顺德大桥钢板桩围堰计算书定稿

钢 板 桩 围 堰 施 工 支 护 计 算 书

顺德水道特大桥59#～70#水中墩

钢 板 桩 围 堰 施 工 支 护 计 算 书

一、概述

顺德水道特大桥59#～70#水中墩设计为深水低桩承台，水深高达21米，施工时采用钢板桩围堰进行支护，为保证支护的安全，对钢板桩围堰支护的强度与稳定进行了验算。

二、计算模型的建立

各墩支护的设计图附后。

计算时按施工水位的最大标高取钢板桩围堰的顶标高为+4.0米。支护的最不利工况为浇筑封底混凝土后并把围堰内的水抽光，取此工况对结构进行验算。

结构所受的侧面压力，在河床以上的范围内为静水压力，在河床以下至封底混凝土底面以上的范围内为静水压力以及主动土压力之和。

其中静水压力为三角形荷载：，为距离水面的高度；主动土压力根据肯朗土压力理论来进行计算：主动土压力系数为：，围堰开挖范围内的土质为粉砂或淤泥质土，偏于安全，内摩擦角取为10度，则，土的饱和容重为：，主动土压力为：，为距河床底的高度。

考虑到围堰的高度较高，承受较大的水压力和土压力，为保证围堰的安全，故采用拉森钢板桩IV型，钢板桩的截面如下图所示，尺寸以毫米记，

图1  钢板桩横断面尺寸

在建立计算模型的时候，采用板单元，根据等刚度的原则将以上的钢板桩截面换算为等效的矩形板截面。查得一片0.4米宽的钢板桩截面对重心轴x-x的惯性矩为：I=12629.4cm4，则等效的0.4米宽矩形钢板截面的厚度为：，则在计算模型中的板厚采用15.54cm。

计算采用midas civil 6.1.1，其中钢板桩围堰采用板单元模拟，支撑与围檩采用梁单元模拟。

三、计算结果

3.1  59#墩支护计算结果

3.1.1 钢板桩强度和稳定性验算

图2为59#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图3所示。

59#墩围堰的支撑的标高及数量见表1，采用的两根I56a工字钢截面的工字钢；竖撑采用单根I56a的工字钢。

表1  59#墩支护各支撑的标高

图2  59#墩计算模型

图3  支撑围檩构造

    在侧向压力的作用下，结构的最大位移为4.68mm，如图4所示。

图4 结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图5所示，支撑围檩的最大应力达到31.1MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图5 支撑、围檩的应力

图6 板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴的最大弯矩为132.9kN*m/m，如图6所示。

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为132.9KN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如下图，结构的屈曲模态最小的特征值为58.18，结构的整体稳定性能满足要求。

图7 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.1.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+4）/(23-10)=1.85（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.4。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为1.85+0.35=2.2m。

（2）封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长19×12米的矩形，故双向板的弯矩系数为0.0257，均布压力为p＝10×（6+2.2）－23×2.2＝31.4（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0257×31.4×12×19=183.99(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=1.469米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为1.469+0.5=1.969m。

综上所述, 封底厚度x取为2m。

3.1.3 基坑稳定性验算

（1）坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.43

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.43*10=8.46<γb＝9,满足要求。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan()=atan()=1.26，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： =3.571.2，满足坑底隆起验算．

3.2  60#墩支护计算结果

3.2.1 钢板桩强度和稳定性验算

图8为60#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图9所示。

60#墩围堰的支撑的标高、数量见表2，设计采用两根截面I40a工字钢。

表2  60#墩支护各支撑的标高

图8  60#墩计算模型

图9 支撑围檩构造

    计算结果见以下各图。在侧向压力的作用下，结构的最大位移为14.6mm，如图10所示。

图10 结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图11所示，最下面一道支撑围檩的最大应力达到65.55MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图11 支撑、围檩的应力

图12 板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴的最大弯矩为2.8kN*m/m，如图12所示。

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为2.8KN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如下图，结构的屈曲模态最小的特征值为10.，结构的整体稳定性能满足要求。

图13 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.2.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+8.5）/(23-10)=2.9（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.3。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为2.9+0.3=3.2m。

