Mathcad经典入门教程
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责编:小OO
时间:2025-09-29 18:14:57
Mathcad经典入门教程
任务2-1:输入及计算方程1.单击。随即打开一个空白工作表,显示网格和蓝色十字线。此十字线表示下一个数学区域、文本区域、绘图、图像或求解命令块的插入点。单击网格或按箭头键可改变蓝色十字线的位置。2.键入19。将创建一个数学区域,以数字19周围的边框表示。3.在该数学区域外单击。边框将消失,而蓝色十字线重新出现。4.单击数字19,重新激活该数学区域。请注意蓝色光标。使用箭头键将光标移至数学区域最右侧的插入点,如步骤2所述。5.要插入加法运算符,请键入+(加号)。键入5。请勿插入空格。PTCMat
导读任务2-1:输入及计算方程1.单击。随即打开一个空白工作表,显示网格和蓝色十字线。此十字线表示下一个数学区域、文本区域、绘图、图像或求解命令块的插入点。单击网格或按箭头键可改变蓝色十字线的位置。2.键入19。将创建一个数学区域,以数字19周围的边框表示。3.在该数学区域外单击。边框将消失,而蓝色十字线重新出现。4.单击数字19,重新激活该数学区域。请注意蓝色光标。使用箭头键将光标移至数学区域最右侧的插入点,如步骤2所述。5.要插入加法运算符,请键入+(加号)。键入5。请勿插入空格。PTCMat
任务 2-1:输入及计算方程
| 1. | 单击 。随即打开一个空白工作表,显示网格和蓝色十字线。此十字线表示下一个数学区域、文本区域、绘图、图像或求解命令块的插入点。单击网格或按箭头键可改变蓝色十字线的位置。 |
| 2. | 键入 19。 将创建一个数学区域,以数字 19 周围的边框表示。 |
| 3. | 在该数学区域外单击。边框将消失,而蓝色十字线重新出现。 |
| 4. | 单击数字 19,重新激活该数学区域。请注意蓝色光标。使用箭头键将光标移至数学区域最右侧的插入点,如步骤 2 所述。 |
| 5. | 要插入加法运算符,请键入 + (加号)。 键入 5。 请勿插入空格。PTC Mathcad 可根据需要在每个运算符周围插入空格。 |
| 6. | 要插入指数运算符,请在数学选项卡的运算符和符号组中单击运算符。运算符列表随即打开。单击 xn。会出现占位符。 键入 2。 当光标指向运算符列表中的某个运算符时,将显示工具提示,会给出该运算符的简短说明及其键盘快捷方式。 |
| 7. | 要对项 19 和 52 进行分组,请按 3 次空格键。待全部所需项均突出显示后,即表示分组完成。 |
| 8. | 要插入乘法运算符,请键入 * (星号)。 PTC Mathcad 将插入圆括号,以指示乘以整个组。 |
| 10. | 要为该余弦函数添加自变量,请键入 ( 来获得左右圆括号。 将显示中间具有一个空白占位符的圆括号对。请注意,在步骤 5、6 和 8 中输入运算符时也会显示空白占位符。多数情况下,当出现此类占位符时,必须先对其进行填充,方可计算表达式。 |
| 11. | 要插入常数 π,请键入 p,然后按 Ctrl+G。要获得常数列表,请在数学选项卡的运算符和符号组中单击常数。 |
| 12. | 要计算表达式,请键入 = (等号)。 将显示求值运算符及结果。要删除结果,必须首先选择等号,然后按 Delete 或 Backspace 键。 |
任务 2-2:编辑方程
| 1. | 要编辑您在前一任务中输入的方程,必须激活其数学区域。单击该区域。被激活区域的周围会显示浅灰色矩形: 注意 要格式化某个区域,选择该区域即可。单击工作表并将指针拖过该区域。所选区域周围会显示深灰色矩形: |
| 2. | 单击加法运算符。运算符现在为蓝色,其操作数 (数学项 19 和 52) 已被分组。 |
| 3. | 要将加法运算符替换为平方根或 n 次方根运算符,请键入 \\ (反斜线),然后按 Enter 键。结果会自动重新计算。 |
| 4. | 若要删除或替换根表达式,请双击第 n 个根运算符,并按 Backspace 或 Delete。 |
| 6. | 将不再需要第一项周围的圆括号。您可以选择其中一个圆括号,然后按 Delete 或 Backspace 键。两个圆括号即会同时被删除。 |
| 7. | 通过按箭头键、Ctrl+箭头键或 Home 和 End 键,练习在数学区域内外及其周围移动光标。最后将光标定位到指数运算符 ^ 处。 |
