中考物理典型专题突破专题7 电学比值问题

一．选择题

1．如图所示的是电阻RA和电阻RB的I﹣U图像。下列说法中正确的是（　　）

A．电阻RA和电阻RB的阻值大小关系是RA＞RB

B．若将电阻RA和电阻RB串联后接入电路，闭合开关S后，它们两端的电压UA：UB＝1：2

C．若将电阻RA和电阻RB并联后接入电路，闭合开关S后，它们两端的电压UA：UB＝2：1

D．若将电阻RA和电阻RB并联后接入电路，闭合开关S后，当电源电压是6V时，干路电流为0.9A

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1和V2的示数之比为3：2；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1和V2的示数之比为6：5，则R1与R2的电阻之比以及电压U1和U2之比分别为（　　）

A．2：5；4：5 B．2：5；5：6 C．5：9；5：6 D．5：9；8：9

3．如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比为3：1，下列判断正确的是（　　）

A．R1、R2的电流之比为I1：I2＝3：1

B．R1、R2的电流之比为I1：I2＝1：2

C．R1、R2的电压之比为U1：U2＝3：1

D．R1、R2的电压之比为U1：U2＝1：1

4．如图所示，L1和L2的电阻之比为1：2，则电流表A1和电流表A2的示数之比是（　　）

A．1：3 B．3：1 C．1：2 D．2：1

5．如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（　　）

A．   B．  C．   D．   

6．如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比U甲：U乙＝5：3，当S断开，甲、乙两表是电流表时（　　）

A．R1与R2的电阻之比R1：R2＝5：3

B．R1与R2的电阻之比R1：R2＝3：2

C．两表的示数之比I甲：I乙＝3：5

D．两表的示数之比I甲：I乙═2：5

7．在如图所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图所示，则电阻R1和R2中的电流I1：I2及电阻R1：R2分别为（　　）

A．I1：I2＝1：5 B．I1：I2＝5：1 C．R1：R2＝1：4 D．R1：R2＝4：1

8．如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　）

A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．2：1

9．如图所示，是探究“电流通过导体时产生的热量跟哪些因素有关”的实验装置。甲乙两图中的电源电压是相同的，图乙中R1＝R2＝R3＝5Ω．通电相同时间后（　　）

A．甲图中，左右两电阻发热量之比为2：1

B．甲图中，两电阻串联主要是为了保证通电时间相同

C．乙图中，左右两电阻发热量之比为4：1

D．乙图中，若将右侧容器上面的电阻拆除，右侧发热电阻的发热量变为原来的4倍

10．额定电压均为6V的甲、乙两灯的I﹣U图线如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大

B．甲、乙两灯的额定功率之比为2：1

C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为2：3

D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：9

11．如图所示的电路，电源电压不变，灯L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流表S1闭合、S2断开，此时I甲＝0.5A，电路消耗的总功率为P1；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，此时U乙＝3.6V，电路消耗的总功率为P2，下列说法正确的是（　　）

A．电阻R的阻值为18Ω

B．电路的总功率之比P1：P2＝25：6

C．当甲、乙都是电压表，S1、S2闭合时，灯L的实际功率为1.8W

D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，两表示数之比I甲：I乙＝2：3

12．如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该档对应功率为22W；只闭合S1时，该档对应功率为44W，则以下说法正确的是（　　）

A．只闭合S1时为高温挡

B．R1和R2阻值之比为1：2

C．低温挡和高温挡的功率之比为1：4

D．以中温挡发热100s产生的热量为2200J

13．如图所示，已知电阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

A．通过R1与R2的电流之比为2：1

B．相同时间内R1与R2产生的热量之比为2：1

C．R1与R2两端的电压之比为1：1

D．R1与R2消耗的电功率之比为1：1

14．如图甲的电路中，R1、R2的电压与电流的关系如图乙所示，闭合开关，电阻R1两端的电压为U1，通过电路的电流为I1，电路消耗的总功率为P1；在不改变电源电压的情况下，用30Ω的电阻R3，替换R2，此时R1两端的电压为U2，通过电路的总电流为I2电路消耗的总功率为P2，则（　　）

