人教版小学五年级数学上册《数学广角—植树问题(3)》教案

教学目标

1．通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2．学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3．培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力，渗透生活中处处有数学的思想。

教学重点

解决植树问题(封闭曲线)的思路方法。

教学难点

探索发现封闭曲线植树情况中的栽树的棵数和间隔数之间的关系。

教学过程

一、谈话引入，复习旧知

    教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。谁来帮助大家一起回顾这些知识？

    预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。

    教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？

    预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。

    教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。

二、合作探究

1、自学课本108页的例3，它是什么形状？有什么规律？

（1）分析：这个问题和前面学的有什么不一样？

（2）思考： 你想用什么方法来研究这个问题？

（3）出示表格

（4） 我可以把（圆拉成直线），我的发现是：（间隔数与棵树相同）

可以完成，也可以小组合作完成。

小结：在封闭图形上植树，棵数=间隔数。

2、 学生根据规律，完成例3

3、拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？

三、自我总结这节课你有哪些收获？

四、课堂检测。

1.填一填

（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（   ）面彩旗。

（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（    ）盆花。

（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（   ）名同学。

2.判一判。

（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共8×8＝（人）  （   ）

（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。    （   ）

（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。             （   ）

3.教材第108的“做一做”，先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流，再完成。

4、第9题，这是一道综合运用所学知识解决实际问题的习题，胜读题理解题意完成之后列式解答。此题现要求出跑道的的总长，再想要插26面小旗，有多傻拍个间隔，再用总长除以间隔数。

五：全课总结，畅谈收获

    教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。

    根据学生回答，强调：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。