成人高考数学复习资料(4)

一、知识要点                                              r

1、三角函数定义：如图，在直角坐标系xoy中，         y     

点p(x,y)是角终边OB上任一点，且| op|=r，                  

则          x  0          x

说明：任意角的三角函数值只与角大小有关，与点p位置无关

2、任意角的三角函数符号：                                y

在第一象限，各个三角函数值均为_________          sin正   全正

在第二象限，只有 _______，_________为正            csc

在第三象限，只有 _______，_________为正           tan正   cos正   x

在第四象限，只有 _______，_________为正           cot     sec

3、轴线角的三角函数值：

1、已知角终边上一点p（-3，4），求sin+cos+tan的值。

2、已知cos·cot<0，则是第_________象限角。

3、计算cos+cot+cos（）+sin值

4、计算sin+cos+tan的值

5、设=5，则sin_________0（填“>”或“<”）

6、已知为锐角，若sin=，则=______________；若tan=，则=______________；

若cos=，则=________________

7、已知sinθ·tanθ>0，则θ终边在（    ）

A、第一、二象限       B、第二、三象限       C、第三、四象限         D、第一、四象限

同角三角函数的基本关系

一、知识要点

1、倒数关系

  sin·__________=1；cos·____________=1；tan·_____________=1

2、商式关系：

  tan=__________________;

3、平方关系：

  sin2+_________=1；sec2-___________=1；csc2-____________=1

二、例题与练习

1、已知cos=，则sec=____________________

2、已知sin=，且是第二象限角，求cos值

3、已知sin=，且是第一象限角，求tan值

4、已知tan=2，且sin<0，求cos值

5. 

6.已知，求角的其它三角函数数值。

三角函数诱导公式

一．知识要点：

1.如果表示锐角，则和为90°－第＿＿＿象限角；180°－和90°+为第＿＿＿象限角；

180°+和270°－为第＿＿＿象限角；360°－，270°+和－都是第＿＿＿象限角。

2.诱导公式：

(1)    sin(90°－α)＝______    ;        (2) sin(90°+α)＝______;   (3) sin(180°－α)＝______    ;

cos(90°－α)＝______;          cos(90°+α)＝______;     cos(180°－α)＝______; 

tan(90°－α)＝______;          tan(90°+α)＝______;       tan(180°－α)＝______;

cot(90°－α)＝______;          cot(90°+α)＝______;     cot(180°－α)＝______

(4) sin(180°+α)＝______    ;       (5) sin(270°－α)＝______;      (6) sin(360°－α)＝______    ;

cos(180°+α)＝______;           cos(270°－α)＝______;     cos(360°－α)＝______;

tan(180°+α)＝______;           tan(270°－α)＝______;     tan(360°－α)＝______;

cot(180°+α)＝______;           cot(270°－α)＝______;      cot(360°－α)＝______;

(7) sin(270°+α)＝______;    (8)sin(－α) ＝______;   规律：奇变偶不变，符号看象限。

   cos(270°+α)＝______;      cos(－α)＝______;

tan(270°+α)＝______;      tan(－α)＝______;

cot(270°+α)＝______;      cot(－α)＝______;

二例题与练习：

1. sin（  ）

A        B    C        D

2. cos240°＝______

3. 已知且90°180°, 求值。

4.计算sin1020°值。

5.求

6.求下列各三角函数值，⑴cos225°⑵⑶

两角和差、倍角三角函数

一.知识要点

1.两角和公式： 

2. 两角差公式： 

3.倍角公式：　

注意：⑴降次公式

⑵ 三角公式中的倍角、半角的相对性。