1.(单选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,弹簧弹力的大小为F,弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x,下列说法正确的是( )
A.实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来,而没有其他的方法
B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,FL图线也是过原点的一条直线
C.利用Fx直线可求出k值
D.实验时要把所有点连到线上,才能探索得到真实规律
解析 该实验中进行数据处理,可以采用图象法,并非只能用逐个计算的方法来求k,故A项错误;用弹簧长度L代替x,FL图线不过原点,故B项错误;在Fx图象中图象的斜率表示劲度系数的大小,故利用Fx直线可以求出k值,故C项正确;实验时并非把所有点连到线上,而是让尽量多的点坐落在直线上,不能坐落在直线上的尽量分布在直线的两侧,这样可以剔除误差比较大的点,故D项错误.
答案 C
2.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序,下列说法正确的是( )
A.先测量原长,后竖直悬挂
B.先竖直悬挂,后测量原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中由于弹簧的自重,水平放置和竖直悬挂,弹簧的长度不同,所以先竖直悬挂,后测量原长,这样挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度减去原长能准确反映伸长量,故A项错误,B项正确;先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重,故C项错误,D项正确.
答案 BD
3.(多选)在《探究弹簧伸长量与弹力关系》的实验中,下列说法中正确的是( )
A.测量弹簧原长时应将弹簧平放于水平桌面
B.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近
C.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内
D.若误将弹簧总长l为横坐标,弹力F为纵坐标,得到的Fl图象,则根据该图象无法得出弹簧的劲度系数
解析 测量弹簧原长时如果将弹簧平放于水平桌面,由于弹簧自身的重力作用竖直放置后要比平放测量增长,故A项错误;弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近,故B项正确;弹簧下端所挂钩码不能太多,避免弹簧超过弹性限度,故C项正确;把弹簧总长作为横坐标,弹簧弹力作为纵坐标作为图象,图象在横轴上有截距,图象斜率等于弹簧劲度系数,故D项错误.
答案 BC
4.(单选)探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m,悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A.L0=0.02 m,k=500 N/m
B.L0=0.10 m,k=500 N/m
C.L0=0.02 m,k=250 N/m
D.L0=0.10 m,k=250 N/m
解析 F1=k(L1-L0),有15=k(0.16-L0);F2=k(L2-L0),有20=k(0.18-L0),联立两方程组,得:L0=0.10 m,k=250 N/m,故D项正确,A、B、C三项错误.
答案 D
5.(单选)某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验,他在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度l.他测出的弹簧的弹力F(F的大小等于所挂钩码受到的重力)与弹簧的长度l的各组数据,并逐点标注在如下图所示的坐标纸上.由图象可知( )
A.弹簧的弹力大小与弹簧长度成正比
B.弹簧的劲度系数与弹簧长度成正比
C.弹簧原长l0=15.00×10-2 m,弹簧的劲度系数k=1.0×102 N/m
D.弹簧原长l0=15.00×10-2 m,弹簧的劲度系数k=0.25×102 N/m
解析 根据胡克定律,弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比,故A项错误;弹簧的劲度系数只与本身性质有关,与是否形变无关,故B项错误;用描点法作图由下图可知,当F=0时,弹簧原长l0=15.00×10-2 m,根据胡克定律,有F=k(l-l0),图象的斜率大小为弹簧的劲度系数,所以k=100 N/m,故C项正确,D项错误.
答案 C
6.(单选)我国在2011年发射了“天宫一号”飞行器,“天宫一号”可以被改造为一个短期有人照料的空间实验室.有同学设想在“天宫一号”飞行器中进行高中物理的部分实验,你认为可行的( )
A.用弹簧秤验证力的平行四边形定则
B.用自由落体运动验证机械能守恒定律
C.用砂桶拉动小车验证牛顿第二定律
D.用弹簧悬挂钩码探究弹力和弹簧伸长的关系
解析 在“天宫一号”飞行器中,物体处于完全失重状态,根据实验时是否受到重力的影响来分析解答此题.用弹簧秤验证力的平行四边形定则的实验不受重力影响,可以进行,故A项正确;用自由落体运动验证机械能守恒定律受重力影响,不可以进行,故B项错误;用砂桶拉动小车验证牛顿第二定律时,合力等于砂桶总重力,受重力影响,不可以进行,故C项错误;用弹簧悬挂钩码探究弹力和弹簧伸长的关系时,弹簧的弹力等于钩码的重力,受重力影响,不可以进行,故D项错误.
