第十六章二次根式复习学案

一、知识梳理

加、减、乘、除

二、考点梳理

【考点1】判断是否为二次根式或最简二次根式

1、下列式子中，一定是二次根式的是（    ）

   A.              B.                C.           D. 

2、下列式子中，一定是二次根式的是（    ） 

   A.         B.             C.           D. 

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

   A.             B.                C.           D. 

4、下列不是最简二次根式的是（    ）

   A.          B.            C.           D. 

【考点2】二次根式有无意义

1、要使有意义，则实数的取值范围是             

2、要使有意义，则实数的取值范围是             

3、要使有意义，则实数的取值范围是             

4、要使无意义，则实数的取值范围是             

5、要使有意义，则实数的取值范围是             

【考点3】在实数范围内分解因式

1、在实数范围内分解因式                                 

2、在实数范围内分解因式                                 

3、在实数范围内分解因式                                 

【考点4】最小值问题

1、若是一个正整数，则正整数的最小值是         

2、若是一个正整数，则正整数的最小值是         

3、若是一个正整数，则正整数的最小值是         

【考点5】同类二次根式

1、下列二次根式中，能与合并的二次根式是（    ）

  A.          B.            C.           D. 

2、若最简二次根式与可以进行合并，则的值是          

3、下列式子中，能与合并的是（    ）

   A.          B.            C.           D. 

【考点6】比较大小

1、比较大小：       ，        ，       

【考点7】等式成立问题

1、若，则必须满足的条件是（    ）

A.          B.为任意实数            C.           D. 

2、等式成立的条件是               

3、等式成立的条件是              

4、等式成立的条件是              

5、等式成立的条件是              

6、等式成立的条件是              

7、等式成立的条件是              

【考点8】求值问题

1、已知、为实数，且，则        

2、若，则          

3、若，则           

【考点9】整数小数部分问题

1、已知的整数部分是，小数部分是，求的值

2、若的整数部分是，小数部分是，求的值

【考点10】二次根式的加减乘除运算

1、计算：        ，      ，        ，       

               ，     ，             

               ，       ，          ，         

2、计算：

（1）         （2）         （3）

（4）              （5）

（6）          （7）        （8）

（9）             （10）        （11）

【考点11】相反数，绝对值

1、的相反数是                ，绝对值是             

2、的相反数是                ，绝对值是             

【考点12】化简求值问题

1、若，则的值为             

2、已知，，求的值

3、已知，，求的值

4、先化简，再求值：，其中

5、观察下列计算：

则：（1）             ，             

   （2）从计算结果中找出规律，用含的代数式表示：                    

   （3）利用这一规律计算：的值

三、总结反思

 态度决定一切！你从本章的复习中，发现自己还存在哪些不足呢？