高一数学期中试卷及答案

（全卷满分150分，共20小题，考试时间为120分钟，将所有答案写在答卷上）

一、选择题（共10题，每小题5分，共50分，每道题只有一个答案正确）

1.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则（     ）

A  {2}          B  {2,3}         C  {3}            D  {1,3}

2.若集合A=，，则下列结论中正确的是（     ）

A         B         C        D  

3.函数的定义域是（      ）

A        B        C        D 

4.已知lgx=3lgn+lgm (m>0,且n>0)，则x的值为（       ）

A  3n+m        B         C  3nm         D  

5.二次函数的对称轴为，则当x=1时，y的值为（       ）

A           B  1            C  17           D   25

6.方程在下列哪个区间必有实数解（      ）

A （1，2）     B  （2，3）     C  （3，4）     D （4，5）

7.设>1，则图像大致为（      ）

         y               y             y                 y        

A                 B                  C                 D

                x                        x                     x         

8.已知集合A=，B=，且，则的值为（　　）

A  2           B  3            C  4            D  5

9.已知>0且≠1，若，则的取值范围是（       ）

A  >       B       C       D  

10.方程的解的个数为（    ）

A  1个          B  2 个           C  3 个          D  无数个 

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11.二次函数的零点个数是       个。

12.已知一幂函数图像过点（2，），则幂函数的解析式为         。

13.已知，则=        ；

14.下表是弹簧伸长的长度d与拉力f的相关数据

三、解答题（共6题，共80分）

15.已知集合，求：①，   ②， ③（12分）

16.对于二次函数，（12分）

（1）写出它的单调区间；

（2）求函数在[0，2]上的最大值及最小值；

（3）当分别取何值时， 。

17.已知函数；求

（1）

（2）求函数的定义域；

（3）判断函数的奇偶性。

年增城市人口为80万，计算：（14分）

（1）如果增城市人口每年比上年平均递增%，那么到2050年底，增城市人口将达到多少（保留四个有效数字）（参考数据）

（2）要使2050年底增城市人口不超过100万，那么每年比上年平均递增率不应超过多少？（精确到%） 。（参考数据）

19.已知函数，（1）若是奇函数，求的值；（2）证明函数在R上是增函数。（14分）

20.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、万件、万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用二次函数或指数型函数（其中为常数）。已知4月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。（14分）