硚口区2017~2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（    ）

A                B             C          D

2．如图，射线OA的方向是北偏东30°．若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（    ）

A．北偏西30°        B．北偏西60°        C．东偏北30°        D．东偏北60°

3．下列各组数中，互为倒数的是（    ）                     第9题图

A．－2与2            B．－2与            C．－2与            D．－2与|－2|

4．下列运算正确的是（    ）

A．5a－3a＝2            B．2a＋3b＝5ab        C．－(a－b)＝b＋a        D．2ab－ba＝ab

5．如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（    ）

A．两点之间线段最短                        B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短                        D．两点确定一天直线

6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（    ）

A．图①                B．图②                 C．图③                D．图④

7．某车间有27名工人，生产某种由1个螺栓要配套2个螺母的产品，每人每天可以生产16个螺母或22个螺栓．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，则下面所列方程中正确的是（    ）

A．22x＝16(27－x)                            B．16x＝22(27－x)

C．2×16x＝22(27－x)                        D．2×22x＝16(27－x)

8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（    ）

A．60.6°                B．40°                C．60.8°或39.8°        D．60.6°或40°

9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（    ）

A．82                B．86                C．90                D．94

10．点M、N、P原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的数为a、b、c（对应顺序暂未确定）．若ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，则表示数b的点为（    ）

A．点O                B．点N                C．点M                D．点P

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．关于x的方程2x－m＝1的解为x＝1，则m的值为___________

12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易突破了

320 000 000 0元，将数320 000 000 0用科学记数法表示我___________

13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是___________

14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了___________场

15．“十一”期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元．设这种电器的进价为x元，则可列方程为_____________________

16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点．若BD＝5 cm，MN＝8 cm，则AC的长度是___________cm

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10－(－2)＋(－1)          (2) 

18．（本题8分）先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x＋2y)－(x－4y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2

19．（本题8分）解方程：(1) 3x－3＝x＋5                (2) 

20．（本题8分）如图，已知两点A、B

(1) 画出符合要求的图形

① 画线段AB

② 延长线段AB到点C，使BC＝AB

③ 反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB

④ 分别取BC、AD的中点M、N

(2) 在(1)的基础上，已知线段AB的长度是4 cm，求线段MN的长度

21．（本题8分）整理一批图书，由一个人做要30 h完成，现计划由一部分人先做1 h，然后增加6人与他们一起做2 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

22．（本题10分）(1) 将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数

(2) 将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数

(3) 将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕．若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）

23．（本题10分）下表中有两种移动电话计费方式：

(1) 若小童某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需___________元，按方式二计费需___________元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为___________分钟

(2) 是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

(3) 请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱？当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？

24．（本题12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE

(1) 求∠BOD的度数

(2) 将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）

① 当t为何值时，直线EF平分∠AOB

② 若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值

补充：21．（本题8分）列方程解应用题：

在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h.求两机场之间的航程.