2011年山东省高等职业教育对口招生数学试题

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。满分100分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

一、选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

1.已知全集U=｛a,b,c｝，集合M=｛a,b｝，集合N=｛b,c｝，则(MN) M等于(    )

A.｛a,b｝      B.｛a,c｝     C.｛b,c｝     D.｛a,b,c｝

2.下列四对函数中，表示同一函数关系的是（     ）

A.           B. 

C.        D. 

3.下列函数中是偶函数的是（    ）

A.   B.    C.     D. 

4.若，则是（     ）

A.第一象限角  B.第二象限角  C.第三象限角  D.第四象限角  

5.下列四个命题中是真命题的是（     ）

A.        B. 

C.    D. 

6.不等式的解集是（    ）

A.      B.      C.      D.      

7.已知命题.下列命题中真命题是（    ）

A.      B.      C.      D.      

8如图所示，二次函数则使的的取值范围是（    ）

A.     B.     C.       D. 

9.若二次函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（  ）

A.     B.     C.       D. 

10如果三个正数成等比数列，那么（    ）

A.成等差数列但不成等比数列      B.成等比数列但不成等差数列      

C.成等差数列且成等比数列        D.既不成等差数列也不成等比数列    

11.已知四边形，则该四边形是（    ） 

A.梯形         B.矩形      C.菱形             D. 正方形

12.已知等差数列{an}，a3=5,a7=13，则该数列前10项的和为（      ）。

A.90         B.100       C.110           D.120

13.函数在区间[-2,2]上的单调性是（      ）。

A.单调递增            B.单调递减        

    C.先递增后递减        D.先递减后递增

14.袋内有10个球，其中4个红球，3个黄球，3个蓝球，从中任取2个球，则恰有一个红球的概率为（     ）

A.          B.          C.          D.          

15.经过点且与直线平行的直线方程为（    ）

A.  B.  C.  D. 

16.有下列四个不等式：

  >         >      >      4) > 

其中关系正确的是（      ）。

A, 和           B. 和4)          C. 和           D. 和4)

17.使函数取得最大值的的取值集合为（   ）

A.        B.        

C.        D.        

18.若<0，则（      ）

A. 0<2x<    B. <2x<1 C.1<2x<2 D.2x>2

19.已知等比数列------，则32是该数列的（     ）。

A.第6项            B.第7项            C.第            D.第9项

20.某职业学校共有学生3000名，其中男生1450名，女生1550名。有关部门为了调查学生身体素质情况，拟采用分层抽样的方法从该校抽取300名学生进行样本调查，则应在该校抽取的男、女生人数分别为（    ）

A.140名，160名   B.145名，155名   C.150名，150名   D.155名，145名  

21. 已知点到直线的距离为，则的值为（  ） 

A.4或-6          B.-4或6          C.4         D.-6 

22. 已知(    ) 

A.             B.             C.             D.                    

23.若，则等于（   ）

A.      B.      C.      D.      

24.已知△ABC中，∠A=则的值为（    ）

A.1或-3           B.-1或3           C.-1或-3           D.1或3  

25.若中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线，虚轴长是实轴长的2倍，则其渐近线方程为（    ） 

A.        B.        C.        D.               

26.经过点P(2,3)且与圆x2+y2-2x-9=0相切的直线方程是（    ）

A. x+3y-11=0                    B.x+3y-11=0或x-3y+7=0

C. x-3y+7=0                     D.x-3y-7=0或x+3y+11=0

27.某小组有6名同学，他们计划利用今年端午节的三天假期到敬老院服务，每天安排2人，每人只去一天，则不同的安排方法有（    ）

A.90种            B.270种            C.540种            D.720种   

28.某射手在相同条件下射击5次，命中环数分别为：7,9,9,8,7.则样本的标准差为（    ）

A.0.            B.0.80            C.0.            D. 1

29.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，则等于（  ）    

A.6               B.8              C.10              D.12

30.已知正方体，则下列命题中错误的是（   ）

A.                       

B.

C.C. 

D.     

第Ⅱ卷（非选择题，共40分）

注意事项：

1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

3．本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。

二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在题中的横线上）

31.已知函数为奇函数，为偶函数，它们的定义域为R。若，则  =________.

32.在△ABC中，若,∠A=，三角形的面积为，则的长度为_____.  

33.若球的体积为，则该球的内接正方体的体积为______. 

34.已知双曲线的右焦点的坐标是（4,0），过点引圆的两条切线，切点分别为，∠AOB=（为坐标原点），则该双曲线的标准方程为_________________.     

三、解答题(本大题分4个小题，共28分，解答应写出推理．演算步骤）

35.（本小题7分）光明职业学校营销专业的创业小组学生购进一批服装，每件的进价是60元。在销售过程中他们发现：当每件售价是75元时，日销售量为85件；   当每件售价是90元时，日销售量为70件。假设日销售量（件）与每件售价（元）之间的函数关系为：（每件售价不低于进价，且货源充足）。

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）设每天的利润为（元），若不考虑其他费用，则每件售价为多少时，每天的利润最大，最大利润是多少？ 

36.（本小题6分）已知

（1）将化成正弦型函数，并写出函数的值域；

（2）若是三角形的一个内角，且，求出的值。   

37.（本小题7分）如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，  。

（1）求证： ;     (2)求二面角的大小。

38.（本小题8分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上一点到左、右两焦点的距离之和为8。

（1）求出椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆交于两个不同的点，且弦的中点恰好在圆上，求出的值。