一、函数
1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。
二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。
二、三角函数
1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。
2、同角三角函数的关系中，
平方关系是：，
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。
4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。
5、三角函数的单调区间：
的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是
6、和角、差角公式：
7、二倍角公式是：sin2=
cos2===
9、升幂公式是：。
10、降幂公式是：。
11．特殊角的三角函数值：
| 0 | |||||||
| sin | 0 | 1 | 0 | ||||
| cos | 1 | 0 | 0 | ||||
| tg | 0 | 1 | 不存在 | 0 | 不存在 |
13、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）：
14、余弦定理：第一形式，=
第二形式，cosB=
15、△ABC的面积用S表示，半周长用p表示则：
； ；
16、△ABC 中：；
三、不等式
两个正数的均值不等式是：；
四、数列
1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。
2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：
3、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。
五、排列组合、二项式定理
1、加法原理、乘法原理：加法分类，类类；乘法分步，步步相关。
2、排列数公式：==；
排列数与组合数的关系：
组合数公式：==；
组合数性质：=，+=，
3．二项式定理： 二项展开式的通项公式：
六、解析几何
1、同一坐标轴上两点距离公式：
2、数轴上两点间距离公式：
3、直角坐标平面内的两点间距离公式：
若，则△ABC的重心G的坐标是。
6、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。
7、直线方程的几种形式：点斜式：， 斜截式：
两点式：， 截距式：，一般式：
经过两条直线的交点的直线系方程是：
8、直线，则从直线到直线的角θ满足：；直线与的夹角θ满足：。
9、点到直线的距离：
10、两平行直线距离
11、圆的标准方程：
圆的一般方程：
其中，半径是，圆心坐标是
12、若，则以线段AB为直径的圆的方程是
经过两个圆：，
的交点的圆系方程是
经过直线与圆的交点的圆系方程是：
13、圆为切点的切线方程是：
一般地，曲线为切点的切线方程是：。
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：
代数法（判别式法）：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；
几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线标准方程的四种形式是：
16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。
点是抛物线上一点，则点P到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：。
17、椭圆标准方程的两种形式是：和。
18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。其中。
19、若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是和。
20、双曲线标准方程的两种形式是：和。
21、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。其中。
22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。
23、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为；
若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为。
七、立体几何
| 一、有关平行的证明 | |
| 1、 线∥线 | ⑴公理4⑵ ⑶ ⑷ l1∥l2 l1∥α α∥β l1∥l3 l1∥l2 l1∥l2 l1∥l2 l2∥l3 α∩β=l2 线∥线线∥线 线∥面线∥线 面∥面线∥线 同垂直于一个平面线∥线 |
| 2、 线∥面 | ⑴ ⑵ α∥β a∥αa∥β 为了有别于传统的忽视环境价值的理论和方法，环境经济学家把环境的价值称为总经济价值（TEV），包括环境的使用价值和非使用价值两个部分。 a∥ 线∥线线∥面 面∥面线∥面 |
| 3、 面∥面 | " 疾病成本法和人力资本法将环境污染引起人体健康的经济损失分为直接经济损失和间接经济损失两部分。直接经济损失有：预防和医疗费用、死亡丧葬费；间接经济损失有：影响劳动工时造成的损失（包括病人和非医务人员护理、陪住费）。这种方法一般通常用在对环境有明显毒害作用的特大型项目。⑴ ⑵ 3.不同等级的环境影响评价要求 α∥βα∥β （1）建设项目概况。 ∥α （3）对环境影响很小、不需要进行环境影响评价的建设项目，填报环境影响登记表。 ∥β 线∥面面∥面 同垂直于一直线面∥面 |
2.环境影响评价的概念
| 安全评价的原理可归纳为四个基本原理，即相关性原理、类推原理、惯性原理和量变到质变原理。二、有关垂直的证明 | |
| 1、 （2）环境影响后评价。线⊥线 | " （4）跟踪评价的结论。⑴ ⑵ 三垂线定理 ⊥射影⊥斜线 平面内直线 逆定理 ⊥斜线⊥射影 （线⊥面线⊥线） （线⊥线线⊥线） |
| 2、 线⊥面 | ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ∥bα∥β
线⊥线线⊥面) |
| 3、 面⊥面 | （线⊥面面⊥面） |
直棱柱：， 锥体：， 球体：。
4、侧面积：直棱柱侧面积：，；正棱锥侧面积：，
球的表面积：。
5、几个基本公式：
弧长公式：（是圆心角的弧度数，>0）；扇形面积公式：；
一、平面向量
１．运算性质：
２．坐标运算：设，则
设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.
3．实数与向量的积的运算律:
设，则λ，
4．平面向量的数量积：
定义：， .
运算律: ，
坐标运算:设 ,则
5.重要定理、公式:
（1）平面向量的基本定理
如果 和 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 ,使
（2）两个向量平行的充要条件
设 ，则
（3）两个非零向量垂直的充要条件
设 ，则
Copyright © 2019-2025 51dongshi.net 版权所有
违法及侵权请联系：TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com 本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务
