小学四年级奥数排列和组合试题及答案

1.由数字0、1、2、3、4可以组成多少个 

　　①三位数？②没有重复数字的三位数？ 

　　③没有重复数字的三位偶数？④小于1000的自然数？ 

2.从15名同学中选5人参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种？ 

　　①某两人必须入选； 

　　②某两人中至少有一人入选； 

　　③某三人中恰入选一人； 

　　④某三人不能同时都入选. 

3.如右图，两条相交直线上共有9个点，问： 

　　一共可以组成多少个不同的三角形？ 

4.如下图，计算 

　　①下左图中有多少个梯形？ 

　　②下右图中有多少个长方体？ 

5.七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？ 

　　①七个人排成一排； 

　　②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间； 

　　③七个人排成一排，某两人必须站在两头； 

　　④七个人排成一排，某两人不能站在两头； 

　　⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排. 

答案：

1.①100； ②48； ③30； ④124. 

　　2.①C313＝286； ②C515－C513＝1716； 

　　③C13·C412＝1485； ④C515－C212＝2937. 

　　3.C15·C23＋C26·C13＝60；或C39－C36－C34＝60. 

　　4.①C26×C26＝225；②C25×C26×C25＝1500. 

　　5.①P77＝5040；②2P66＝1440； 

　　③2P55＝240；④5×4×P55＝2400； 

　　⑤2×3×4×P55＝2880.