（2） 封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算：

式中:—封底混凝土的厚度(m)；

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长18.4×14.1米的矩形，故双向板的弯矩系数为0.0323，均布压力为p＝10×（10.5+3.2）－23×3.2＝63.4（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0257×63.4×14.1×18.4=531.28(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=2.496米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为2.496+0.5=2.996m。

综上所述, 封底厚度x取为3m。

3.2.3 基坑稳定性验算

（1）坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.458

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.458*10=9.16>γb＝9,不满足要求。

故入土深度需重新取值,将t取为7米,则i ==0.448

故K·i·γW =2.0*0.449*10=8.96γb＝9,满足入土深度要求．

所以钢板桩底标高可改为-15.5米。

     结合桩底地质，桩底标高取为-20米。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan()=atan()=1.256，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==2.26081.2，满足坑底隆起验算。

3.3  61#墩支护计算结果

3.3.1 钢板桩强度和稳定性验算

图14为61#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图15所示。

原设计不满足要求，故在对支撑的标高进行调整（见表3），同时在横向支撑3、4、5、6间每间距4.425米加一道横撑，每层共24道竖向支撑，使横向支撑3、4、5、6连成整体，各侧面每道竖向支撑采用一根I56a的工字钢；在6横向支撑和封底混凝土的竖撑加入一根I40a的剪刀撑，如图26所示。

表3  61#墩支护各支撑的标高

图14   61#墩计算模型

图15  支撑围檩构造

在侧向压力的作用下，结构的最大位移为6.8mm，如图16所示。

图16  结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图17所示，最下面一道支撑围檩的最大应力达到88.85MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图17 支撑、围檩的应力

图18  板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为254.KN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如图19所示，结构的屈曲模态最小的特征值为6.104，结构的整体稳定性能满足要求。

图19 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.3.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+16）/(23-10)=4.65（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.3。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为4.65+0.35=5m。

（2） 封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长17.7米的正方形，故双向板的弯矩系数为0.0368，均布压力为p＝10×（20+5）－23×5＝135（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0368×135×17.7×17.7=1556.4(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=4.27米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为4.27+0.35=4.62m。

综上所述, 封底厚度x取为5m。

3.3.3 基坑稳定性验算

（1） 坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.55

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.55*10=11>γb＝9,不满足要求．

故入土深度需重新取值,将t取为9米,则I ==0.449

故K·i·γW =2.0*0.449*10=8.98γb＝9,满足入土深度要求．

所以钢板桩底标高可改为-27米；

结合桩底地质，桩底标高取为-26米。

（2） 坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan()=arctan()=1.24，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==1.271.2，满足坑底隆起验算。

3.4  62#墩支护计算结果

3.4.1 钢板桩强度和稳定性验算

图20为62#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图21所示。

原设计不满足要求，故在对支撑的标高进行调整（见表4），同时在横向支撑3、4、5、6、7间加多12道竖向支撑，使横向支撑3、4、5、6、7连成整体，每道竖向支撑都采用单根I56a的工字钢；剪刀撑采用单根I40a的工字钢，见图31。

表4  62#墩支护各支撑的标高

图20  62#墩计算模型

图21  支撑围檩构造

    在侧向压力的作用下，结构的最大位移为4.8mm，如下图22所示。

 图22  结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图23所示，最下面一道支撑围檩的最大应力达到80.02MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图23  支撑、围檩的应力

图24  板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为280.378kN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

σ=M/W=0.4*280.378/0.0008148=137.2MPa

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。需要特别指出的是,虽然板的最大应力达到137.2MPa,但该处是工字钢和钢板桩的相交处,该处在模型处理过程中由于共节点而产生应力集中，板的其它部位是安全和可靠的。

结构的屈曲模态计算结果如图25所示，结构的屈曲模态最小的特征值为6.097，结构的整体稳定性能满足要求。

图25  结构的第1阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.4.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.2×10×（4+24.5）/(23-10)=4.38（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.2。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x=4.38+0.5=4.88m,x取整5米。

（2） 封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长20.2米*23米的长方形，故双向板的弯矩系数为0.0353，均布压力为p＝10×（22.5+5）－23×5＝160（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0353×160×20.2×23=2624.1(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=5.5米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为5.5+0.5=6m。

