实数的教学设计与反思

来源：动视网责编：小OO 时间：2025-09-29 18:16:39

实数的教学设计与反思

基本信息课题人教版八年级数学（上册）第十三章第三节实数作者及工作单位刘儒承（中江县兴隆镇中心学校）教材分析1.本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念并将数从有理数范围扩充到实数范围。2.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要的扩充哦，对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题都是在实数范围内研究德的，实数的概念也是本章的难点。3.在本章中只要求学生了解无理数和实数的意义，了解有理数的运算律等在实数范围内仍然成立就好了。学情分析1.本班学生两极分化较为严重，好学生与学困生相差很大，

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导读基本信息课题人教版八年级数学（上册）第十三章第三节实数作者及工作单位刘儒承（中江县兴隆镇中心学校）教材分析1.本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念并将数从有理数范围扩充到实数范围。2.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要的扩充哦，对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题都是在实数范围内研究德的，实数的概念也是本章的难点。3.在本章中只要求学生了解无理数和实数的意义，了解有理数的运算律等在实数范围内仍然成立就好了。学情分析1.本班学生两极分化较为严重，好学生与学困生相差很大，

基本信息
课题		人教版八年级数学（上册）第十三章第三节实数
作者及工作单位		刘儒承（中江县兴隆镇中心学校）
教材分析
1.本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念并将数从有理数范围扩充到实数范围。2.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要的扩充哦，对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题都是在实数范围内研究德的，实数的概念也是本章的难点。3.在本章中只要求学生了解无理数和实数的意义，了解有理数的运算律等在实数范围内仍然成立就好了。
学情分析
1.本班学生两极分化较为严重，好学生与学困生相差很大，大多数的学生在原有的有理数的知识和开方的知识学习本节内容不难。2.对学困生来说要理解实数的概念会有一定的难度。3.学生对实数的分类应该会感到有一定的难度。
教学目标
1、通过动手操作经历发现无理数的过程，了解无理数是客观存在的数，了解无理数的发现是人类理性思维的胜利。 2、通过对比分析，理解无理数是无限不循环小数，会辨别一个数是否是无理数。 3、了解数系从整数到有理数、再到实数的扩展过程，理解实数系统的结构，体会分类思想。
教学重点和难点
理解无理数是无限不循环小数，会辨别一个数是否是无理数。
教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
复习引入学习新知形成概念巩固练习自主小结	(1)我们已经学习了有理数，你能举出几个有理数吗？ (2)有理数都可以表示为哪种统一的形式？ (3)是不是所有的数都能表示为分数的形式？学生说学过的数的类型，老师有意识的在黑板上写好。然后在提出追问：面积为3的正方形，它的边长又如何表示？若面积为5呢？请你再举出几个无限不循环小数的例子。介绍无理数的由来与概念及实数的分类。用幻灯显示练习题。你学到了什么? 你有什么样的疑问？你有什么收获、体会或想法? 你还想知道什么？		答：不是，无限不循环小数（如：π）就不能表示为该形式。师生共同分析，学生思考、回答问题。学生对扩展后的数进行讨论、分类。学生对练习题认真作答。学生认真回忆、思考、总结	前两个问题带领学生复习已有的相关知识；第三个问题设置疑问，引发学生的思考，带着这样的困惑和好奇学习新知。通过面积为2的正方形的边长是个什么样的数，自然引起学生回忆学过的数，学生自主分析、思考有理数的范围是不够的，从而引出今天的课题，激发学生的求知欲。通过讨论、分类，学生从多角度思考，加深对无理数和实数的理解。通过练习，学生进一步加深对无理数和实数的理解及掌握。通过共同小结，进一步梳理本节课所学知识，并与以前所学知识紧密联系。
板书设计

1、无理数无限不循环小数叫做无理数。无理数也有正、负之分。只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。 2、实数有理数和无理数统称为实数。实数可以这样分类：正有理数有理数零 ——有限小数或无限循环小数实数负有理数正无理数无理数 ——无限不循环小数负无理数
学生学习活动评价设计
学生学习活动评价表项目	评分细则				评分
课堂表现 40分	认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已的见解。 40分	基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。 30分	能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。20分	在教师的约束学习活动不佳。 15分或以下
作业完成 20分	按时保质保量完成，并有独特见解。 20分	按时保质保量完成。 15分	基本能按时完成。 10分	有不交作业或抄袭等的现象。 5分或以下
小组活动 40分	积极参加小组活动，有见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。40分	积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。 35分	能参加小组活动，与同学合作愉快。30分	达不到以上要求。 20分或以下
总评	80分以上评优，70-80评良，50-60评合格，50分以下评不合格。				总分：等级：


教学反思
《实数》这一章我对概念的处理上，重点抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。例如：在第一课时里我先通过具体的活动求面积为2的正方形的边长，提出问题：它可能是整数吗？它可能是分数吗？让学生亲身经历这些活动，在讨论中引起认知冲突，感知生活中确实存在不同与有理数的数，产生探求的欲望：它不是有理数，那它是什么数？再让学生进一步借助计算器充分探索，得出它是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念。这与历史上无理数的产生和发展过程是一致的，符合人的认识规律，同时让学生体会到抽象的数学概念在现实世界中有其实际背景。

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基本信息课题人教版八年级数学（上册）第十三章第三节实数作者及工作单位刘儒承（中江县兴隆镇中心学校）教材分析1.本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念并将数从有理数范围扩充到实数范围。2.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要的扩充哦，对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题都是在实数范围内研究德的，实数的概念也是本章的难点。3.在本章中只要求学生了解无理数和实数的意义，了解有理数的运算律等在实数范围内仍然成立就好了。学情分析1.本班学生两极分化较为严重，好学生与学困生相差很大，

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