| 8. | 要删除指数运算符,请按 Backspace 或 Delete 键。5 和 2 变为一个整体。 当您删除某个运算符时,删除后的结果取决于该运算符及操作数。有关详细信息,请参阅“帮助”中的“运算符”部分。 |
| 9. | 要分组余弦函数及其自变量,请将指针拖到 cos(π) 上。 |
| 10. | 要插入积分运算符,请按 Ctrl+Shift+I。这样便会显示该运算符,并会以蓝色突出显示其中的 3 个附加占位符。 |
| 11. | 将光标移动到积分符号的下限和上限占位符,分别输入积分下限 (0) 和积分上限 (0.5π)。 |
| 12. | 删除余弦函数自变量 π,然后将其替换为另一个希腊字母,例如 α。输入罗马字母 a,然后按 Ctrl+G。要获得符号列表,请在数学选项卡的运算符和符号组中,单击符号。 将光标置于余弦函数自变量 α 旁边,并确保在数学选项卡的样式组中,标签设为 (无)。 注意 任务·3–2 描述了如何使用标签。 |
| 13. | 要定义积分变量,请在其余占位符中输入与步骤 9 中相同的希腊字母。 |
| 14. | 要插入除法运算符,请将光标置于 52 的左侧,然后键入 / (斜线)。将显示一个分数线,其上方有一个占位符。 |
| 17. | 键入 /。将显示一个分数线,其下方有一个占位符。 |
| 18. | 在该占位符中键入 2。 注意光标的位置如何影响结果。在步骤 11 中,您将光标置于 52 的左侧。这样,当您插入除法运算符时,52 将成为分母。在步骤 13 中,您将光标置于组的右侧。这样,当您插入除法运算符时,该组将成为分子。 |
练习
继续下一个练习之前,请输入并计算下面的方程:
注意
您可以输入 2 和 π,而不插入乘法运算符。PTC Mathcad 可识别出隐式乘法,并在两项之间自动插入缩放运算符。但是,PTC Mathcad 将 πθ 标识为单个变量。您必须先插入 π,然后插入乘法运算符或缩放运算符,最后再插入 θ。
任务 3-1:定义并计算变量
| 2. | 若要插入文字下标,请在数学选项卡的样式组中,单击下标。光标将移至文本行的下方。键入 a。 |
| 3. | 要使光标返回至其正常位置,请单击下标。键入变量名的其余部分,并在该变量名的末尾插入另一个文字下标。 |
| 4. | 要插入定义运算符,请键入 : (冒号)。 此运算符看起来不同于求值运算符。可通过该运算符将数学表达式分配给名称。 |
| 5. | 键入 40^3。要将光标移到指数外面,请按右箭头键。键入 s。 |
| 7. | 要复制名称,请按 Ctrl+C。要在新的数学区域中粘贴名称,请在变量定义的下方单击,然后按 Ctrl+V。 |
| 8. | 要计算变量,请键入 = (等号)。 请注意,s 现在为蓝色。因为 PTC Mathcad 识别出 s 为单位 (秒)。 |
| 9. | 键入包含变量的表达式,并对其进行计算。 加法运算中所有项的单位必须兼容。将以秒为单位返回最终结果。要获得单位列表,请在数学选项卡的单位组中,单击单位。 |
| 10. | 删除单位。结果会变暗。若在数学区域外进行单击,则 s 会再次显示以平衡方程。 |
| 11. | 要以分钟为单位计算该数学区域,请在空单位占位符中键入 min,然后按 Enter。会重新计算结果以与新单位匹配。 |
| 12. | 要格式化结果,您必须首先选择或激活数学区域。要更改结果的显示方式,请在数学格式选项卡的结果组中,从结果格式列表中选择科学计数。 |
| 13. | 要减少结果中的小数位数,请从显示精度列表中选择 1 个小数位。 注意 要全局应用结果格式,请单击工作表中的空白点,然后设置首选的结果格式选项。 |
任务 3-2:排序区域及应用标签
| 1. | 在新工作表中输入下列表达式。在变量定义周围留出一些空间。 |
| 3. | 要将该数学区域移至其他数学区域的上方、下方、左侧及右侧,请按对应的箭头键。请注意下列规则将如何影响数学区域的结果: | • | PTC Mathcad 只能识别位于变量计算上方或左侧的变量定义。否则将返回错误。唯一例外的是,内置常数不适用此规则。例如,键入 c =。返回的结果为光速。 |
| • | 当您重定义某个变量时,新定义将从该点开始生效,应用于其右侧和下方。 |
| 4. | 要对若干个数学类型 (例如:变量、函数或单位) 加以区分,请对其名称应用标签。例如,将第一个 a 标记为单位。将光标置于每个名称的旁边,然后在数学选项卡的运算符和符号组中,从标签列表中选择新标签。字母 a 的格式会发生改变,以反映标签的变化。 |
