9的最小

解析：7月8日

【分析】

根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。

【详解】

6＝2×3

9＝3×3

6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18

6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。

答：下一次同时回家是7月8日。

【点睛】

本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。

22．（1）

（2）平地训练路线

【分析】

（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；

（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。

【详解】

（1）

答：下坡路线占全程的。

（2）

解析：（1）

（2）平地训练路线

【分析】

（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；

（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。

【详解】

（1）

答：下坡路线占全程的。

（2）

答：这时他处于平地训练路线。

【点睛】

本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。

23．384平方厘米；720立方厘米

【分析】

（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根

解析：384平方厘米；720立方厘米

【分析】

（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ac＋bc）×2，先求出四个侧面的面积再加一个底面即可；

（2）根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。

【详解】

这个长方体纸盒的长是12cm，宽是16－6＝10（cm），高是6cm，

12×10＋（12×6＋10×6）×2

＝120＋（72＋60）×2

＝120＋132×2

＝120＋2

＝384（平方厘米）

12×10×6

＝120×6

＝720（立方厘米）

答：这张硬纸板的面积是384平方厘米；这个长方体纸盒的容积是720少立方厘米。

【点睛】

此题考查了长方体表面积和体积公式的实际应用，解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。

24．5厘米

【分析】

先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．

解析：5厘米

【分析】

先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．

【详解】

乙容器中水面的高度：

30×25×10÷（25×20）

＝7500÷500

＝15（厘米）

20－15＝5（厘米）

答：乙容器的水距容器口有5厘米。

【点睛】

此题主要考查长方体的体积的灵活运用。

25．见详解

【分析】

（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；

（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对

解析：见详解

【分析】

（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；

（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对称图形的另一半；

（3）把平移的图形的各个顶点按照指定的方向和格数平移到新的位置，再把各点按原图顺序连接起来，涂色；即可。

【详解】

【点睛】

掌握画对称轴、轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。

26．（1）一；二

（2）150

（3）562.5万元；592.5万元

【分析】

（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；

（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可

解析：（1）一；二

（2）150

（3）562.5万元；592.5万元

【分析】

（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；

（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可；

（3）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。

【详解】

（1）甲店一季度销售额最高，乙店二季度销售额最低。

（2）750－600＝150（万元）

（3）（700＋500＋450＋600）÷4

＝2250÷4

＝562.5（万元）

（620＋430＋570＋750）÷4

＝2370÷4

＝592.5（万元）

答：甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是562.5万元，592.5万元。

【点睛】

折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。