2011年湖北省孝感市中考数学真题试卷

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．

3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1.的倒数是（  ）

  A.    B.    C.   D. 

 2.某种细胞的直径是毫米，这个数是（  ） 

A.毫米        B.毫米       C.毫米      D.毫米

3.如图，直线、交于点于，CE∥AB交于点,若=30°，则等于（   ）

A.30°  B.45°  C.60°  D.120°

4.下列计算正确的是 （   ）

 A.   B. 

 C.     D. 

5.下列命题中，假命题是 （  ）

A.三角形任意两边之和大于第三边      B.方差是描述一组数据波动大小的量

C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方   D.不等式的解集是

6.化简的结果是（   ）A.     B.     C.     D. 

7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为（小时），航行的路程为（千米），则与的函数图象大致是 （   ）

A                 B                      C                    D

8.如图，在△中，、是△的中线，与相

交于点，点、分别是、的中点，连结.若=

6cm， =8cm，则四边形DEFG的周长是 （  ）

A.14cm           B.18cm         

C.24cm           D.28cm

9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的

转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字

“1”“2”“3”“4”表示.固定指针，同时转动两

个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若

指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜

的概率是 （   ）A.    B.     C.     D. 

10.如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（   ）   

A.              B. 

C.    D. 

11.如图，菱形OABC的一边OA在轴上，将菱形OABC绕原点

O顺时针旋转75°至的位置，若OB=，∠C=120°，

则点的坐标为 （   ）A.    B.  

C.          D. 

12.如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，

其顶点坐标为（），下列结论：①；②；          

③；④.

其中正确结论的个数是 （    ）

     A.1    B.2    C.3    D.4

二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13.函数的自变量的取值范围是____________.

14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，

其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小

正方体最少有________个.

                           主视图    左视图

15.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且

AB∥轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的

面积为___________.

16.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________.

17.对实数、，定义运算☆如下：☆

例如2☆3=.计算[2☆()][()☆()]=___________.

18.如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半

圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为、，线段ED的长为，则的值为____________.

三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分）

19.（满分6分）解关于的方程： 

20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

                        图（1）                          图（2）

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）

（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.（4分）

21.（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题：

（1）________；（2分）

（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角_________；（2分）

（3）请补全条形统计图；（2分）

（4）若该校九年级有学生900人，估

计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）

22.（满分10分）已知关于的方程有两个实数根.

（1）求的取值范围；（4分）

（2）若，求的值；（6分）

23.（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是

上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C

作CM∥BP交的延长线于点M.

（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）

（2）求证：△ACM△BCP；（4分）

（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积.（4分）

24.（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）

25.（满分14分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中轴上，折叠边AD，使点D落在轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（），其中.

（1）求点E、F的坐标（用含的式子表示）；（5分）

（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求的值；（4分）

（3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求、、的值.（5分）

图（1）                                  图（2）