| 5. | 重复步骤 2 和 3,并注意标签将如何影响数学区域的结果。 | • | 在某些情况下,PTC Mathcad 会自动为元素分配标签。例如,当您从功能区中插入函数、常数或单位时,就已经为其分配了标签。 |
| • | 特定数学类型的标签格式在整个工作表中是相同的。要定制标签格式,您可以使用数学格式选项卡的标签样式组中的选项。 |
任务 3-3:定义及计算函数
计算内置函数及禁用数学区域
| 1. | 要命名变量 θ,请键入 q,然后按 Ctrl+G。要为 θ 赋值,请插入定义运算符,然后键入 67。在数学选项卡的单位组中,单击单位。单位列表随即打开。单击 ° (度数符号)。 注意 插入度数的另一种方法是在 67 后键入 deg。当您计算度数时,将返回单位为弧度的结果: |
| 2. | 针对此角度计算内置正弦函数。要获得内置函数列表,请在函数选项卡的函数组中单击所有函数。 |
| 3. | 选择数学区域。在计算选项卡的控件组中单击禁用区域。被禁用的数学区域会变暗。 |
| 4. | 将角度定义更改为 π/6。被禁用的区域将不会因为角度变化而重新计算。 |
| 5. | 选择被禁用的区域,然后单击禁用区域以切换控制。此时将重新计算结果。 您可以禁用任何区域以将其结果冻结于某个时间点。当您禁用变量定义时,其他使用此变量的区域会返回错误,直到您重新激活该变量定义。 |
定义新函数并检查单位
您可以通过将数学表达式分配给函数来将其广义化。首先定义函数及其自变量,然后在特定点对其进行计算。
| 2. | 插入定义运算符,然后键入下面的表达式: 在此函数中,cm 表示厘米,而 x 和 y 为函数 f 的自变量。您可以用一个函数来定义另一个函数,只要它们的自变量匹配。这里,sin 的自变量为 x,而 x 还是函数 f 的自变量。 |
| 3. | 计算 x = π/2、y = 2kg 时 f 的函数值。 将返回一个错误。PTC Mathcad 对函数执行了单位检查,发现 x 或 y 的单位与函数定义不兼容 (x 必须为角度,而 y 必须为长度)。 |
| 4. | 计算 x = π/5、y = 3in 时 f 的函数值。 将返回以米为单位的结果,因为默认单位制为 SI 系统。要更改单位系统,请在数学选项卡的单位组中,从单位系统列表中选择一个新单位系统。 |
练习
继续下一个练习之前,计算三角形的面积:
| • | 三角形面积的通用公式为 1/2 ∙ a ∙ b ∙ sin(θ),其中 a 和 b 为三角形其中两个边的长度,而 θ 为这两个边的夹角。定义一个具有 3 个自变量的函数,以计算三角形的面积。 |
| • | 三角形两条边的长度分别为 5mm 和 1.5cm,其夹角为 32°。定义这些变量。请确保键入所有的单位,包括角度的单位“度”。 |
| • | 针对此三角形计算该函数,并检查其面积是否为 0.199cm2。最初将以 m2 为单位返回结果,因此您必须将单位转换为 cm2。 |
任务 5-1:创建具有多个轨迹的绘图
| 2. | 在绘图选项卡的轨迹组中单击插入绘图。随即显示一个空白绘图。 |
| 3. | 在 y 轴占位符中,在绘图的右侧键入 18,并向左拖动 y 轴图例。 |
| 4. | 在绘图底部的 x 轴占位符中键入 x。按 Enter 键或在绘图区域外单击。将显示一条直线轨迹。 您可以通过按 Tab 键或 Shift+Tab 从一个占位符移动到下一个占位符。请忽略此任务的单位占位符。 |
| 5. | 将光标置于 18 中的 8 旁边。单击添加轨迹。当前占位符的下方会出现一个新的 y 轴占位符。 注意 当您将光标置于轴表达式最左侧的插入点处,然后添加轴表达式时,该轴占位符将出现在当前轴占位符的上方。 |
| 6. | 在 y 轴占位符中键入 16 - 0.05 x2。按 Enter 键。随即出现第二条轨迹。 |
| 7. | 插入两个 y 轴占位符,然后键入下列 y 轴表达式。 |
| • | 轴表达式可以包含内置函数或用户定义函数。 |
| • | y 轴表达式与 x 轴表达式的自变量必须相同。这里,自变量为 x。 |
| • | 可使用一个轴表达式来定义多条轨迹,例如:此绘图的 x 轴表达式。 |
任务 5-2:格式化绘图
| 1. | 打开 Excel 表单 shipping_data。突出显示 A1 至 C9 中包含数据的单元格,然后将所选内容复制到剪贴板中。要将数据粘贴到表格中,请在新 PTC Mathcad 工作表中按 Ctrl+V。 表格中的每一列都是一个数据集。第一行包含每个数据集的名称,第二行用来定义每个数据集的单位 (如果有的话),其余行包含数据。 |
