人教版六年级上册数学知识要点

一、分数乘法：

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，能约分的要先约分，再计算；

2、整数乘分数，分母不变，整数乘分子，能约分的要先约分，再计算；

3、分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分，再计算；

乘积为1的两个数互为倒数。如2×=1，2和就互为倒数

二、分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。如12的是多少？12×=6

知道一个数的几分之几是多少，用除法计算。如一个数的是6，这个数是多少？列式6÷=6×2=12

三、1、两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的（前项），比号后面的数叫做比的（后项）。比的前项除以后项所得的商，叫做（比值）。

3、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

6、比和除法比较，比的前项相当于除法的（ 被除数 ），比的后项相当于除法的（ 除数 ），比值相当于（ 商 ），比号相当于（ 除号 ）。

7、比和分数比较，比的前项相当于分数的（ 分子 ），比的后项相当于分数的（ 分母 ），比值相当于（ 分数值 ），比号相当于（ 分数线 ）。

四、1、圆是一种曲线图形。圆中心的一点叫做（圆心）。一般用字母（O）表示。

2、从（圆心）到圆上任意一点的线段叫做（半径）。一般用字母（r）表示。

3、通过（圆心）并且（两端）都在（圆上）的线段叫做（直径）。一般用字母（d）表示。直径是圆中最长的一条线段。

4、在同一个圆里，所有的半径都（ 相等  ），所有的（ 直径  ）也都相等，直径等于半径的（2倍 ）。半直径等于直径的（一半 ）。

5、圆心决定了圆的（ 位置   ），半径或直径决定了圆的（ 大小  ）

6、圆是一种轴对称图形，圆有无数条对称轴。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。

7、圆的周长总是直径的（3倍）多一些。圆的周长与它的直径的（比值）叫做（圆周率），用字母（π）表示，圆周率是一个无限不循环小数。π≈3.14。

8、圆的周长=圆周率×直径。或圆周率×半径的2倍。如果用C表示圆的周长，C=πd 或C=2πr。

9、把圆偶数等分之后，可以拼成一个近似的长方形或平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近长方形或平行四边形。

拼成的长方形的和圆相比，形状变了，但是面积没变。拼成的长方形的长是圆的周长的一半（πr），宽是圆的半径（r）。长方形的面积=长乘宽。所以圆的面积=圆的周长的一半（πr）×半径（r）=πr2

用S表示圆的面积，S=πr2

10、圆环面积的计算：圆环面积=大圆的面积 - 小圆的面积

11、周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，长方形的面积最小。

12、几个圆的周长的比等于它们直径的比（或半径的比）

几个圆的面积的比等于它们半径的平方的比

五、百分数

1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数又叫做（百分率）或（百分比）。

百分数是分母为100的分数的一种特殊形式。百分数不能带单位。

2、小数化成百分数，小数点向（ 右 ）移动两位，加上%；

百分数化成小数，小数点向（ 左 ）移动两位，去掉%。

3、百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。

分数化成百分数，用分数的分子除以分母，化成小数，再把小数化成百分数。

4、存入银行的钱叫做（本金）；（利率）表示利息与本金的百分比。

取款时银行多付的钱叫做（利息）；利息=本金×利率×时间

六、统计

统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

1、条形统计图的特点：可以清楚、直观地反映各种数量的多少。

2、折线统计图的特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况.。

3、扇形统计图是用圆的面积来表示总数，用圆中扇形的面积来表示部分所占总数的百分数。它可以清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。