五年级下册数学同步练习-分数的基本性质

一、单选题

1.给 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加（  ）            

A. 16                                         B. 21                                         C. 29                                         D. 34

2.要使 ＝ ＝​ 成立，那么a＝____，b＝_____（  ）。            

A. 10,20                                  B. 20,10                                  C. 30,10                                  D. 10,30

3.下列图形中，（  ）的阴影部分的面积不是整个图形面积的 。            

A.                              B.                              C. 

4.下面的每组分数中，大小相等的一组是（  ）。            

A. 和                                   B. 和                                   C. 和 

5.小卫和小华分另向希望小学捐书，小卫捐了自己图书的 ，小华也捐了自己图书的 ​ ，下列说法正确的是（  ）。            

A. 小卫捐的书多                                                     B. 小华捐的书多

C. 小华和小卫捐的书同样多                                   D. 小华和小卫的书可能同样多，也可能不同样多。

6.分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），分数大小（   ）。            

A. 不变                                  B. 增大                                  C. 变小                                  D. 不能肯定

7.的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该乘（  ）            

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

8.的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应（  ）。            

A. 加上18                                         B. 乘3                                         C. 乘2

9.的分母加上18后，要使分数的大小不变，分子应加上（  ）。            

A. 3                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 8

10.一个分数的分母缩小为原来的 ，分子不变，分数的值（  ）            

A. 扩大为原来的2倍                       B. 缩小为原来的                        C. 不变                       D. 都不对

11.一个分数的分子和分母的和是27，约分后是 ，这个分数是（  ）            

A. ​                                       B. ​                                       C. ​                                       D. ​

12.把 的分子缩小2倍，原来的分数值就（   ）            

A. 扩大2倍                                   B. 缩小2倍                                   C. 大小不变

13.一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（   ）            

A. 扩大4倍                                     B. 缩小4倍                                     C. 不变

14.如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（   ）            

A. 分子大于分母                           B. 分子小于分母                           C. 分子等于分母

15.分子相同的分数（   ）            

A. 分数单位相同                   B. 分数的大小相同                   C. 所含的分数单位的个数相同

二、填空题

16.把 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大不不变，它的分子应该________    

17.写出3个与 相等的分数，是________、________、________    

18.把下面分数化成分母是36而大小不变的分数。

＝________      ＝________    

19.把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

＝________          ＝________    

三、解答题

20.根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

  ＝        ＝         ＝ ＝ ＝ ＝ 

21.在下面的情况下，分数的大小有什么变化？

①分子扩大到原来的4倍，分母不变；

②分子缩小到原来的一半，分母不变；

③分母扩大到原来的10倍，分子不变。    

22.一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？    

23.一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？    

24.把 和 分别化成分母是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？    

25.已知 、 、 是三个最简的真分数，如果这三个最简真分数的分子都加上b以后，那么所得三个新分数的和是 ，求这三个最简真分数分别是多少？    

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知条件， 的分子增加8，分子变成了12，也就是把分子4扩大了3倍，分子扩大3倍，根据分数的基本性质，分母也应该扩大3倍，分母扩大3倍，也就是17×3＝51，所以分母增加了51－17＝34故选：D

【分析】本题主要考查分数的基本性质。

2.【答案】D  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 ＝ ，分数的分子由1变成5，也就是分子扩大了5倍，所以分母也扩大了5倍后变后50，10扩大5倍是50，所以a＝10；根据 ＝ ，根据分数的基本性质已求出a＝10，分数的分子由1 变成3，扩大了3倍，分母也应该扩大3倍，10扩大3倍是30，所以b＝30。

故选：D

【分析】本题主要考查分数的基本性质。

3.【答案】B  

【解析】【解答】根据分数的意义，把一个整体“平均”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。图2中没有将图形平均分。

故选：B

【分析】本题主要考查分数的意义。

4.【答案】B  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。A组中， 和 ，分数的分母由9变成18，扩大了2倍，分数的分子也应该扩大2倍变成10，而分子由5变成11并没有跟分母扩大相同的倍数，所以 和 不相等；B组中 和 ，分数的分母由5分变成20，扩大了4倍，根据分数的基本性质，分数的分子也应该扩大4倍，2扩大4倍是8，所以 和 相等；C组中 和 ，分数的分母由4变成16扩大了4倍，根据分数的基本性质，分子也应扩大4倍，3扩大4倍是12，而 中分子并没有扩大4倍，所以这两个分数不相等。

故答案为：B

【分析】本题是考查分数的基本性质。

5.【答案】D  

【解析】【解答】根据题意，小卫捐了自己图书的 ，小华也捐了自己图书的 ，他们都是捐的各自图书的 ，但是他们各自的图书在不定的情况下，各自的 并不能确定大小，所以小华和小卫捐的书可能同样多，也可能不同样多是正确的。

故选：D

【分析】本题是考查分数的意义。

6.【答案】A  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。已知分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），符合分数的基本性质。故选：A

【分析】此题考查了分数的基本性质。

7.【答案】C  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。故选：C

【分析】此题考查的是分数的基本性质。

8.【答案】B  

【解析】【解答】根据已知 的分母加上18，9＋18＝27，分数变成27，也就是分母9扩大了3倍变成27，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分子4也应该扩大3倍，4×3＝12。