A．U1：U2＝1：1 B．P1：P2＝4：3 C．R1：R2＝1：2 D．I1：I2＝1：4

15．在如图所示的两电路中，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器（最大阻值为R3）相同，电源电压相等且保持不变，闭合甲图中开关S1，将滑动变阻器的滑片P从最左端移到最右端，发现电流表A1的示数变为原来的；再将甲图中的滑片移到最左端、乙图中的滑片移到最右端后，闭合开关S1、S2，发现电流表A1、A2的示数为之比为1：2；此时R1、R2消耗的电功率分别是为P1、P2，以下结论正确的是（　　）

A．R1：R3＝1：3 B．R1：R2＝3：2 C．R2：R3＝3：1 D．P1：P2＝3：2

16．如图所示，闭合开关S，变阻器的阻值调至R1时，电路的总功率为P1；变阻器的阻值调至R2时，电路的总功率为P2．若＝，则可能是（　　）

A．1.8 B．1.5 C．0.8 D．0.5

二．填空题

17．将标有“3V 3W”的甲灯和“6V 12W”的乙灯并联后接入电路，在确保灯泡不损坏的前提下，能正常发光的是　   　；此时两灯的功率之比P甲：P乙＝　    　。（假定两灯电阻不变）

18．周末，小林同学全家去郊外农家乐休闲，农家乐的厕所离住房有一段距离，为了方便和节能，农家乐的主人用“220V，40W”的灯泡和阻值为1210Ω的电阻和开关S1、S2设计了如图的电路。天黑后，S2处于闭合状态，开关S1断开，此时灯泡消耗的电功率为　  　W，整个电路消耗的功率为P1；当有人上厕所时，闭合开关S1，灯泡正常工作，此时电路消耗的功率为P2，则P1与P2的比值为　    　。

19．图甲所示的电路图，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U﹣I图象如图乙所示，则该过程的整个电路最大功率与最小功率之比为P1：P2＝     　。

专题7 欧姆定律 比值问题

一．选择题

1．如图所示的是电阻RA和电阻RB的I﹣U图像。下列说法中正确的是（　　）

A．电阻RA和电阻RB的阻值大小关系是RA＞RB

B．若将电阻RA和电阻RB串联后接入电路，闭合开关S后，它们两端的电压UA：UB＝1：2

C．若将电阻RA和电阻RB并联后接入电路，闭合开关S后，它们两端的电压UA：UB＝2：1

D．若将电阻RA和电阻RB并联后接入电路，闭合开关S后，当电源电压是6V时，干路电流为0.9A

【解析】A．根据图中数据可知当电阻两端的电压都为2V时，通过A的电流为0.4A，通过B的电流为0.2A，由I＝可得：RA＝＝＝5Ω，RB＝＝＝10Ω，

所以RA＜RB，故A错误；

B．两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，由I＝可得它们两端的电压之比：＝＝＝＝，故B正确；

C．两电阻并联，并联电路各并联支路两端电压相等，故UA：UB＝1：1，故C错误；

D．两电阻并联，干路电流等于各支路电流之和，电源电压为6V时，由可得干路电流为：I＝IA+IB＝+1.8A，故D错误．

故选：B。

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1和V2的示数之比为3：2；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1和V2的示数之比为6：5，则R1与R2的电阻之比以及电压U1和U2之比分别为（　　）

A．2：5；4：5 B．2：5；5：6 C．5：9；5：6 D．5：9；8：9

【解析】由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R0、R1串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端的电压，

已知电压表V1与V2的示数之比为3：2，

则有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R0、R1的电阻之比：

＝＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

只闭合开关S2时，电阻R0、R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压，

电压表V1与V2的示数之比为6：5，

则有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R0、R2的电阻之比：

＝＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

联立②④可解得：＝＝；

联立①③可解得：＝＝。

故选：A。

3．如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比为3：1，下列判断正确的是（　　）

A．R1、R2的电流之比为I1：I2＝3：1

B．R1、R2的电流之比为I1：I2＝1：2

C．R1、R2的电压之比为U1：U2＝3：1

D．R1、R2的电压之比为U1：U2＝1：1

【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，

AB、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过两电阻的电流之比：

＝＝＝，故AB错误；

CD、因并联电路中各支路两端的电压相等，故两电阻两端的电压之比为1：1，故C错误，D正确。

故选：D。

4．如图所示，L1和L2的电阻之比为1：2，则电流表A1和电流表A2的示数之比是（　　）

A．1：3 B．3：1 C．1：2 D．2：1

【解析】由电路图可知，L1与L2并联，电流表A2测L2支路的电流，电流表A1测干路电流；

因并联电路两端电压相等，且L1和L2的电阻之比为1：2，由I＝可得，I1：I2＝：＝R2：R1＝2：1，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电流表A1、A2的示数之比：IA1：IA2＝（2+1）：1＝3：1。

