2021-2022学年山东省济南市历城区人教版六年级上册期末模拟测试数学试 ...

2021-2022学年山东省济南市历城区人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

A．60 ．90 ．30

2．成都在北京的西偏南约40°的方向上，那么北京一定在成都的（       ）方向上。

A．南偏西40° ．东偏北40° ．东偏北50°

3．一根彩带已经用去了6分米，还剩下它的，这根彩带原来长（       ）分米。

A．8 ．1 ．24

4．若六（2）体育达标人数占全班人数的，则这个班不达标人数相当于达标人数的（       ）。

A．1 ． ．

5．六（2）班44人，已接种新冠疫苗的人数与未接接种新冠疫苗的人数比为9∶2，已接种新冠疫苗的比未接接种新冠疫苗的多（       ）人。

A．36 ．8 ．28

6．如图，大圆内有两个小圆，大圆周长与两个小圆周长之和相比（        ）。

A．大圆的周长较长 ．两个小圆周长之和较长 ．同样长

7．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于（       ）。

A．圆的半径 ．圆的周长 ．圆周长的

8．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（       ）。

A．提高了 ．降低了 ．不变

9．实施“双减”后，为了作业量，班主任要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（       ）。

A．条形统计图 ．折线统计图 ．扇形统计图

10．合唱团女生人数与男生人数的比为3∶4，最近又转进2名女生，这时女生人数是男生人数的，现在合唱团有（       ）人。

A．70 ．72 ．68

第II卷（非选择题）

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12．一根电线的长是5.6米，剪去它的，还剩(米，剪去的长度和剩下的长度比是(。

13．(＝(＝0.75＝(。

14．某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天该班学生的出勤率是(。

15．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是(，面积是(2。

16．科技小组女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少(，男生人数比女生人数多(。

17．一项工作，甲单独做7天完成，乙单独做8天完成，甲和乙的工作时间之比是(，乙和甲的工作效率之比是(。

18．一个三角形，三个内角的度数比是5∶3∶2，这是一个(三角形。

19．大圆的半径是8cm，小圆的半径是4cm，则大小两个圆的周长比是(，面积比是(。

20．小明家在小丽家的北偏西20°的方向，距离小丽家是400m。那么小丽家在小明家的(偏(        )(        )°方向，距离小明家(。

21．找到每个建筑物的位置。

(1)疯狂旋转在喷泉北偏(        )(        )°的方向上。

(2)时间隧道在喷泉(偏(        )(        )°的方向上，距离是(米。

22．＋＋＋＋＋1＋2＋4＋8＝(。

23．小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是3∶7，如果再读10页，就读完全书的35%，这本书共有(页。

                                      ＝

x÷＝                 xx＝1               x＋＝

一个圆的周长是9.42cm，求出它的半径并画出这个圆和它的一条对称轴。

28．超市运来桃子60千克，运来苹果的质量是桃子的，运进苹果的质量是梨的。超市运进梨多少千克？

29．修路队修一条公路，第一周修了240米，第二周比第一周多修20%，第一周和第二周一共修了多少米？

30．张叔叔用96厘米长的铁丝，围成一个长方体盒子，已知长宽高的比是3∶4∶5，求张叔叔围成的这个长方体的体积是多少？

31．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的。

32．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。

（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？

（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？

33．下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。

（1）这是（       ）统计图，从图中你知道了哪些信息？ 

（2）若聪聪家本月的支出是2000元，请你计算食品和赡养老人共支出多少元？

参：

1．B

【分析】把一次性医用口罩的总数看作单位“1”，这些口罩的分给了六（2）班，那么六（1）分得这些口罩的（1－）；单位“1”已知，用口罩总数乘（1－），即可求出六（1）班分到的口罩数量。

【详解】150×（1－）

＝150×

＝90（只）

六（1）班分到了90个口罩。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2．B

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】由分析可知：

成都在北京的西偏南约40°的方向上，那么北京一定在成都的东偏北40°方向上。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。