故答案为：B．

【分析】本题主要考查分数的基本性质。

9.【答案】A  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 的分母加上18后，变成了24，相当于分母6扩大了4倍，分母扩大4倍，分子也应该扩大4倍，分子1扩大4倍变成4，4－1＝3，故分子应加上3。故选：A

【分析】本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每数位上的0都要读出（包括整数部分是0的也要读出）。

10.【答案】A  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知，一个分数的分母缩小为原来的 ，分子不变，分数的分子不变的情况下，分母越小，分数越大，分母越大分数越小，分子不变，分母缩小 ，分数相当于扩大了2倍。故选：A。

【分析】本题主要考查了分数的基本性质。

11.【答案】D  

【解析】【解答】根据已知，原分数的分子和分母的和是27，约分后的分子和分母的和是9，27是9的3倍，可知原分数的分子和分母同时缩小了3倍得到 ，所以 的分子分母同时扩大3倍就可以得到原分数，即 。故选：D．

【分析】分数的基本性质。

12.【答案】B  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分母不变，分子缩小2倍，原来的分数就缩小2倍。故选：B

【分析】本题是考查分数的基本性质。

13.【答案】A  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。还根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母越大的分数越小，分母越小的分数越大；分母相同的分数，分子越大的分数越大，分子越小的分数越小。根据已知，一个分数的分子不变，分母除以4，也就是分母缩小了4倍，这个分数扩大了4倍。故选：A

【分析】此题考查了分数的基本性质。

14.【答案】C  

【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是100，由此可得出：原来的分数的分子和分母相同。 故选：C

【分析】此题主要考查分数的基本性质。

15.【答案】C  

【解析】【解答】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数的分子相同，说明含有“其中一份的数”相同。故选：C．

【分析】此题考查了分数的意义。

二、填空题

16.【答案】扩大到原来的3倍，即3  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子也应该扩大到原来的3倍。

【分析】此题考查分数的基本性质。

17.【答案】；；

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。所以只要把分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数得到的分数，即和原来的分数相等。

【分析】要熟悉分数的基本性质。

18.【答案】；

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 要使它变成分母是36的分数，而大小不变，分母由3变成36，扩大了12倍，所以分子也扩大12倍，2×12＝24； 要使它变成分母是36的分数，分母由72变成36缩小了2倍，要使原分数的大小不变，分子也应该缩小2倍，12÷2＝6。 

【分析】要熟悉分数的基本性质。

19.【答案】​；​  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 要使它变成分子是1的分数，分子需缩小12倍，要使分数的大小不变，分母也应该缩小12倍，分母24缩小12倍变成24÷12＝2，故为 ；要使 变成分子是1的分数，分子3需缩小3倍，分子缩小3倍，要使分数的大小不变，分母也应该缩小3倍，分母12缩小3倍变成12÷3＝4，即为 。

【分析】此题考查分数的基本性质。

三、解答题

20.【答案】 ＝   ；    ＝     ；＝ ＝ ＝ ＝ 

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。只要把分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

【分析】此题是考查分数的基本性质。

21.【答案】①分数也扩大到原来的4倍；

②分数缩小到原来的一半；

③分数缩小到原来的。  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。①分子扩大到原来的4倍，分母不变；分母不变，分子扩大到原来的4倍，分母相同的分数，分子越大的分数越大，故分子扩大4倍，分数扩大了4倍；②分子缩小到原来的一半，分母不变；分母相同的分数，分子越小的分数越小，分子缩小到原来的一倍，分数也缩小到原来的一半；③分母扩大到原来的10倍，分子不变。分子相同的分数，分母越大的分数越小，此题中分子不变，分母扩大到原来的10倍，故分数缩小到原来的​。

【分析】本题考查了分数的基本性质及分数大小的比较。

22.【答案】 解：设分子是x，分母是x＋15。

 ＝ 

3x＝x＋15

3x－x＝x－x＋15

2x＝15

x＝7.5

x＋15＝7.5＋15＝22.5

答：这个分数是 

【解析】 【分析】此题主要是对方程的列法、解法作了一定的考查 ，熟练掌握方程，对以后的学习有很大的帮助。

23.【答案】解：3÷（2－1）

＝3÷1

＝3 

3＋3＝6

答：这个分数是 。  

【解析】【解答】要求原分数是多少，根据题意可知：分子加上3，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为3，再由“这个分数与二分之一相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得到原分数。

解答：3÷（2－1）

＝3÷1

＝3 

3＋3＝6

答：这个分数是 

【分析】本题主要是考查分数的基本性质。

24.【答案】的分子扩大4倍； 的分子缩小3倍。变化的依据是分数的基本性质。  

【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。将 化成分母是8的分数，分母扩大了4倍，根据分数的基本性质，分子也应该扩大4倍；将 化成分母是8的分数，分母缩小了3倍，根据分数的基本性质，分子也应该缩小3倍。本题依据的是分数的基本性质。

【分析】此题主要考查分数的基本性质。

25.【答案】a＝ ，b＝ ，c＝ 

【解析】【解答】 、 、 是三个最简真分数，所以a=1，b=3或1，

当b=3时，3个数的分子都加上b后为： + + = ，

＝1

c+3=7，

c=4

三个最简真分数分别是 、 、 

当b=1时，3个数的分子都加上b后为++=,

=3,c+1=21,c=20。

因为都是真分数，所以c=20不符合题意，舍去。

故答案为： 、 、 

【分析】此题是考查最简真分数及分数的加减法。