5.2.2平行线的判定教案

2010-1-24

什么是平行线？

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？

用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线有四个步骤：落---靠----移---画

二、新课引入

1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？

2、如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 

三、新课探究（探索直线平行的条件）

做一做：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a，当∠1和 ∠2满足什么关系的时候，直线a∥b？

在上图中木条a转动的过程中，我迅速拍下了三个瞬间动作，如下图所示：木条a和木条b分别是什么位置关系？

当∠1＞∠2时              当∠1＝∠2时      当∠1＜∠2时

①a和b不平行              ② a∥b           ③a和b不平行

结论：同位角相等，两直线平行

用此结论解决引入中的两个问题

随堂练习：2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。

∵  ∠1 = ∠2 =55°（已知）

                                          ∠3 = ∠2 （对顶角相等）

                                      ∴  ∠3 =∠1= 55° 

                              ∴  AB∥CD. （同位角相等，两直线平行）

思考：那么能否利用内错角或同旁内角判断的两条直线平行？（学生小组讨论，师生合作完成利用内错角两条直线平行）

                                        如图，∠3= ∠2 

直线a,b平行吗？ 说明你的理由。

∵  ∠3 = ∠2

而 ∠3 = ∠1（对顶角相等）

∴  ∠１ =∠２ 

∴ a ∥ｂ （？）　

结论：内错角相等，两直线平行。

请你用同旁内角来判定两条直线平行，试试看（学生完成）

探讨得到结论：同旁内角互补，两直线平行。

练一练

1、在四边形ABCD中，已知B=60°，C=120°， AB与CD 平行吗？  AD与BC平行吗？

2、如图，找出一组角相等或互补，使a∥b，看谁找的最多？（说明依据）

教学小结：学生自己总结这节课学的内容

1、快速准确的找到同位角、内错角、同旁内角

2、判定两直线平行的条件：

“同位角相等，两直线平行”

“同位角相等，两直线平行”

“同位角相等，两直线平行”

教学反思：