故选：B。

5．如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（　　）

A．   B．  C．   D．   

【解析】当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，

已知R1：R2＝2：1，则R1＝2R2，

设电源的电压为U，则此时电压表的示数U1＝U，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，

所以，电流表示数I1＝+＝+＝，

当开关S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：I2＝＝＝，

此时电压表示数：U2＝I2R1＝×2R2＝，

所以，＝＝，＝＝，故ABD错误、C正确。

故选：C。

6．如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比U甲：U乙＝5：3，当S断开，甲、乙两表是电流表时（　　）

A．R1与R2的电阻之比R1：R2＝5：3

B．R1与R2的电阻之比R1：R2＝3：2

C．两表的示数之比I甲：I乙＝3：5

D．两表的示数之比I甲：I乙═2：5

【解析】（1）当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲：U乙＝5：3，

所以，R1、R2两端的电压之比：

＝＝＝，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：

＝＝＝，故AB错误；

（2）当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，R1、R2两支路的电流之比：

＝＝＝，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，两表示数之比：

＝＝＝，故C错误，D正确。

故选：D。

7．在如图所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图所示，则电阻R1和R2中的电流I1：I2及电阻R1：R2分别为（　　）

A．I1：I2＝1：5 B．I1：I2＝5：1 C．R1：R2＝1：4 D．R1：R2＝4：1

【解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；

因并联电路干路电流大于各支路电流之和，且两指针的位置相同，

所以，A1的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝2.2A，

A2的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R2支路的电流I2＝0.44A，

则通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝2.2A﹣0.44A＝1.76A；所以I1：I2＝1.76A：0.44A＝4：1；故AB错误；

根据R＝可知，电压相同，电流越大，电阻越小，通过R1的电流为通过R2电流的4倍，则R1的电阻为R2电阻的四分之一，即R1：R2＝1：4，故C正确，D错误。

故选：C。

8．如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　）

A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．2：1

【解析】当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端的电压，

已知U甲：U乙＝3：2，则R1、R2两端的电压之比：

U1：U2＝（3﹣2）：2＝1：2

又因为串联电路各部分电压之比等于电阻之比，所以R1：R2＝U1：U2＝1：2；

当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流，

因为并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，所以I1：I2＝R2：R1＝2：1，

则两表的示数之比为：I甲：I乙＝1：（2+1）＝1：3。

故选：A。

9．如图所示，是探究“电流通过导体时产生的热量跟哪些因素有关”的实验装置。甲乙两图中的电源电压是相同的，图乙中R1＝R2＝R3＝5Ω．通电相同时间后（　　）

A．甲图中，左右两电阻发热量之比为2：1

B．甲图中，两电阻串联主要是为了保证通电时间相同

C．乙图中，左右两电阻发热量之比为4：1

D．乙图中，若将右侧容器上面的电阻拆除，右侧发热电阻的发热量变为原来的4倍

【解析】AB、由图甲可知，两个电阻串联接入电路中，根据串联电路的特点可知，通过两个电阻的电流是相同的，通电时间也相同；在电流和通电时间相同时，电流产生的热量与电阻成正比，电阻之比为5Ω：10Ω＝1：2，所以左右两电阻发热量之比为1：2，故AB错误；

