2013—2014学年新版人教版八年级上数学期末试卷(附答案)

     班级            姓名      

一、填空题(每小题3分，共30分)

 1、a·a=a.

2、计算：（2+3x）（－2+3x）=__________.

3、如图，已知，要使⊿≌⊿，

只需增加的一个条件是　　　　　．

4、写出三个具有轴对称性质的汉字：______                                  

5、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂

直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝          ．

6、分解因式：=                  .

7、=   

8、如图所示,∠1=_______.

9、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为            

10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______   ___。

二、选择题（每小题3分，共30分）

13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（    ）

A．4      B．-4       C．-8      D．8

14、下列四个图案中，是轴对称图形的是  （    ）

15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（    ）

 A 65°、65°  B  50°、80°  C 65°、65°或50°、80°D  50°、50°

三、解答题

16.计算（每小题5分,共15分）

（1）

（2）、计算：－1．              (3) 因式分解：      

17、先化简再求值：，其中．（8分）

2

18、已知，且y的算术平方根是2，求的值。（8分）

19、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。（8分）

20、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．（8分）                       

21、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（8分）

（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；

（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金

（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出

鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）

22、如图，直线与相交于点P，的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且交y轴于点A(0，-1)．求直线的函数表达式. （8分）

23、如图所示，直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（10分）

    （1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．

    （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

24、(1)在图25－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．

∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：（13分）

① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2)在图25－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”

改为∠ABC＋∠ADC＝180°，

其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，

请给出证明;若不成立，请说明理由．

                                    八年级 数 学 试 卷(A)

参

一、填空题（每小题4分，共48分）

1、1     2、   3、，（或AC=DB,或）

4、2     5、  6       6、y＝x＋4

7、             8、6         9、（-2，-3）   

10、20            11、     12、22

二、选择题（共16分）

13、B   14、C   15、C    16、（1）解：原式=3+（-2）-8+3            3分

                =-4                      5分

（2）P163例3：解：原式＝               3分

            ＝                             4分

            ＝                               5分

（3）P168例4：解：原式=ab(a2-b2)              3分

    =ab(a+b)(a-b)                         5分

17、P157习题4改造题

解：原式＝                      4分

＝                              6分

＝                                              7分

当m＝－3时

原式＝－24＋29＝5                                 8分

18、课本改造题

解：∵y的算术平方根是2 

    ∴    ∴y=4        ……………………4分

   又∵y=x2-5  ∴4=x2-5   

      ∴x2=9    ∴x=±3    ……………………8分

19、P17习题12

证明：∵在△AED和△CEF中，

             3分

∴△AED≌△CEF（SAS）                          5分

∴                                7分

∴AB∥CF                                      8分

20、P22习题3改造题

解：∠BAD＝∠CAD，理由如下：                      1分

∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，                                                    

∴AE=AF，                                         3分        

在中，，

∴，                                     6分                         

∴∠BAD＝∠CAD.                                      8分

21、解：

（1）                                                 3分

（2）                                       4分

所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式为 6分

由，

解得                                          7分

∙若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支.      8分

22、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）.   4分

设直线的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1. ∴直线的函数表达式为y=-2x-1.                8分

24、解：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2．    1分

    由图可知L1过点（0，2），（500，17），                        2分

    ∴  ∴k1=0.03，b1=2，                        3分

    ∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．                                     4分

    由图可知L2过点（0，20），（500，26），

    同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）．                                6分

    （2）两种费用相等，即y1=y2，                                    7分

    则0.03x+2=0.012x+20，

    解得x=1000．

    ∴当x=1000时，两种灯的费用相等．                          8分

    （3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．10分

23、（1）证明：∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．  1分

            ∴∠DAC = ∠BAC =60                2分

            ∵∠ABC＝∠ADC＝90°，

            ∴∠DCA＝∠BCA＝30°，                                

            在Rt△ACD中，∠DCA＝30°，Rt△ACB中，∠BCA＝30°

           ∴AC=2AD，   AC = 2AB，   

∴2AD=2AB  ∴AD=AB                                  4分

          ∴AD+AB=AC.                                              6分 

（2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立，　　　　　　　7分

理由如下：如图24－2，在AN上截取AE=AC，连结CE，                 

∵∠BAC =60°，

∴△CAE为等边三角形，

∴AC=CE，∠AEC =60°，                                           8分                                            

∵∠DAC =60°，

∴∠DAC =∠AEC，                                              9分                                                 

∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，

∴∠ADC =∠EBC，                                             10分                                               

∴，                                                                                                                                                                                

∴DC = BC，DA = BE，                                          11分

∴AD+AB=AB+BE=AE，                                         12分

∴AD+AB=AC．                                                13分