八年级数学下册期末测试卷(一)

期末测试模拟试卷（一）

姓名：             得分：        　

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

1．如图电视台的标志中，属于中心对称图形的是（　　）

   A．   B．  C．  D．

2．在代数式，（x+y），，，，中，分式有（　　）

   A．2个         B．3个       C．4个          D．5个

3．已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）             

   A．|a|＞|b|       B．a+b＞0     C．a﹣b＜0       D．ab＜a

4．如图，平行四边有ABCD对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB长为（　　）

A．3cm          B．6cm        

C．9cm          D．12cm

5．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　）

A．x（x+y）（x﹣y）           B．x（x2﹣2xy+y2） 

C．x（x+y）2                    D．x（x﹣y）2

6．已知，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜﹣2      B．﹣2＜x＜﹣1    C．﹣2＜x＜0   D．﹣1＜x＜0

7．不等式的解集在数轴上表示出来是（　　）

A．             B．

C．             D．

8．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（　　）

A．      B．     C．     D．

9．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　）

A．（﹣2，2）     B．（4，1）     C．（3，1）     D．（4，0）

10．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

A．一处         B．二处         C．三处       D．四处

        第9题图               第10题图          第12题图

11．当x=2时，代数式 ÷  ﹣的结果是（　　）

A．﹣             B．﹣             C．﹣          D．﹣

12．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（　　）

A．14cm         B．18cm         C．24cm       D．28cm

二、填空题（共12小题，每小题3分，共36分）

13．计算：=　　　　　　．

14．分解因式：6a3﹣54a=　　　　　　．

15．如果x＜﹣2，则=　　　　　　．

16．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为　　　　　　cm．

17．若关于x的方程无解，则m=　　　　　　．

18．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为　　　　　　．

19．若关于x的方程的解是x=2，则a=　　　　　　．

20．若x2+kx+是一个完全平方式，则k=　　　　　　．

21．如图，下列结论：①∠A＞∠ACD；②∠AED＞∠B+∠D；③∠B+∠ACB＜180°；④∠HEC＞∠B．其中正确的是　　　　　　（填上你认为正确的所有序号）．

  第16题图              第21题图           第23题图

22．若x+=3，则x2+=　　　　　　．

23．如图，A，B两点被池塘隔开，为测量AB之间的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN=8m，则A，B两点间的距离为　　　　　　m．

24．在如图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案有　　　　　　个小正方形．

三、解答题（共8小题，共78分）

25．（6分）解方程：+=．

26．（10分）分解因式．

①x2﹣4y2+x﹣2y                   ②1﹣x2+2xy﹣y2．

27．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

28．（10分）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

29．（8分）在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．

30．（10分）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．

求证：AE=DG．

31．（12分）为执行“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？

32．（14分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．