中职数学-4.2.2指数函数应用举例(教案)

2.结合实例理解和体会指数型函数增长（或递减）的函数模型的意义。

培养学生勇于提出问题、分析和解决问题的能力。

培养和提升学生数算、直观想象、数学抽象等核心素养。

让学生充分体会到数学与自然社会的关系的重要性，进一步感受用数学解决问题的方法，体会数学的价值。

2.数学建模比较困难

3.计算比较复杂

承上启下

通过短视频直观感受病毒的传播过程。普及“新冠预防”知识，并提出“戴口罩，勤洗手，多通风，不聚集”的口号。

提出问题1“假设病毒由1个人传给2个人，2个人传给4个人，4个人传给8个人……，经过x次传播之后感染的人数y与x的函数关系式是？”

2、探究下列复合指数函数模型：

 例1 设磷—32经过一天的衰变，其残留量为原来的95.27%。现有10g磷—32，设每天的衰变速度不变，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01g）

      分析：残留量为原来的95.27%的意思是，如果原来的磷—32为a（g），经过一天的衰变后，残留量为a×95.27%（g）

，逐步引导学生解决问题

老师一步步引导学生得出结论

思考讨论

回答问题

小组讨论如何建立指数模型

用当前的热点，提升学生的兴趣，引导学生注意疫情防控

用问题驱动任务，以学生为主体，逐步引导学生剖析问题的根本，培养学生严谨的思维过程和发现事物的本质.

及时了解学生掌握情况

提示抓住题意的关键点

3、归纳总结：指数模型

   上面两题中的函数解析式都可以写成  y=cax       的形式，其中为常数，底a>0且a≠1.

函数模型叫做指数模型．

当 a>1    时，叫做指数增长模型；

当  a<1   时，叫做指数衰减模型．

引导学生归纳总结，有哪些情况？

积极思考、分析、归纳、总结

通过设置题型和任务，让学生小组讨论

，来培养学生自主发现问题和解决问题以及团结协作的能力.

帮助学生对知识系统理解记忆；培养学生分析问题，归纳总结的能力

知识巩固

展示例题

自主完成

通过生活实例的计算，让学生进一步体会到数学与生活实际的关系的重要性，进一步感受用数学解决问题的方法，体会数学的价值。

"四步八字"即： 

①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择 模型；

②建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； 

③求模：求解数学模型，得出数学结论； 

④还原：将数学结论还原为实际问题的意义。

反思

交流

总结

2．一台价值100万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元(精确到0.01万元)?

3.某企业原来每月消耗某种试剂1000，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所经过月份数的函数关系，并求4个月后，该种试剂的约消耗量（精确到0.1)