《二次函数》三垂直模型

一、模型回顾

①全等三垂直②相似三垂直

二、“三垂直”求点的坐标

三、“三垂直”求直线解析式

1、如图，已知∠ACD=45°，你能求出直线CD ：)0(>+=k b kx y 的解析式吗？

四、“三垂直”处理任意角的存在性问题

2、（1）如图，已知抛物线322

--=x x y 交x 轴于点A （-1，0），

交y 轴于点C （0，3），P 为抛物线上一点，当∠ACP=45°时，求点

P 的坐标。（2）说一说:

①其它条件不变，当∠ACP=60°时，求点P 的坐标；

②其它条件不变，当∠ACP=30°时，求点P 的坐标；

（3）写一写：

其它条件不变，点B 坐标为（0，2），当∠ACP=∠ABO 时，求点P 的坐标；

五、课后练习

1、如图，抛物线322

+--=x x y 与x 轴交于A （-3，0），B （1，0）两点，与y 轴交于点C ，顶点D （-1，4），点P 为抛物线上一点，当∠PCA=∠DAC 时，求点P 的坐标。

2、如图，抛物线223212--=

x x y 与x 轴交于点A （-1，0），B （4，0），与y 轴交于点C ，D （23，825-）为抛物线的顶点，M 为抛物线对称轴上一点，当∠ACM=∠BCD 时，求M 点的坐标。

3、如图，在平面直角坐标系中，二次函数c bx ax y ++=2的图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，P 为y 轴上一动点，已知A （-2，0）、C （0，32-），且抛物线的对称轴是直线x=1。

（1）求次二次函数的解析式；

（2）连接PA 、PB ，P 点运动到何处时，使得∠APB=60°，求出点P 坐标。