综上所述, 封底厚度x取为6m。

3.4.3 基坑稳定性验算

（1）坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.5

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.5*10=10>γb＝9,不满足要求．

故入土深度需重新取值,将t取为9米,则i ==0.422

故K·i·γW =2.0*0.422*10=8.4γb＝9,满足入土深度．

所以钢板桩底标高可改为-30米；

结合桩底地质，桩底标高取为-26米。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan()=atan()=1.15，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==1.71.2，满足坑底隆起验算。

3.5  63#墩支护计算结果

3.5.1 钢板桩强度和稳定性验算

图26为63#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图27所示。

原设计不满足要求，故在对支撑的标高进行调整（见表5），同时在横向支撑2、3、4间加多12道竖向支撑，使横向支撑2、3、4连成整体，每道竖向支撑都采用单根I40a的工字钢；剪刀撑用单根I40a的工字钢。

表5  63#墩支护各支撑的标高

图26  63#墩计算模型

图27  支撑围檩构造

    在侧向压力的作用下，结构的最大位移为13.8mm，如图28所示。

图28  结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图29所示，最下面一道支撑围檩的最大应力达到118.6MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图29 支撑、围檩的应力

图30 板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴的最大弯矩为298.9kN*m/m，如图30所示。

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为298.9KN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如图31所示，结构的屈曲模态最小的特征值为1.67，结构的整体稳定性能满足要求。

图31 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.5.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+17.52）/(23-10)=5（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.3。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为5+0.5=5.5m。

（2） 封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长23×20.2米的矩形，故双向板的弯矩系数为0.0353，均布压力为p＝10×（16.715+5.5）－23×5.5＝95.65（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0353×95.65×23×20.2=1568.696(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=4.28米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为4.28+0.5=4.78m。

综上所述, 封底厚度x取为5.0m。

3.5.3 基坑稳定性验算

（1）坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.597

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.597*10=11.938>γb＝9,不满足要求。

故入土深度需重新取值,将t取为16米,则i ==0.445

故K·i·γW =2.0*0.445*10=8.9γb＝9,满足入土深度要求．

所以钢板桩底标高可改为-33.5米。

结合桩底地质，桩底标高取为-26米。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan()=atan()=1.316，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==1.291.2，满足坑底隆起验算。

3.6  #、65#墩支护计算结果

3.6.1 钢板桩强度和稳定性验算

图32为#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图33所示。

原设计不满足要求，故在对支撑的标高进行调整（见表6），同时在横向支撑2、3、4、5每层加12道竖向支撑，使横向支撑2、3、4、5连成整体，每道竖向支撑都采用单根I56a的工字钢；在4、5层的相邻的竖撑之间加入单根I40a的剪刀撑。

表6  #、65#墩支护各支撑的标高

图32  #、65#墩计算模型

图33  支撑围檩构造

    在侧向压力的作用下，结构的最大位移为5.71mm，如图34所示。

图34  结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图45所示，从图中可以看到，在侧向力的作用下，最下面一道支撑围檩的最大应力达到95.7a，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图35 支撑、围檩的应力

图36 板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴的最大弯矩为251.8m，如图36所示。

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为251.8m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如图37所示，结构的屈曲模态最小的特征值为2.679体稳定性能满足要求。

图37 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.6.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+17.4）/(23-10)=5（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.3。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为5+0.5=5.5m。

（2）封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长23×20.2米的矩形，故双向板的弯矩系数为0.0353，均布压力为p＝10×（16.715+5.5）－23×5.5＝95.65（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0353×95.65×23×20.2=1568.696(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=4.28米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为4.28+0.5=4.78m。

综上所述, 封底厚度x取为5.0m。

3.6.3 基坑稳定性验算

（1）坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.597

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.597*10=11.938>γb＝9,不满足要求。

故入土深度需重新取值,将t取为16米,则i ==0.445

故K·i·γW =2.0*0.445*10=8.9γb＝9,满足入土深度要求．

所以钢板桩底标高可改为-27.75米，可取-26.0米。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan()=atan()=1.316，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==1.291.2，满足坑底隆起验算．

