授课地点:互动室 授课班级:七年(2)班 执教老师:黄泽彬
1、教学内容
北师大版七年级数学上册P166;第五章一元一次方程,第一节你今年几岁了,第1课时。
2、教学目标
1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;
2、能根据给出的现实情境,找出其中的等量关系列出方程;
3、通过观察,归纳一元一次方程及其相关的概念;
4、通过经历“建立数学模型”这一数学化过程,提高学生的抽象概括能力。
3、教学重、难点
1、重点:
(1)一元一次方程及其相关的概念;
(2)通过现实情境建立方程模型的思想。
2、难点:
(1)对一元一次方程的概念、特征的理解;
(2)从现实情境中提炼等量关系。
4、教学情况分析与教学方法
因为在小学阶段学习过简易方程,所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生,不过与初中的要求相比,已学过的知识规范性、严谨性还不够,对知识的理解比较表层,而且受小学算术解法影响,大部分学生还没真正体会方程在解决实际问题的优越性和重要性。
我首先引入一段现实情境的视频,吸引学生思考、讨论,通过对算术解和方程解的对比,突出“建模思想”并引导学生归纳相关概念,再利用其他相关情境题、练习题,加深学生对一元一次方程的认识,增强他们的判断力和理解能力。
5、教学过程
1、引入现实情境,激发学生的学习兴趣;
分析:【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学生通常会更主动。】
情景一:视频表演(小莲和小玲) (21+5)÷2=13
一天,小莲遇见小玲,2个人打招呼。
小玲:小莲,我能猜出你的年龄。 小莲:不信。
小玲:你的年龄乘2减5得数是多少? 小莲:21
小玲:你的今年是13岁。
小莲心里嘀咕:她怎么知道的我是年龄是13岁的呢?
2、师生互动,逐步分析方程的概念;
如果设小莲的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_2x-5__,所以得到等式: 2x-5=21___。
在小学里我们已经知道,像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]:判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。
(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( )
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( )
(7)、 2χ2-5χ+1=0( )
判断方程 ①有未知数 ②是等式
3、讲授新课,归纳概念;
[练一练]:思考下列情境中的问题,列出方程。
情境1:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?
如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:___ _
情境 2 某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
如果设这个足球场的宽为X米,那么长为(X+25)米。由此可以得到方程:_____ ______。
情境 3
第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布)
截至2000年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%.
1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:_____ _____。
三个情境中的方程为:
⑴ 40+15χ=100 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 ⑶ χ(1+153.94%)=3611
议一议:上面情境中的三个方程有什么共同点?
在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)
3、双基训练,巩固应用;
练习题
一、填空题:
1、在下列方程中:①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;
④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
2、方程是一元一次方程,则代数式 4m-5=_____。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= _____。
二、根据条件列方程。 某数χ的相反数比它的 3/4 大1
三、根据题意,列出方程:
(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的 1/7 ,其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗?
(2)甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平了多少场?
解:设甲队胜了χ场,则平了10 -χ场. 3 χ +(10-χ)=22
4、课堂总结;
小结 :
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
(1)设未知数,用字母表示。
(2)关键找等量关系。
(3)列出方程。
5、布置作业;
(课本P168)
习题5.1 知识技能 T1
问题解决 T1(1)
6、引发思考。
利用时间与学生进行交流,顺便引出下一节课性质1。
※▲注:方程的解我是放在下一节讲解方程的性质的时候一起讲。