答案 A
7.某学校兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L关系如图所示,试由图线确定:
(1)弹簧的原长为________m.
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.
(3)弹簧伸长0.1米时,弹力的大小为________N.
解析 胡克定律公式F=kx中,x是弹簧伸长或压缩的长度,不是弹簧的长度.
(1)由图读出,弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度为L0=10 cm=0.1 m,即弹簧的原长.
(2)由图读出弹力为F1=10 N,弹簧的长度为L1=5 cm,弹簧压缩的长度x1=L0-L1=5 cm=0.05 m,由胡克定律,得弹簧的劲度系数为k=200 N/m.
(3)根据胡克定律,得F=kx=200 N/m×0.1 m=20 N.
答案 (1)0.1 (2)200 (3)20
8.以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验.下列实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮这位同学按操作的先后顺序,用字母排列出来是____________.
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式
解析 解决本题的指导思想:先组装器材,然后进行实验,最后数据处理,实验步骤要符合事物发展逻辑,不可颠三倒四,顺序的排列要有利于操作,有利于减小误差.如在本实验中要先固定弹簧,然后测量其原长,再在弹簧下端挂钩码,记录不同钩码弹簧的不同长度,最后进行数据处理,对于仪器的整理可以做完实验后进行,也可以最后处理完数据后进行,故实验步骤为:CBDAE.
答案 CBDAE
9.大量事实表明:弹力的大小跟形变的大小有关.某同学为了探究“弹簧的弹力F和弹簧伸长量x的关系”对某一弹簧进行了测试,根据测得的数据绘出了如图所示的图线.这根弹簧在正常使用时的劲度系数为________N/m.
解析 该图象中横坐标为伸长量,纵坐标为拉力,根据胡克定律得斜率为劲度系数,由此可求出k=N/m=150 N/m.
答案 150
10.下表是某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中测得的几组数据.
弹力F(N) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
伸长量x(cm) | 2.30 | 5.08 | 6.88 | 9.80 | 12.50 |
(2)若弹簧的原长为40 cm,弹力F和弹簧的长度L(单位:米)的函数关系式为________.
解析 (1)在图象上找出各对应的点,然后用平滑的线连接,是过原点的直线,如下图;
(2)通过图线可以看出,弹簧的弹力F和弹簧伸长量x之间的关系的图线是过原点的直线,所以它们成正比关系.该直线的斜率即弹簧的劲度系数k==N/m≈23 N/m,弹力F和弹簧的长度L(单位:米)的函数关系式为:F=k(L-L0)=23×(L-0.4)
答案 (1)如解析图所示
(2)F=23×(L-0.4)(劲度系数k在19~23之间,均给分)
11.(2011·安徽)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码.实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在下图上标出.(g取9.8 m/s2)
(1)作出ml的关系图线;
(2)弹簧的劲度系数为__________N/m.
解析 (1)如下图所示
(2)根据图象的斜率可以求得弹簧的劲度系数:Δmg=kΔl,则k=g=×9.8 N/m=0.261 N/m(在0.248~0.262 N/m之间均正确)
答案 (1)如解析图所示 (2)0.261 N/m(在0.248~0.262 N/m之间均正确)
12.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2)
钩码质量m/102 g | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
标尺刻度x/10-2 m | 15.00 | 18.94 | 22.82 | 26.78 | 30.66 | 34.60 | 42.00 | 54.50 |
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在________范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律,这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.
解析 (1)描点作图,如图所示.
(2)从图象可以看出在0~4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.根据胡克定律F=kx,得
k=N/m=25 N/m.
答案 (1)如解析图所示 (2)0~4.9 N,25
13.(2012·广东)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”).
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧________时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表.
代表符号 | L0 | Lx | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 |
数值cm | 25.35 | 27.35 | 29.35 | 31.30 | 33.4 | 35.35 | 37.40 | 39.30 |
(3)下图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”).
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为________g.(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)
解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向.
(2)弹簧静止时,记录原长L0;表中的数据L3与其他数据有效位数不同,所以数据L3不规范,标准数据应读至cm位的后两位,最后一位应为估读值,精确至mm位,所以刻度尺的最小分度为1 mm.
(3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx.
(4)由胡克定律F=kΔx知,图线斜率即为劲度系数k==N/m=4.9 N/m,同理砝码盘质量m=kg=0.01 kg=10 g.
答案 (1)竖直,(2)静止 L3 1 mm (3)Lx
(4)4.9,10