安徽省高考数学模拟试卷(文科)

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高三下·凯里开学考) （    ）2=（    ） 

A . ﹣2i    

B . ﹣4i    

C . 2i    

D . 4i    

2. （2分） (2018·株洲模拟) 已知集合  ，  ，则  （    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2016·海口模拟) 当双曲线：  的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率为（    ）

A . ±1    

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2020高二下·阳春月考) 已知定义域为R的函数  在  单调递增，且  为偶函数，若  ，则不等式  的解集为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 某程序的框图如右图所示，若执行该程序，输出的S值为（    ）

A . 45    

B . 36    

C . 25    

D . 16    

7. （2分） (2016高三上·崇礼期中) 下列有关命题的说法正确的是（    ） 

A . 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

B . “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件

C . 命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”

D . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

8. （2分） 把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为    （    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） 甲、乙两名同学五次数学测试的成绩统计用茎叶图表示（如图），则下列说法中正确的个数是（    ）

①甲的平均成绩比乙的平均成绩高；

②乙的成绩比甲的成绩稳定；

③甲的成绩极差比乙的成绩极差大；

④甲的中位数比乙的中位数大．

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

10. （2分） (2017·蚌埠模拟) 平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，  •  =﹣1，点M在边CD上，则  •  的最大值为（    ） 

A . 2    

B . 2  ﹣1    

C . 5    

D .  ﹣1    

11. （2分） (2016高二下·汕头期中) 过椭圆C：  =1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若  ＜k＜  ，则椭圆离心率的取值范围是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

12. （2分） 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣3x+k（k为常数），则f（﹣1）=（    ）

A . 2    

B . 1    

C . -2    

D . -1    

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一下·南海月考) 已知向量  ，  ，若  ，则  ________． 

14. （1分） 已知角α的终边经过点P（x，﹣6），且  ，则x的值为________． 

15. （1分） (2018高一上·广东期末) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为________．

16. （1分） (2016高三上·西安期中) 已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）在x=1处的切线方程为________． 

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2018高一下·大同期末) 已知数列  的前  项和  满足：  .

（1） 求数列  的通项公式；

（2） 设数列  满足  ，求数列  的前  项和 

18. （15分） (2019高二上·浠水月考) 如图，已知四棱锥  的底面是菱形，底面对角线交于  点，  ，  面  ，  是  的中点. 

（1） 求证：  面  ； 

（2） 求证：面  面  ； 

（3） 若  ，求三棱锥  的体积. 

19. （10分） (2020·辽宁模拟) 港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录. 

2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下

（1） ①同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图.估计客流量的平均数. 

②求客流量的中位数.

（2） 设这100天中客流量超过5万人次的有  天，从这  天中任取两天，设  为这两天中客流量超过7万人的天数.求  的分布列和期望． 

20. （10分） (2015高二上·承德期末) 已知椭圆C：  +  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点M（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆C上，且△MF1F2为正三角形． 

（1） 求椭圆C的方程； 

（2） 垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点． 

21. （10分） (2017高二下·汉中期中) 已知函数f（x）=ex ， g（x）=lnx 

（1） 若曲线h（x）=f（x）+ax2﹣ex（a∈R）在点（1，h（1））处的切线垂直于y轴，求函数h（x）的单调区间； 

（2） 若函数  在区间（0，2）上无极值，求实数a的取值范围． 

22. （10分） (2016高一下·姜堰期中) 在△ABC中，角A、B、C的 对边分别为a、b、c，且  ． 

（1） 求  的值； 

（2） 若  ，求tanA及tanC的值． 

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共6题；共65分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、