3．A

【分析】解决分数乘除法的实际问题时，先找单位“1”，根据“还剩下它的”可知单位“1”是这根彩带原来的长；求这根彩带原来的长，也就是求单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；数量6分米是用去的长度，所以它所对应的分率是（）。所以6÷（）即可求出这根彩带原来的长。

【详解】6÷（）

＝6÷ 

＝6× 

＝8（分米）

所以这根彩带原来长8分米。

故答案为：A

【点睛】找准单位“1”，从而判断出用乘法计算还是用除法计算是解决分数乘除法实际问题的关键。

4．C

【分析】把全班人数看作单位“1”，达标人数占全班人数的，则不达标人数占全班人数的（1－），根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用（1－）÷即可求出这个班不达标人数相当于达标人数的几分之几。

【详解】（1－）÷

＝÷

＝

这个班不达标人数相当于达标人数的。

故答案为：C

【点睛】关键是明确求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。

5．C

【分析】由题意可知，把六（2）班的人数平均分成9＋2＝11份，则已接种新冠疫苗的人数占总人数的9份，未接接种新冠疫苗的人数占总人数的2份，据此求出已接种新冠疫苗和未接接种新冠疫苗的人数，进而求出它们的差。

【详解】44×－44×

＝36－8

＝28（人）

则已接种新冠疫苗的比未接接种新冠疫苗的多28人。

故答案为：C

【点睛】本题考查按比分配问题，明确已接种新冠疫苗和未接接种新冠疫苗的人数所占的份数是解题的关键。

6．C

【分析】根据圆的周长计算公式C＝πd，分别计算大圆的周长和两个小圆的周长之和，然后进行大小比较。

【详解】大圆的周长：π×（3＋2）＝5π；

两个小圆周长之和：3π＋2π＝5π；

5π＝5π

所以大圆的周长等于两个小圆周长之和。

故答案为：C

【点睛】大圆的直径与两个小圆的直径之和相等时，大圆的周长与两个小圆周长之和相等。

7．C

【分析】推导圆的面积公式时，将圆转化成一个近似的长方形，如图：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答即可。

【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的；

故答案为：C。

【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。

8．B

【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。

【详解】假设这套文具的原价是10元，

10×（1－10%）×（1＋10%）

＝10×90%×110%

＝9×110%

＝9.9（元）

9.9＜10

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。

9．C

【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数与总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较。

【详解】由分析可知：

班主任要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用扇形统计图。

故答案为：C

【点睛】本题考查统计图的选择，明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点是解题的关键。

10．B

【分析】把男生人数当作单位“1”，已知原来女生人数与男生人数的比为3∶4，则原来女生人数占男生人数的，又已知转进2名女生，这时女生人数是男生人数的，则转进的女生人数占男生人数的（－），根据分数除法的意义，则用2÷（－）即可求出男生人数，然后根据分数乘法的意义，用男生人数×即可求出现在女生人数，最后用现在女生人数加上男生人数即可求出现在合唱团的人数。

【详解】3÷4＝

2÷（－）

＝2÷

＝40（人）

40×＝32（人）

40＋32＝72（人）

现在合唱团有72人。

故答案为：B

【点睛】本题可将比转化为分数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算进行解答，关键是找出具体量对应的分率。

11．     36     49

【分析】把42吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用42乘即可求出结果；

把要求的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用42除以即可求出结果。

【详解】42×＝36（吨）

42÷＝49（吨）

42吨的是36吨，49吨的是42吨。

【点睛】本题考查了分数乘除法的计算，关键是判断单位“1”是否已知，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

12．     0.7     7     1

【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，已知电线的长度为5.6米，剪去它的，根据分数乘法的意义，用5.6×即可求出剪去的长度，然后用总长度减去剪去的长度即可得剩下的长度；然后写出剪去的长度和剩下的长度比，再化简即可。

