常用逻辑用语复习题

一、选择题

1．命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为 （　　）

A．3            B．2       C．1                D．0

2.已知p: 由他们构成的新命题“”，“”, “”中，真命题有（   ）

A   1个         B   2个              C   3个           D   4个

3．已知条件，条件，则是的                           （    ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件    C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

4．有下列四个命题：

①“若, 则互为相反数”的逆命题；  ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为                                                          （      ）

A．①②        B．②③              C．①③          D．③④

5．“a和b都不是偶数”的否定形式是            （  　）

    A．a和b至少有一个是偶数　　 　    B．a和b至多有一个是偶数

    C．a是偶数，b不是偶数　　　　        D．a和b都是偶数

6．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的    （  　）

    A．充分而不必要条件　            B．必要而不充分条件  　

    C．充要条件　                    D．即不充分也不必要条件

7．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况

是                （    ）

        A．原命题真，逆命题假    B．原命题假，逆命题真

    C．原命题与逆命题均为真命题    D．原命题与逆命题均为假命题

8．不等式对于恒成立，那么的取值范围是    （    ）

    A．     B．     C．    D． 

二、填空题

9．命题“”的否定是______________命题“”的否定是______________

10．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为___    _____。

11．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的         条件，r是q的          条件，p是s的          条件。

12．有下列命题：

（1）已知若

（2）

（3）若则方程无实数根。

（4）存在一个三角形没有外接圆。

（5）“全等三角形是相似三角形”的逆命题；

其中是真命题的是                  （填上你认为正确的命题的序号）。

三、解答题

15已知命题””同时为假命题，求x的值。

16．给定两个命题,

：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

附加17．命题：函数的定义域为，命题：不等式对一切正实数均成立。如果命题或为真命题，命题且为假命题，求实数的取值范围。