3.7  66#、67#墩支护计算结果

3.7.1 钢板桩强度和稳定性验算

图38为67#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图39所示。

67#墩围堰的设计采用两根I40a及I56a的工字钢截面；水平横撑4、5之间设12道竖撑，4、5层水平横撑间相邻的竖撑之间设剪刀撑，剪刀撑采用单根I40a的工字钢，如图39所示。

表7  66#、67#墩支护各支撑的标高

图38  67#墩计算模型

图39  支撑围檩构造

在侧向压力的作用下，结构的最大位移为3.978mm，如图50所示。

图40 结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图41所示，最下面一道支撑围檩的最大应力达到62.53MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图41 支撑、围檩的应力

图42 板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴的最大弯矩为312kN*m/m，如图42所示。

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为312KN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3，则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如下图，结构的屈曲模态最小的特征值为6.704，结构的整体稳定性能满足要求。

图43 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.7.2 钢板桩封底计算

(1) 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+13.5）/(23-10)=4.04（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.3。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为4.04+0.35=4.39m。

(2) 封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长17.7×17.7米的正方形，故双向板的弯矩系数为0.0368，均布压力为p＝10×（17.5+4.4）－23×4.4＝117.8（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0368×117.8×17.7×17.7=1358.12(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=3.99米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为3.99+0.4=4.39m。

综上所述, 封底厚度x取为5.0m。

3.7.3 基坑稳定性验算

（1）坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.48

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.48*10=9.6>γb＝9,不满足要求。

故入土深度需重新取值,将t取为9.6米,则I ＝＝0.45

故K·i·γW =2.0*0.45*10γb＝9,满足入土深度．

所以钢板桩底标高可改为-25.1米；

结合桩底地质，桩底标高取为-26米。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan ()=atan()=1.24，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==1.611.2，满足坑底隆起验算．

3.8  68、69#墩支护计算结果

3.8.1 钢板桩强度和稳定性验算

图44为68、69#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图45所示。

对原围堰的设计支撑的标高及数量进行调整（见表8），均采用两根I40a工字钢截面。

表8  68、69#墩支护各支撑的标高

图44  68、69#墩计算模型

图45  支撑围檩构造

在侧向压力的作用下，结构的最大位移为3.67mm，如图46所示。

图46  结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图47，最下面一道支撑围檩的最大应力达到59.23MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图47  支撑、围檩的应力

图48 板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴的最大弯矩为255.195kN*m/m，如图48所示。

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为255.195KN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如下图，结构的屈曲模态最小的特征值为7.845，结构的整体稳定性能满足要求。

图49 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.8.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+12.5）/(23-10)=3.81（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.3。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为3.81+0.35=4.16m。

（2） 封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长17.7×17.7米的正方形，故双向板的弯矩系数为0.0368，均布压力为p＝10×（16.5+4.16）－23×4.16＝110.9（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0368×110.9×17.7×17.7=1278.57(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=3.87米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为3.87+0.4=4.27m。

综上所述, 封底厚度x取为4.0m。

3.8.3 基坑稳定性验算

（1） 坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.52

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.52*10=10.4>γb＝9,不满足要求。

故入土深度需重新取值,将t取为9米,则i ＝＝0.45

故K·i·γW =2.0*0.45*10γb＝9,满足入土深度．

所以钢板桩底标高可改为-25米；

结合桩底地质，桩底标高取为-26米。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan ()=atan()=1.24，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==1.611.2，满足坑底隆起验算．

3.9  70#墩支护计算结果

3.9.1 钢板桩强度和稳定性验算

图50为70#墩围堰的计算模型图，支撑围檩的构造图见图51所示。

由计算看出，70#墩围堰的设计无法达到要求，故在对支撑的标高结构和数量进行调整（见表9），除第一层支撑用两根I40a截面外，其他采用两根I56a工字钢截面；竖撑及剪刀撑采用I56a的工字钢。

表9  70#墩支护各支撑的标高

图50  70#墩计算模型

图51  支撑围檩构造

    在侧向压力的作用下，结构的最大位移为5.783mm，如图52所示。

图52 结构变形计算结果

支撑、围檩的应力计算结果如图53所示，从图中可以看到，在侧向力的作用下，最下面一道支撑围檩的最大应力达到93.8MPa，在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

