2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：功和能

1.（2020高考复习测试）如图所示，滑块A 、B 的质量均为m ,A 套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°角，B 套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，且杆足够长，A 、B 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30°

)连接，A 、B 从静止释放，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A 、B 均视为质点，在运动的过程中，下列说法正确的是

A. 当A 到达与B 同一水平面时

B. 当A 到达与B 同一水平面时,B 的速度为

C. B 滑块到达最右端时,A 的速度为

D. B 滑块最大动能为

2..如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则( )

A ．动摩擦因数μ＝67

B ．载人滑草车最大速度为

2gh 7

C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为3

5g

3．（多选）如图所示，长为2L 的轻杆上端固定一质量为m 的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的 O 点，杆可绕O 点在竖直平面内自由转动。定滑轮固定于地面上方L 处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机，杆从虚线位置绕O 点逆时针倒向地面，假设整个倒下去的过程中，杆匀角速转动。则在此过程中： （ ）

A. 小球重力做功为2mgL

B. 绳子拉力做功大于2mgL

C. 重力做功功率逐渐增大

D. 绳子拉力做功功率先增大后减小

4如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ。开始时用手按住物体B 使弹簧处于压缩状态，现放手，使A 和B 一起沿斜面向上运动距离L 时，A 和B 达到最大速度v 。则以下说法正确的是( )

A ．A 和

B 达到最大速度v 时，弹簧是自然长度

B ．若运动过程中A 和B 能够分离，则A 和B 恰好分离时，二者加速度大小均为g (sin θ＋μcos θ)

C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于1

2Mv 2＋MgL sin θ＋μMgL cos θ D ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于1

2mv 2

5．（2018广州一模）如图，质量为1kg 的小物块从倾角为30°、长为2m 的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取10m/s 2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是

A ．5J ，5J

B ．10J ，15J

C ． 0，5J

D ． 0，10J

6.如图，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直：a 和b 相距l ；b 与墙之间也相距l ；a 的质量为

4

m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度0v向右滑动。此后a与b发生弹性碰

撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。

7.（2018四川四市二诊）如图所示，在倾角＝37°的光滑斜面上用装置T锁定轨道ABCD．AB为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆孤轨道，AB与CD在C点相切，质量m＝0.5kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零．已知直轨道AB长L＝1m，轨道总质量M＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数；

（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；

（3）若小物块第一次返回C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。

8.（2018名校模拟）某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角θ=37°、长s=3m 的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内．当传送带以恒定速率v=10m/s运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；

（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能．

答案

1.【参】 BD

【名师解析】A 、B 组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒．A 、B 沿刚性轻杆方向的分速度大小相等；B 滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直，由机械能守恒定律求A 的速度；当轻杆与水平杆垂直时B 的速度最大，由系统的机械能守恒求B 的最大速度。

从开始到A 到达与B 同一水平面的过程，由系统的机械能守恒得

解得

B 滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直

得

当轻杆与水平杆垂直时B 的速度最大，此时A 的速度为零，由系统的机械能守恒得

得

综上分析：BD 正确 2.【参】 AB

【名师解析】由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s 1＝h sin 45°、s 2＝h

sin 37° 由动能定理知：2mgh －μmgs 1cos 45°－μmgs 2cos 37°＝0 解得动摩擦因数μ＝6

7，选项A 正确；

载人滑草车在上下两段的加速度分别为a 1＝g (sin 45°－μcos 45°)＝214g ， a 2＝g (sin 37°－μcos 37°

)＝－3

35g ， 则在下落h 时的速度最大，由动能定理知：mgh －μmgs 1cos 45°＝12mv 2 解得v ＝

2gh

7，选项B 正确，D 错误；

载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W ＝2mgh ，选项C 错误。 3【答案】AC

【解析】重力做功为重力

乘以竖直方向位移应该是重心下降的高度即

所以重力做功

，选项A 错误。小

球动能一直没有发生变化，即合外力做功等于0，所以拉力做功等于重力做功等于，选项B 错。整个运动过

程中重力和速度方向夹角逐渐变小，速度大小和重力都不变，所以重力做功的功率逐渐变大，选项C 对。任意一段时间内小球动能都不变，所以拉力做功的功率和重力做功的功率始终相等，即逐渐变大，选项D 错。

