初中数学规律题汇总(全部有解析)可用

“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

   练习题

1：一道初中数学找规律题

0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······

（1）第一组有什么规律？

（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？

（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？

2、观察下面两行数

2，4，8，16，32，， ．．．（1）

5，7，11，19，35，67．．．（2）

根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）

  3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？

4、=8   =16  =24 ……用含有N的代数式表示规律写出两个连续自然数的平方差为888的等式

　　5、等差关系。

　　12，20，30，42，(        )

　　127，112，97，82，(      )

　　3，4，7，12，(   )，28

　 6、移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。

　　1，2，3，5，(     )，13           　A.9   B.11   C.8　  D.7

　　0，1，1，2，4，7，13，(     )      A.22　 B.23　 C.24　 D.25

　　5，3，2，1，1，(    ) 　         　A.-3    B.-2    C.0　   D.2

　  7、乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种

　　(1)等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

　　8，12，18，27，(     )后项与前项之比为1.5。

　　6，6，9，18，45，(    )后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3

　　(2)移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。

　　2，5，10，50，(     )  　    100，50，2，25，(      )

　　3，4，6，12，36，(     )      1，7，8，57，(     )

3.平方关系 

　　1，4，9，16，25，(     )，49

　　66，83，102，123，(     ) ，

 4.立方关系

　　1，8，27，(     )，125  

　　3，10，29，(     )，127　

　　0，1，2，9，(     )　

　5.分数数列。关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案

　　          (     )

　　2/3 1/2  2/5  1/3　(      )　

 6.、质数数列 

　　2，3，5，(    )，11

　　4，6，10，14，22，(    )  

　　20，22，25，30，37，(    )  

7.、双重数列。   又分为三种：　　(1)每两项为一组，如

　　1，3，3，9，5，15，7，(      )　　

　2，5，7，10，9，12，10，(      )

　　1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，(     )　

(2)两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。

　　22，39，25，38，31，37，40，36，(    ) 

　　34，36，35，35，(36)，34，37，(     ) 

(3)数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。

　　2.01，　4.03， 8.04， 16.07，(     )

7.、组合数列。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。需要熟悉前面的几种关系后，才能较好较快地解决这类题。

　　1，1，3，7，17，41，(     )    　A.　  B.99   C.109   D.119

　　65，35，17，3，(     )    　A.1    B.2   C.0    D.4　　

　　4，6，10，18，34，(     )　　A.50  B.   C.66   D.68

　　6，15，35，77，(   )　　A.106　B.117　C.136　D.143

　　2，8，24，，(      )　　A.160　 B.512   C.124    D.1

　　0，6，24，60，120，(     )　　A.186　 B.210　 C.220　 D.226

　　1，4，8，14，24，42，(    )　　A.76  B .66   C.   D.68

8.其他数列。

2，6，12，20，(     )　　A.40    B.32    C.30     D.28

 1，1，2，6，24，(     )　　A.48 　 B.96 　C.120　 D.144

1，4，8，13，16，20，(    )　　A.20   B.25   C.27   D.28

27，16，5，(    )，1/7　　A.16  B.1   C.0   D.2

(一)等差数列

相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：　

例题1 ：103，81，59，(     )，15。　　A.68   B.42    C.37    D.39

 例题2：2，5，8，(    )。　　A.10   B.11   C.12    D.13

例题3：123，456，7，(    )。　　A.1122   B.101112   C.11112   D.100112

例题4： 11，17，23，(    )，35。　　A.25   B.27   C.29   D.31

例题5： 12，15，18，(    )，24，27。　　A.20   B.21   C.22   D.23

(二)等比数列　　相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。等比数列在数字推理测验中，也是排列数字的常见规律之一。

例题1： 2，1，1/2，(  )。　　A.0   B.1/4   C.1/8   D.-1

例题2： 2，8，32，128，(   )。　　A.256     B.342    C.512    D.1024

例题3： 2，-4，8，-16，(     )。　　A.32     B.     C.-32    D.-

例：2，3，10，15，26，(    )。　A.29    B.32    C.35    D.37

(三)立方数列　　立方数列与平方数列类似。

　例题1： 1，8，27，，(       )

　例题2：0，7，26，63 ，(       )

　例3： -2，-8，0，，(   )。　A.    B.128    C.156    D 250

　例4：0，9，26，65，124，(     )

　例5：1，32，81，，25，(  )，1。　A.5     B.6     C.10     D.12

(五)、加法数列　　数列中前两个数的和等于后面第三个数：

例题1： 1，1，2，3，5，(    )。　　     A8    B7    C9    D10

例题2： 4，5，(    )，14，23，37　　A 6    B 7    C 8    D 9

例题3： 22，35，56，90，(    )　　A 162    B 156    C 148    D 145

 　(六)、乘法数列　　1、前两个数的乘积等于第三个数

　　例题1：1，2，2，4，8，32，(    )

　　例题2：2，12，36，80，(    )　　A.100    B.125    C.150    D.175

　　例题2：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 (    )　　   A 1/6      B 2/9      C 4/3     D 4/9