图53 支撑、围檩的应力

图54 板桩围堰每延米宽度承受绕水平轴的弯矩

由计算得到，在忽略少数几个应力集中点后，钢板桩围堰每延米的绕水平轴的最大弯矩为248.7kN*m/m，如图54所示。

计算得到钢板桩围堰每延米的绕水平轴最大弯矩为248.7KN*m/m。取一片钢板桩来进行验算：钢板桩的宽度为0.4m，查得钢板桩边缘断面的模量为：W=814.8cm3=0.0008148m3,则可以得到钢板桩外缘的应力为：

在A3级钢的容许应力范围内，能够满足要求。

结构的屈曲模态计算结果如图55，结构的屈曲模态最小的特征值为2.873，结构的整体稳定性能满足要求。

图55 结构的第一阶屈曲模态

因此，结构的应力与稳定性能够满足使用要求。

3.9.2 钢板桩封底计算

（1） 浮力控制计算封底厚度

    作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰的自重以及围堰在土中的摩擦阻力平衡的，当板桩打入基坑底以下的深度不大时，从安全角度考虑，平衡浮力主要靠封底混凝土的自重，由：

解得

=0.3×10×（4+11）/(23-10)=3.46（m）

其中为考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，凭经验取为0.3。

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为3.46+0.35=3.81m。

（2） 封底最大应力控制计算封底厚度

封底混凝土的厚度,可按下式计算:

式中:—封底混凝土的厚度(m);

     —在最大均布反力作用下的最大设计弯矩(kN.m),按支承条件考虑的荷载系数可由结构设计手册查取;

      —混凝土弯曲抗拉极限强度;

     —荷载安全系数,此处=1.1;

     —材料安全系数, 此处=2.31;

      b—计算宽度, 此处取1m.

由于板是边长14.6×21.6米的矩形，故双向板的弯矩系数为0.0283，均布压力为p＝10×（15+3.81）－23×3.81＝100.47（kPa），

故双向板单位板宽最大弯矩为：

＝0.0283×100.47×14.6×21.6=6.66(kN·m/m)

故封底混凝土的厚度为:

=3.24米

封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25～0.5米,以便在抽水后将顶层浮浆和软弱层凿除,以保证质量。所以封底厚度x取为3.24+0.4=3.m。

综上所述, 封底厚度x取为4.0m。

3.9.3 基坑稳定性验算

（1）坑底流砂验算

在坑底内抽水可能引起流砂的危险，采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减小向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差为h’造成的渗流，其最短渗流途径为h1＋t，在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的浮重γb，则不产生流砂的安全条件为：

K·i·γWγb

K为安全系数,取为2.0，i为水力梯度,即ｉ＝＝＝0.56

而γW＝10，γb＝9则K·i·γW =2.0*0.48*10=11.2>γb＝9,不满足要求。

故入土深度需重新取值,将t取为8米,则i ＝＝0.45

故K·i·γW =2.0*0.45*10γb＝9,满足入土深度．

所以钢板桩底标高可改为-25米

结合桩底地质，桩底标高取为-20米。

（2）坑底隆起验算

较深的软土基坑在水压力作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象，用滑动面简单方法进行验算。

滑动力矩为： 

稳定力矩为： 

其中=atan ()=atan()=1.30，h为最底层内支撑相对封砼顶高度,b为坑底一半长度.为滑动面上不排水抗剪强度,取土层滑动面的平均不排水抗剪强度=50kPa

则安全系数为： ==1.911.2，满足坑底隆起验算。

四、结论

从以上各墩钢板桩围堰施工支护的计算结果可以得出以下结论：通过对钢板桩围堰外力、变形、稳定和反涌上浮等进行分析及计算后，针对其薄弱环节，强化内支撑受力体系，采用框构式内围囹和网式支撑与30m长钢板桩相结合的结构型式，可以满足钢板桩围堰的受力、变形、稳定性和基底反涌上浮的稳定等方面的要求，不但是安全可行的，而且也是必要的。