C、乙图中，电阻相同，通电时间相同，通过R1的电流电流是通过R2电流的2倍，根据Q＝I2Rt可知，左右两电阻发热量之比为4：1，故C正确；

D、乙图中，拆除前，由串并电路的电阻特点可知，电路总电阻：R'＝5Ω+2.5Ω＝7.5Ω，

电路中电流：I＝＝，通过右侧电阻的电流为：×＝，

拆除后，为串联电路，电路中电流：I'＝＝；

由Q＝I2Rt可知，拆除后与拆除前的产生热量之比：

＝＝＝，右侧发热电阻的发热量变为原来的2.25倍，故D错误。

故选：C。

10．额定电压均为6V的甲、乙两灯的I﹣U图线如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大

B．甲、乙两灯的额定功率之比为2：1

C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为2：3

D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：9

【解析】A、由图象可知，甲、乙两灯泡两端的电压分别为2V、6V时，

通过甲的电流依次为0.3A、0.6A，通过乙的电流依次为0.2A、0.3A，

由I＝的变形式R＝可知，甲灯泡的电阻依次为6.67Ω、10Ω，乙灯泡的电阻依次为10Ω、20Ω，

所以，甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大，故A正确；

B、甲、乙两灯的额定电压均为6V，通过的电流I甲额＝0.6A，I乙额＝0.3A，

则甲、乙两灯的额定功率之比：＝＝＝，故B正确；

C、甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，它们两端的电压均为2V，

由图象可知，通过的电流分别为I甲＝0.3A，I乙＝0.2A，

此时两灯泡的电阻之比＝＝＝＝，故C正确；

D、甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于8V，

由图象可知，当电路中的电流I′＝0.3A、U甲′＝2V、U乙′＝6V时符合，

则两灯泡的实际功率之比：＝＝＝，故D错误。

故选：D。

11．如图所示的电路，电源电压不变，灯L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流表S1闭合、S2断开，此时I甲＝0.5A，电路消耗的总功率为P1；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，此时U乙＝3.6V，电路消耗的总功率为P2，下列说法正确的是（　　）

A．电阻R的阻值为18Ω

B．电路的总功率之比P1：P2＝25：6

C．当甲、乙都是电压表，S1、S2闭合时，灯L的实际功率为1.8W

D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，两表示数之比I甲：I乙＝2：3

【解析】AC.由P＝UI可得，灯泡的额定电流IL＝＝＝0.5A，

当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，R与L并联，电流表甲测L支路的电流，电流表乙测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I甲＝IL＝0.5A可知，此时灯泡正常发光，电源的电压U＝UL＝6V；

由I＝可得，灯泡的电阻RL＝＝＝12Ω，

当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联，电压表甲测电源两端的电压，电压表乙测L两端的电压，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流I＝＝＝0.3A，

灯L的实际功率PL′＝UL′I＝3.6V×0.3A＝1.08W，故C错误；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R两端的电压UR＝U﹣UL′＝6V﹣3.6V＝2.4V，

则R＝＝＝8Ω，故A错误；

BD.当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，R与L并联，电流表甲测L支路的电流，电流表乙测干路电流，

此时通过R的电流IR＝＝＝0.75A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，干路电流I′＝IR+IL＝0.75A+0.5A＝1.25A，

则两电流表示数之比I甲：I乙＝IL：I′＝0.5A：1.25A＝2：5，故D错误；

电路的总功率之比P1：P2＝UI′：UI＝I′：I＝1.25A：0.3A＝25：6，故B正确。

故选：B。

12．如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该档对应功率为22W；只闭合S1时，该档对应功率为44W，则以下说法正确的是（　　）

A．只闭合S1时为高温挡

B．R1和R2阻值之比为1：2

C．低温挡和高温挡的功率之比为1：4

D．以中温挡发热100s产生的热量为2200J

【解析】A．只闭合开关S2时R1与R2串联，只闭合S1时电路为R1的简单电路，当同时闭合S1、S3时R1与R2并联，

因并联电路的总电阻小于任何一个分电阻、串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，

由P＝UI＝可知，同时闭合S1、S3时，电路的总电阻最小，总功率最大为高温挡，

只闭合开关S2时，电路的总电阻最大，总功率最小为低温挡，

只闭合S1时为中温挡，故A错误；

B．只闭合S1时，电路为R1的简单电路，该挡对应功率为44W，

由P＝UI＝可得，R1＝＝＝1100Ω，

只闭合S2时，R1与R2串联，该档对应功率为22W，

此时电路中的总电阻：

R＝＝＝2200Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2＝R﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω，

