初二数学全等三角形期中复习检测卷2013

一、选择题（每题3分，共21分）

1．下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（    ）

   A、已知两边和夹角                    B、已知两角和夹边

   C、已知两边和其中一边的对角          D、已知三边

2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（    ）

A、30°  B、50°    C、80°  D、100°

3．如图（1），某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）

A、带①去        B、带②去        C、带③去        D、带①和②去

4．在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（    ）

A、∠A=∠D      B、∠C=∠F      C、∠B=∠E     D、∠C=∠D

5．在图（2）所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（    ）

A、145°        B、180°      C、225°         D、270°

图（1）                图（2）              图（3）                图（4）

6．将五边形纸片ABCDE按如图（3）所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（  ）

A．31°     B．28°     C．24°      D．22°

7．如图（4），从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论个数是（    ）

   A、1个    　B、2个    　C、3个    　D、4个

二、填空题（每题3分，共24分）

8．如图（5），△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=            ．

图（5）                 图（6）                 图（7）             图（8）

9．如图（6），△ABC≌△DEC，则∠B=∠         ．

10．如图（7），已知AB=CD，AC=BD，则图中有       对全等三角形． 

11．如图（8），若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE=       ．

12．如图（9），△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出       个．

15．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x-2，2y+1，若这两个三角形全等，则x+y=          ．

16．如图（11），CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条

    件：           ，使△ABE≌△ACD．

图（10）                 图（11）                    图（12）

17．如图（12），△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠1=150°，则∠α的度数为       ．

三、作图题：

18．（4分）如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，使△ABC≌△EDF，（只要画出一个△DEF即可）．

19．（4分）已知：∠α与线段m，n(如图所示)，画△ABC，使∠C=∠α，CA=m，CB=n．(保留作图痕迹，不必写画法和证明)

四、解答题（共47分）

20．（8分）已知：AB∥CD，且AB=CD，BF=CE，求证：AE∥DF

21．（10分）如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AC=BD，BC=DE，AC交BD于F． 

（1）求证：△ABC≌△BED；

（2）求∠BFC的度数．

22．（9分）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．

23．（8分）如图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

24．（12分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．