2015年山东省东营市中考数学模拟试卷

2015年山东省东营市中考数学模拟试卷

　

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．（3分）（2013•泰安）（﹣2）﹣2等于（　　）

A．

﹣4

B．

4

C．

﹣

D．

2．（3分）（2014•泰安）下列运算，正确的是（　　）

A．

4a﹣2a=2

B．

a6÷a3=a2

C．

（﹣a3b）2=a6b2

D．

（a﹣b）2=a2﹣b2

3．（3分）（2013•达州）下列说法正确的是（　　）

	A．	一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖
	B．	为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
	C．	一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
	D．	若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

4．（3分）（2009•济宁）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（　　）

A．

4π

B．

6π

C．

8π

D．

12π

5．（3分）（2015•东营模拟）如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．

其中正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．（3分）（2013•凉山州）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）（2013•泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）（2012•东营）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　）

A．

（﹣2，3）

B．

（2，﹣3）

C．

（3，﹣2）或（﹣2，3）

D．

（﹣2，3）或（2，﹣3）

9．（3分）（2013•常州）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

10．（3分）（2015•东营模拟）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

　

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．

11．（3分）（2009•仙桃）2008年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为　　　　　　亿元（保留三个有效数字）．

12．（3分）（2014•莱芜）分解因式：a3﹣4ab2=　　　　　　．

13．（3分）（2014•贺州）已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是　　　　　　．

14．（3分）（2010•福田区校级自主招生）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为　　　　　　．

15．（4分）（2015•东营模拟）已知圆锥底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设母线与高的夹角为θ，则cosθ的值为　　　　　　．

16．（4分）（2014•自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　　　　　cm．

17．（4分）（2015•东营模拟）如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2=　　　　　　；Sn=　　　　　　．（用含n的式子表示）

18．（4分）（2014•贺州）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=　　　　　　．

　

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（7分）（2015•东营模拟）计算：

（1）（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣）0+

（2）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（﹣），其中a=﹣1．

20．（8分）（2014•自贡）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

21．（8分）（2011•丹东）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）

22．（9分）（2015•东营模拟）根据市场调查，某种新产品投放市场30天内，每件产品的销售价格

P（元）与时间t（天）的关系如图所示，日销售量Q（件）与时间

t（天）之间的关系见表．

t/天	5	15	20	30
Q/件	35	25	20	10

（1）根据图示求出前20天该产品每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式；

（2）根据表求出日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式；（函数关系只限于一次函数、二次函数、反比例函数）

（3）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？最大是多少元？（日销售金额=每件产品销售价格×日销售量）

23．（9分）（2013•泸州）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD2=CA•CB；

（2）求证：CD是⊙O的切线；

（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的长．

24．（11分）（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是　　　　　　；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　　　　　　．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

25．（10分）（2011•丹东）己知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

（1）请直接写出点A、点B的坐标．

（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．

（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．

　

2015年山东省东营市中考数学模拟试卷

参

　

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．D ．C ．C ．B ．D ．A ．C ．D ．B ．B    

　

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．

11．1.13×104 ．a（a+2b）（a-2b） ．0 ．3 ． ．3 ． ．

　

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．　　　 ．　　　 ．　　　 ．　　　 ．　　　 ．DE∥ACS1=S2 ．