则R1：R2＝1100Ω：1100Ω＝1：1，故B错误；

C．当同时闭合S1、S3时，R1与R2并联，此时为高温挡，

因并联电路中总电阻等于各分电阻倒数之和，

所以，电路的总电阻：

R′＝＝＝550Ω，

则高温挡的功率：

P高＝＝＝88W，

低温挡和高温挡的功率之比：

P低：P高＝22W：88W＝1：4，故C正确；

D．以中温挡发热100s产生的热量：

Q＝W＝P中t＝44W×100s＝4400J，故D错误。

故选：C。

13．如图所示，已知电阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

A．通过R1与R2的电流之比为2：1

B．相同时间内R1与R2产生的热量之比为2：1

C．R1与R2两端的电压之比为1：1

D．R1与R2消耗的电功率之比为1：1

【解析】A、两电阻串联，串联电路各处的电流相等，通过R1与R2的电流之比为1：1，A错误；

BCD、R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，根据Q＝I2Rt，在通电时间和电流相同的条件下，产生的热量与电阻成正比，相同时间内R1与R2产生的热量之比为2：1，B正确；

根据U＝IR，在电流不变时，电压与电阻成正比，故R1与R2两端的电压之比为2：1，C错误；

根据P＝UI，在电流不变时，电功率与电压成正比，R1与R2消耗的电功率之比为2：1，D错误。

故选：B。

14．如图甲的电路中，R1、R2的电压与电流的关系如图乙所示，闭合开关，电阻R1两端的电压为U1，通过电路的电流为I1，电路消耗的总功率为P1；在不改变电源电压的情况下，用30Ω的电阻R3，替换R2，此时R1两端的电压为U2，通过电路的总电流为I2电路消耗的总功率为P2，则（　　）

A．U1：U2＝1：1 B．P1：P2＝4：3 C．R1：R2＝1：2 D．I1：I2＝1：4

【解析】A、由图甲可知R1、R2并联，根据并联电路的电压特点可知，U1：U2＝1：1，故A正确；

BC、由I＝可得：

R1＝＝＝20Ω；

R2＝＝＝60Ω，

所以R1：R2＝20Ω：60Ω＝1：3，故C错误；

由图乙可知，当U＝6V时，R1支路中的电流I1′＝0.3A，R2支路中的电流I2′＝0.1A

则干路上的电流I1＝I1′+I2′＝0.3A+0.1A＝0.4A，

电路消耗的总功率为P1＝UI＝6V×0.4A＝2.4W，

用30Ω的电阻R3替换R1，因为R3＝30Ω，

R3支路中的电流I3＝＝＝0.2A，

则电路消耗的总功率为P2＝UI2＝6V×（0.3A+0.2A）＝3W，

所以P1：P2＝＝，故B错误；

D、由题意电阻R2两端的电压U1，通过电路的电流为I1，

在不改变电源电压的情况下，用30的电阻R3替换R1，通过电路的总电流为I2＝I1′+I3＝0.3A+0.2A＝0.5A

则＝＝，故D错误。

故选：A。

15．在如图所示的两电路中，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器（最大阻值为R3）相同，电源电压相等且保持不变，闭合甲图中开关S1，将滑动变阻器的滑片P从最左端移到最右端，发现电流表A1的示数变为原来的；再将甲图中的滑片移到最左端、乙图中的滑片移到最右端后，闭合开关S1、S2，发现电流表A1、A2的示数为之比为1：2；此时R1、R2消耗的电功率分别是为P1、P2，以下结论正确的是（　　）

A．R1：R3＝1：3 B．R1：R2＝3：2 C．R2：R3＝3：1 D．P1：P2＝3：2

【解析】（1）由图甲可知，R1与R3串联，电流表A1测电路中的电流，

当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，为I1＝；

当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，设为I2＝；

因电源的电压不变，且滑动变阻器R3的滑片P从最左端移到最右端时，电流表A1的示数变为原来的；

即：I2＝I1，

所以，＝×

解得：R1＝R3   ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

则：R1：R3＝1：2，故A错误；

（2）图甲中滑动变阻器R3的滑片P移到最左端时，电路为R1的简单电路，电流表A1测电路中的电流，为I1＝；

图乙中滑动变阻器R3滑片P移到最右端后，R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，为I并＝+；