| 2. | 在所需位置处添加数据集和单位的名称。 使用表格定义列矢量。随后,您便可以在工作表中使用列矢量: |
| 3. | 在绘图选项卡的轨迹组中,单击插入绘图,并选择 XY 绘图。将显示空的 XY 绘图区域。将 y 轴图例拖动到绘图左侧。 |
| 4. | 在 y 轴占位符中键入 Value。要插入新的 y 轴表达式,请按 Shift+Enter,然后键入 Charges。 单击 x 轴占位符,然后键入 Weight。按 Enter 键。随即出现下列轨迹。请注意,kg 会自动显示于 Weight 旁的单位占位符中。 |
| 5. | 单击 Value。在绘图选项卡的样式组中,从配色方案列表中选择红色。从符号列表中选择叉号。所选设置将被保存并显示于绘图选项卡中。 单击 Charges。单击符号。 |
| 6. | 单击 Weight。从线型列表中选择 (无)。会同时对两条轨迹进行格式化。 |
| 7. | 在轴组中,单击对数标度。X 轴标度将变为对数标度。单击 Charges 并再次单击对数标度。现在两个轴均有一个对数标度。 |
| 8. | 在 y 轴上,单击最顶端的刻度值 1000000。在格式化绘图值组中,从结果格式列表中选择科学计数。 单击 Weight,然后从结果格式列表中选择科学计数。 |
| 9. | 将每个轴拖动到新位置。轴会捕捉到另一个轴上的刻度。 |
| 10. | 以名称 shipping.mcdx 保存工作表。 |
| 11. | 要关闭 shipping.mcdx 并打开新的工作表,请在“快速访问工具栏”中单击新建。 |
练习
继续下一个练习之前,请将下列表达式复制并粘贴到您的工作表中。
创建下面的绘图。
任务 6-1:插入及格式化文本
| 1. | 打开您在“任务 5-2”中所保存的工作表 shipping.mcdx。 此工作表中的数据记录了 2009 年 5 月从墨西哥运送到佛蒙特州的进口货物的重量、价值及运费。数据来源为“美国运输统计局”。 |
| 2. | 将蓝色十字线置于工作表网格的左上角,然后按 Ctrl+Shift+T 添加文本块。还有一种插入文本块的方法,即:在数学选项卡的区域组中单击文本块按钮。文本块将展开至整个页面。 |
| 3. | 键入以下文本作为工作表的标题:佛蒙特州 2009 年 5 月从墨西哥进口的商品。 |
| 5. | 将表示插入点的蓝色十字线置于数据表上方,然后按数次 Enter 键以添加空白。您可以按 Delete 或 Backspace 键来删除区域间的多余空白。 |
| 6. | 要在标题和表格间的空白处插入文本框,请按 Ctrl+T。添加以下文本以对表格中的数据加以说明: Weight:以千克为单位的货物重量 Value:以美元为单位的货物价值 Charges:以美元为单位的进口商品运费总额 |
| 8. | 在文本格式化选项卡的文本字体组中,选择以下选项: | • | 字体:Arial |
| 11. | 在文档选项卡的页眉和页脚组中,单击保存日期并选择日期格式 mm/dd/yyyy。文件保存日期会被插入到页眉中。 |
任务 6-2:插入分页符和图像
| 1. | 在 shipping.mcdx 工作表中,将表示插入点的蓝色十字线置于绘图的下方,然后按 Ctrl+Enter 插入分页符。您还可插入分页符,方法是在文档选项卡的间隔组中单击添加分页符。 |
| 2. | 要在新页面中插入图像,请在文档或数学选项卡中单击图像。工作表中会出现一个标签为浏览图像的按钮。单击该按钮并浏览所要插入的图像。 |
| 4. | 在图像上方插入文本块并键入一段文字。文本块会随着自身的扩展而在页面中将图像向下推动。 |
恭喜!您完成了“入门教程”的学习。
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任务2-1:输入及计算方程1.单击。随即打开一个空白工作表,显示网格和蓝色十字线。此十字线表示下一个数学区域、文本区域、绘图、图像或求解命令块的插入点。单击网格或按箭头键可改变蓝色十字线的位置。2.键入19。将创建一个数学区域,以数字19周围的边框表示。3.在该数学区域外单击。边框将消失,而蓝色十字线重新出现。4.单击数字19,重新激活该数学区域。请注意蓝色光标。使用箭头键将光标移至数学区域最右侧的插入点,如步骤2所述。5.要插入加法运算符,请键入+(加号)。键入5。请勿插入空格。PTCMat