【详解】5.6×＝4.9（米）

5.6－4.9＝0.7（米）

4.9∶0.7

＝（4.9×10÷7）∶（0.7×10÷7）

＝7∶1

一根电线的长是5.6米，剪去它的，还剩0.7米，剪去的长度和剩下的长度比是7∶1。

【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及比的意义和化简。

13．     6     12     75

【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。

【详解】0.75＝＝

＝＝，＝6∶8

＝＝，＝12÷16

0.75＝75%

即6∶8＝12÷16＝0.75＝75%。

【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。

14．96%

【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此代入数值进行计算即可。

【详解】48÷（48＋2）×100%

＝48÷50×100%

＝0.96×100%

＝96%

则今天该班学生的出勤率是96%。

【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。

15．     4     12.56

【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。

【详解】12.56÷3.14＝4（m）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（m2）

则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。

【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。

16．     20     25

【分析】科技小组女生人数是男生人数的，将男生人数看作5，女生人数看作4，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生少百分之几；男女生人数差÷女生人数＝男生比女生多百分之几。

【详解】（5－4）÷5

＝1÷5

＝20%

（5－4）÷4

＝1÷4

＝25%

【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

17．     7     8     7     8

【分析】用甲的工作时间比上乙的工作时间，即可求出甲和乙的工作时间的比；把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，进而求出乙和甲的工作效率之比。

【详解】∶

＝（×56）∶（×56）

＝7∶8

则甲和乙的工作时间之比是7∶8，乙和甲的工作效率之比是7∶8。

【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。

18．直角

【分析】三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案。

【详解】根据三角形的内角度数比，可得每一份的度数为：

180÷（5＋3＋2）

＝180÷10

＝18（度），

则三角形三个内角分别为：

18×5＝90（度）； 

18×3＝54（度）； 

18×2＝36（度），

其中有两个锐角和一个直角，根据三角形的分类，这是一个直角三角形。

【点睛】本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定，解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数

19．     2     1     4     1

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的周长和面积，进而求出它们的比。

【详解】（π×8×2）∶（π×4×2）

＝16π∶8π

＝（16π÷8π）∶（8π÷8π）

＝2∶1

82π∶42π

＝π∶16π

＝（π÷16π）∶（16π÷16π）

＝4∶1

则大小两个圆的周长比是2∶1，面积比是4∶1。

【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。

20．     南     东     20     400

【分析】根据位置和方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。

【详解】由分析可知：

小明家在小丽家的北偏西20°的方向，距离小丽家是400m。那么小丽家在小明家的南偏东20°方向，距离小明家400m。

【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。

21．(1)     西     25

(2)     南     西     40     150

【分析】（1）以喷泉为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；

（2）用直尺测量出时间隧道到喷泉的图上距离，然后根据比例尺的意义，求出时间隧道到喷泉的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。

【详解】（1）疯狂旋转在喷泉北偏西25°的方向上。

（2）经测量时间隧道到喷泉的图上距离是3厘米

3×50＝150（米）

则时间隧道在喷泉南偏西40°的方向上，距离是150米。

【点睛】本题考查方向和位置及比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。

22．

【分析】根据规律： 的和等于1减去最后一个分数，来计算；再计算1＋2＋4＋8；最后把两次计算的和加起来。

【详解】＝＝

1＋2＋4＋8＝15

＝

所以原式＝

【点睛】在分数和整数混合的加法算式中，可采用“同形结合法”，即整数和整数相加，分数和分数相加。

23．200

【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，已知已读页数和未读页数的比是3∶7，则已读的页数占总页数的，如果再读10页，就读完全书的35%，则再读的10页占总页数的（35%－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用10÷（35%－）即可求出故事书的总页数。

【详解】10÷（35%－）

＝10÷（0.35－0.3）

＝10÷0.05

＝200（页）

这本书有200页。

【点睛】本题关键是找出具体量对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

24．；；；；

；；；；1

【详解】略

25．；；

6；

【分析】（1）先把0.25转化为，再根据乘法分配律进行计算；

（2）按照分数的四则混合运算法则，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后变除法为乘法进行计算；

