2022年初一数学试卷

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

A．a5·a6=a30

B．(a5)6=a30

C．a5+a6=a11

D．a5÷a6=

2.在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（ ）

A．4cm     B．5cm     C．9cm     D．13cm

3.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（   ）

A．①②③   B．①②④   C．①③   D．①②③④

4.2014的相反数是（  ）

A．2014     B．﹣2014     C．     D．

5.（2015秋•吴江区期末）下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段．

其中正确的个数是（ ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

6.（2014•西宁）﹣3的相反数是（ ）

A．﹣3     B．﹣     C．     D．3

7.（2014•清河区一模）计算﹣3+3的结果是（ ）

A．0     B．﹣6     C．9     D．﹣9

8.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．

A．0.1     B．0.2     C．0.3     D．0.4

9.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）

A．∠A＋∠B=∠C

B．∠A－∠B=∠C

C．∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3

D．∠A=∠B=3∠C

10.（2013•揭西县模拟）不等式2﹣3x≥2x﹣8的非负整数解有（ ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

12.计算（1）           （2）．

13.如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（   ）

14.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？

15.解方程：（1）   （2）

17.若方程是关于x、y的二元一次方程，则m＝________，n＝________．

18.如果时，式子的值为2011，则当时，式子的值是       .

19.若长方形的面积为3a-3b, 一边长为a+b, 则其周长为           。

20.（2015秋•微山县期末）已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为     ．

（1）

（2）|﹣1|+|﹣4|

22.（本题满分24分）计算或化简：

（1）（－3）＋（－2）；                  

（2）（－8）－（＋6）；

（3）；    

（4）；

（5）；     

（6）；

（7）

（8）（-4）×（-2）+（-8）×（-2）+12×（-2）

（1）              (2)                     

24.（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

参

1 .B

【解析】

试题分析：A、a5·a6= a5+6= a11；C、a5+a6已经是最简式；D、a5÷a6=

考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。注意对幂变化的分析。

2 .C

【解析】

试题分析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.根据这个规律可得这个三角形的第三边长的范围为5＜第三边＜13，则选择9cm.

考点：三角形三边关系

3 .D

 【解析】略

4 .B

【解析】

试题分析：相反数的定义：只有符合相反的两个数.所以选B

考点：相反数

5 .B

【解析】

试题分析：根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．

解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；

②相等的角是对顶角，说法错误；

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；

④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．

正确的说法有2个，

故选：B．

考点：线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．

6 .D

【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．

解：﹣3的相反数是3．

故选：D．

点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

7 .A

【解析】

试题分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解．

解：∵3与﹣3互为相反数，且互为相反数的两数和为0．

∴﹣3+3=0．

故选A．

点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

8 .D

【解析】

考点：频数（率）分布直方图．

专题：图表型．

分析：根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．

解答：解：12÷30=0.4．

故选：D．

点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．

9 .D

【解析】由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状

A中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，

同理，B，C均为直角三角形，

D选项中∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°三个角没有90°角，故不是直角三角形，

故选D．

10 .C

【解析】

试题分析：首先移项，合并同类项，然后系数化成1，即可求得不等式的解集，然后确定非负整数解即可．

解：移项，得：﹣3x﹣2x≥﹣8﹣2，

合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，

则x≤2．

故非负整数解是：0，1，2共有3个．

故选C．

点评：本题考查了一元一次不等式的解法，理解解不等式的基本依据是不等式的基本性质是关键．

11 .-1.

【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

试题解析：原式=6-9b-+4b-1

=5-5b-1       

把a=-1 b="1" 带入  得

原式值=5-5-1  

=-1

12 .（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）按照有理数运算的顺序进行计算即可；

（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减．

试题解析：（1）原式=

= 

（2）原式=9-15-1

=-7.

【点睛】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

13 .对

【解析】

试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.

两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.

考点：本题考查的是全等三角形的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等.

14 .原来每天生产25个零件，这批零件有650个

【解析】

试题分析：设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可．

试题解析：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：

26x=2x+（x+5）×20，

解得：x=25，

所以26×25=650（个）．

答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个

15 .⑴x=﹣4；⑵x=.

【解析】试题分析：本题主要考查的就是解一元一次方程.(1)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算，最后将未知数系数化为1得出方程的解；(2)、本题首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后根据第一题同样的方法求出方程的解.

试题解析：(1)、去括号得：3x+6-1=x-3

移项可得：3x-x=-3-6+1

合并同类项得：2x=-8

解得：x=-4

(2)、去分母得：3(x+1)-6=2(2-x)

去括号得：3x+3-6=4-2x

移项得：3x+2x=4-3+6

合并同类项得：5x=7

解得：x=

16 .35，n（n+2）．

【解析】

试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．

解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，

按照这样的规律摆下去，

则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）；

当n=5时，5×（5+2）=35，

故答案为：35，n（n+2）．

考点：规律型：图形的变化类．

17 .2　

【解析】根据二元一次方程的定义得解得

18 .-2009

【解析】当时，=当时，式子= 

19 .8a-4b

【解析】解：根据长方形的面积公式，求得另一边长为（3a-3b）（a+b）=3（a-b）

∴其周长为2（a+b）+6（a-b）=8a-4b

20 .2

【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得b的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

解：由a与b互为相反数，当a=时，得

b=．

由b与c互为倒数，得

c=2．

故答案为：2．

考点：倒数；相反数．

21 .（1）7；（2）3．

【解析】

试题分析：（1）利用乘法分配律计算后化简即可；（2）根据绝对值性质分别计算|﹣1|和|﹣4|值后再化简即可．

试题解析：解：（1）原式==5+2=7；

（2）原式=﹣1+4﹣=3．

考点：二次根式的运算；绝对值．

22 .（1）;（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．

【解析】

试题分析:根据有理数的混合运算顺序依次运算即可．

试题解析：解：（1）原式=-5；

（2）原式=-8-6=-14；

（3）原式=-0．5-7．5+3．25+2．75=-8+6=-2；

（4）原式=；

（5）原式=-6-100+6=-100；

（6）原式=；

（7）原式=；

（8）原式=．

考点：有理数的混合运算．

23 .（1） 

解：去括号得，…………………………2分

移项得， ………………………  4分

合并同类项得，……………………………………6分

系数化为1得，= 2………………………………………7分

（2）

解：去分母得， ……………… 2分

去括号得，  …………………4分

移项得，  …………………5分

合并同类项得，………………………………6分

系数化为1得，=" 1  " ………………………………7分

 【解析】略

24 .（1）相等．（2）能．理由见解析

【解析】

试题分析：（1）算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系即可；

（2）设中间的数是x，用x表示出其余4个数，然后列出方程并求解即可．

试题解析：（1）相等．

（5+13+15+17+25）÷5=15，

故十字框中的五个数的平均数等于15；

（2）能．

设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，

则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，

5x=315，

解得，x=63，

由图可知，63排在最左边的第二列，所以，可能成为十字框最中间的一个数．

考点：一元一次方程的应用．