2013六年级奥数竞赛试题_(含答案)

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二.填空:

.甲、乙两数是自然数,如果甲数的恰好是乙数的.那么甲、乙两数之和的最小值是            .

.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有

           人.

.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了           天.

. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成      个没有重复数字的三位数..“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出           种不同颜色搭配的“IMO”.

不定方程的整数解是              .

一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个

  正方体棱长的总和是          .

. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,

  这个立方体的表面积是       平方厘米.

.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距     千米.

.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有     人.

.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有     种走法.

.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周

   长是          厘米. 

.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取        张牌,才能保证其中必有3

   种花色.

.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,

  1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=             .

.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：  

      甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；      乙：“是丁打碎的”；

丙：“我没有打坏玻璃”；              丁：“我才不干这种事”；

  深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？

答: 是          打碎了玻璃。

答案:   一.计算:

..                     . 原式

. 原式

.  原式

    .

二.填空:

. 甲数是乙数的,甲乙两数之和是乙数的,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.

.不及格人数占,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是(人).

.  (天).

. 第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有9×9×8=8(个)没有重复数字的三位数.

.先写I,有5种方法;再写M,有4种方法;最后写O,有3种方法.一共有5×4×3=60(种)方法.

. 没有整数解.  若方程有整数解,则, ,因此,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解.

. 正方体的底面积为384÷6=(平方分米).故棱长为512÷=8(分米),棱长总和为8×12=96(分米).

. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).

. 乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行362=72(千米),故相遇时的时间为726=12(小时),从而甲乙两地相距12(48+54)=1224(千米).

.  所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人)

.  如图,用标数法累加得,共有10条路线.                        . 18    

.⌒

设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为.

阴影部分周长 (厘米).

. 将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的213张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取213+2+1=29(张)才行.

. 815.     7※5=7+77+777+7777+77777=815.             . 丁