（3）根据乘法分配律进行计算；

（4）先把77拆成76＋1，再根据乘法分配律进行计算。

【详解】

26．x＝；x＝；x＝

【分析】x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；

xx＝1，将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；

x＋＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可。

【详解】x÷＝

解：x÷×＝×

x＝

x－x＝1

解：x＝1

x÷＝1÷

x＝

x＋＝

解：x＋－＝－

x＝

x÷＝÷

x＝

27．1.5cm，图形见详解

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而画出圆；圆的直径所在的直线就是它的对称轴，据此作图即可。

【详解】9.42÷3.14÷2

＝3÷2

＝1.5（cm）

如图所示：

【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。

28．70千克

【分析】根据“运来苹果的质量是桃子的”可知桃子的质量是单位“1”，桃子的质量是60千克，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，即桃子的质量×＝苹果的质量；根据“苹果的质量是梨的”可知单位“1”是梨的质量，求梨的质量，求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，即苹果的质量÷＝梨的质量。

【详解】60×＝50（千克）

50÷

＝50× 

＝70（千克）

答：超市运进梨70千克。

【点睛】找准单位“1”，从而判断出用乘法计算还是用除法计算是解决分数乘除法实际问题的关键。

29．528米

【分析】把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋20%），根据乘法的意义，用乘法求出第二周修的长度，然后用第一周修的长度加上第二周修的长度即可。

【详解】240＋240×（1＋20%）

＝240＋288

＝528（米）

答：第一周和第二周一共修了528米。

【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。

30．480立方厘米

【分析】已知长方体的棱长总和与长宽高的比，可先求出长、宽、高的和，再按比分配求出长方体的长、宽、高；最后代入长方体的体积计算公式V＝abh，求出这个长方体的体积。

【详解】长、宽、高的和：96÷4＝24（厘米）；

每份的长度：24÷（3＋4＋5）

＝24÷12

＝2（厘米）

长：2×3＝6（厘米）

宽：2×4＝8（厘米）

高：2×5＝10（厘米）

体积：6×8×10＝480（立方厘米）

答：张叔叔围成的这个长方体的体积是480立方厘米。

【点睛】解决此题需要注意96厘米是长方体的棱长总和，并不是长、宽、高的和，所以求长、宽、高时不能直接把96厘米按3∶4∶5分配。

31．小时

【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅的工作效率是，李师傅的工作效率是，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。

【详解】÷（＋）

＝÷

＝（小时）

答：小时能加工完这批零件的。

【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。

32．（1）31.4米；

（2）32.97平方米

【分析】（1）已知栅栏呈半圆形，半径是10米。根据圆的周长公式，求出半径为10米的圆的周长，然后再除以2即可得栅栏的长度；

（2）如果直径增加2米，则现在的半径变为（10＋2÷2）米，然后根据圆的面积公式，求出现在鸡舍的面积和原来鸡舍的面积，再相减即可得鸡舍的面积增加了多少。

【详解】（1）3.14×10×2÷2

＝62.8÷2

＝31.4（米）

答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。

（2）10＋2÷2

＝10＋1

＝11（米）

3.14×11×11÷2－3.14×10×10÷2

＝1.97－157

＝32.97（平方米）

答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。

【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式，需要明确鸡舍的栅栏长度为圆周长的一半，鸡舍的面积为圆面积的一半。

33．（1）扇形，信息见详解；

（2）1040元

【分析】（1）这是一幅扇形统计图，从图中可以看出食品、服装、赡养老人、水电气、文化、其他支出所占的百分率，并比较每种支出的多少等；

（2）根据百分数乘法的意义，用本月总支出乘食品和赡养老人支出所占的百分率之和即可。

【详解】（1）答：这是一幅扇形统计图，从图中我可以得到的信息有食品、服装、赡养老人、水电气、文化、其他支出所占的百分率，并比较每种支出的多少等。

（2）2000×（36%＋16%）

＝2000×52%

＝1040（元）

答：食品和赡养老人共支出1040元。

【点睛】此题是考查扇形统计图的认识、从扇形统计图中获取有用信息、并根据所获取的信息解决实际问题。