【名师点睛】功即力乘以在力的方向上发生的位移，重力做功和拉力做功等于小球合外力做功等于其动能变化量。小球始终匀速，所以重力做功的功率和拉力做功的功率始终相等。功率的计算不但是力乘以速度，准确说应该是在力的方向上的速度。 4【答案】BD

【解析】A 和B 达到最大速度v 时，A 和B 的加速度为零。对AB 整体：由平衡条件知kx ＝(m ＋M )g sin θ＋μ(m ＋M )g cos θ，所以此时弹簧处于压缩状态，故A 错误；A 和B 恰好分离时，A 、B 间的弹力为0，A 、B 的加速度相同，对B 受力分析，由牛顿第二定律知，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，得a ＝g sin θ＋μg cos θ，故B 正确；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，对AB 整体，根据动能定理得W 弹－(m ＋M )gL sin θ－μ(m ＋M )g cos θ·

L ＝1

2(m ＋M )v 2，所以弹簧对A 所做的功W 弹＝1

2(m ＋M )v 2＋(m ＋M )gL sin θ＋μ(m ＋M )g cos θ·

L ，故C 错误；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，对于B ，根据动能定理得B 受到的合力对它做的功W 合＝ΔE k ＝1

2mv 2，故D 正确。 5【答案】C

【命题意图】本题考查机械能守恒定律、动能、重力势能及其相关的知识点。

【解析】小物块沿光滑固定斜面下滑，机械能守恒，初始位置为零势能点，机械能为零，它滑到斜面中点时具有的机械能仍然为零。它滑到斜面中点时，重力势能为Ep=-mg·12

Lsin30°=-5J ，根据机械能守恒定律，它滑到斜面中点时，动能为5J ，选项C 正确。

【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ，若要物块a 、b 能够发生碰撞，应有

2

012

mv mgl μ> 即2

2v gl

μ< 设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为1v ，由能量守恒可得

22

011122

mv mv mgl μ=+ 设在a 、b 碰撞后的瞬间，a 、b 的速度大小分别为1

2v v ''、， 根据动量守恒和能量守恒可得112

34mv mv mv ''=+，2221121113

2224

mv mv mv ''=+⋅ 联立可得2

18

7

v v '= 根据题意，b 没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，

22133244

m

mv gl μ'⋅≤⋅

故有2

32113v gl

μ≥，

综上所述，a 与b 发生碰撞，但b 没有与墙发生碰撞的条件是22

00

322113v v gl gl

μ≥≥ 【方法技巧】该题要按时间顺序分析物体的运动过程，知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，要结合几何关系分析b 与墙不相撞的条件。

7.【名师解析】（1）小物块在从A→B→D→C→直轨AB 中点的过程中，根据能量守恒

θμθcos )2

1

(sin 21L L mg mgL +=（2分） 解得：＝0.25（1分）

R

mv mg F p 2=

-（2分）

F ＇＝F （1分） 解得：F ＇＝9N （1分）

（3）设小物块第一次返回C 点时，速度为v C ，解除轨道锁定后，小物体的加速度沿斜面向下，大小为1，轨道的

加速度沿斜面向上，大小为

2．从此时起到小物块与轨道共速时所用的时间为

t ，则

2

2

1cos sin C mv mgL mgL =

-θμθ（2分） m 1＝mgsin ＋mgcos （2分）

M

2＝

mgcos －Mgsin （2分）

v C －1t ＝2t

（2分）

解得：v C ＝22m/s ，1＝8m/s

2

，2＝4m/s 2

t ＝

6

2

（2分） 8.【名师解析】（1）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点E ，向心力恰好由重力提供，得： mg =m

代入数据解得：v E =2m /s

货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为s ．由动能定理得： -μmgs =0-

代入数据得：s =1m

货物

从开始运动到速度等于8m/s的过程中的位移为x，则：

2ax=

代入数据得：x=16m

该过程中的时间：t===4s

该过程中传送带的位移：x′=vt=10×4=40m

货物相对于传送带的位移：△x=x′-x=40-16=24m

所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：Q=μmg•△x=0.2×50×10×24=2400J