因这两种情况下电流表Al、A2的示数为之比为1：2；

即：I1：I并＝1：2；

所以，：（+）＝1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

有①②可得：R1＝R2，R2＝R3，则：

R1：R2＝3：2，故B正确；

R2：R3＝1：3，故C错误；

（3）P1：P2＝：＝R2：R1＝2：3，故D错误。

故选：B。

16．如图所示，闭合开关S，变阻器的阻值调至R1时，电路的总功率为P1；变阻器的阻值调至R2时，电路的总功率为P2．若＝，则可能是（　　）

A．1.8 B．1.5 C．0.8 D．0.5

【解析】闭合开关S，两电阻并联，根据并联电路各支路互不影响，定值电阻的功率不变，设为P0；

变阻器的阻值调至R1时，变阻器的功率为：

P变1＝，

因电路的总功率为P1，故有P1﹣P0＝P变1＝，

R1＝﹣﹣﹣﹣﹣①，

同理，变阻器的阻值调至R2时，变阻器的功率为：

P变2＝，电路的总功率为P2，

P2﹣P0＝P变2＝

R2＝﹣﹣﹣﹣﹣②，

①÷②得：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，

因＝，即P2＝P1﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，

④代入③得：

＝＝＝＝+＝1+×，

因P1＞P1﹣P0，故×＞0.6。

因此，＝1+×＞1.6，只有A符合题意，

故选：A。

二．填空题

17．将标有“3V 3W”的甲灯和“6V 12W”的乙灯并联后接入电路，在确保灯泡不损坏的前提下，能正常发光的是　   　；此时两灯的功率之比P甲：P乙＝　    　。（假定两灯电阻不变）

【解析】因为并联电路各用电器两端的电压，所以在确保灯泡不损坏的前提下，能正常发光的是额定电压较小的灯泡，即3V 3W的甲灯能正常发光；

由P＝可得，两灯的电阻分别为：

R甲＝＝＝3Ω，R乙＝＝＝3Ω，

此时两灯的功率之比P甲：P乙＝：＝R乙：R甲＝3Ω：3Ω＝1：1。

故答案为：甲灯；1：1。

18．周末，小林同学全家去郊外农家乐休闲，农家乐的厕所离住房有一段距离，为了方便和节能，农家乐的主人用“220V，40W”的灯泡和阻值为1210Ω的电阻和开关S1、S2设计了如图的电路。天黑后，S2处于闭合状态，开关S1断开，此时灯泡消耗的电功率为　  　W，整个电路消耗的功率为P1；当有人上厕所时，闭合开关S1，灯泡正常工作，此时电路消耗的功率为P2，则P1与P2的比值为　    　。

【解析】灯泡的电阻为：

RL＝＝＝1210Ω，

此时电路电流为：

I＝＝＝A，

此时灯泡消耗的电功率为P＝I2RL＝×1210Ω＝10W，

此时电路的总功率为：

P1＝UI＝220V×A＝20W；

闭合开关S2，只有小灯泡工作，小灯泡正常发光，灯泡消耗的电功率等于额定功率，电路的功率为小灯泡的额定功率，即P2＝PL＝40W，

则P1与P2的比值：20W：40W＝1：2。

故答案为：10；1：2。

19．图甲所示的电路图，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U﹣I图象如图乙所示，则该过程的整个电路最大功率与最小功率之比为P1：P2＝     　。

【解析】由图甲可知，滑动变阻器的滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，由图乙可知，电流最小为IB＝0.4A，此时定值电阻两端电压为U1＝4V，滑动电阻器两端电压为U2＝8V，串联电路总电压等于各用电器电压之和，

故电源电压U＝U1+U2＝4V+8V＝12V，

此时电路中的总功率P2＝UIB＝12V×0.4A＝4.8W，此功率是整个过程的最小功率，

滑动变阻器的滑片在A点时滑动变阻器的电阻为0，由图乙可知，电流最大为IA＝1.2A，

此时电路中的总功率P1＝UIA＝12V×1.2A＝14.4W，此功率是整个过程的最大功率，

P1：P2＝14.4W：4.8W＝3：1。

故答案是：3：1。