期中测试-沪教版(上海)七年级数学第一学期同步练习

一、选择题（每题2分，共12分）

1、下列说法正确的是（   ）

A、的系数是2             B、-没有系数

C、多项式-3x2+y的系数是3      D、2x3的系数是2

2、下列计算中，正确的是（   ）

A、2x2 ·3x2                             B、（-x2）3 =-x5

C、（-3x3y2）2 =9x6y4                D、3x2-（2x）2=x2

3、如果2a2bm与-3anb4是同类项，则n-m的值是（   ）

A、6     B、2     C、-2    D、-6

4、一个多项式与2a2+4ab-3b2的差是3a2-2ab-b2，则这个多项式是（   ）

A、a2-6ab+2b2     B、5a2+6ab-4b2

C、5a2+2ab-4b2    D、-a2+6ab-2b2

5、下列各式中能用平方差公式的是（   ）

A、（2a+b）（a-2b）      B、（a+2b）（a-2b）

C、（2a+b）（-2a-b）       D、（b-2）（2a-b）

6、如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都减去一个边长为x的正方形，当a=12,b=6,且减去部分面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长是（   ）

A、1    B、2    C、3   D、4

二、填空题（每题2分，共28分）

7、单项式-5x4y的次数是        。

8、将多项式3xy3+x3+6-4x2y按照字母x的降幂排列是         。

9、计算：（a-2b）3·（2b-a）2  =         。（结果用幂的形式表示）

10、已知m是正整数，若am=3，那么a2m=           。

11、计算：2x3y·（-  x2）=         。

12、合并同类项：-2x2-3x2 =           。

13、计算：4x（y-x）=           。

14、计算：（y+3）（y-1）=           。

15、用科学计数法表示：（3×102）×9（4×105）=          。

16、分解因式：3x2y-12xy2 =            。

17、分解因式：4x-x3=            。

18、若4x2+12x+k是完全平方式，则k=           。

19、若定义a△b=a+2b，a*b=2a-b，计算：（3△x）*2=         。

20、若代数式同时满足条件：①含字母a、b；②含有关于字母a、b的加、减、乘和乘方的运算；③当a=-1，b=3时，该代数式的值是-7，请写出一个这样的代数式：          。

三、简单题（每题5分，共25分）

21、计算：4x-2(3-2x+x2)+3(2x2-3).           22、计算：-a2b·a2b3·(-a2b2)2.

23、用简便方法计算：10×9            24、计算：（-3x-2y）2-(-x+2y)(x+2y)

25、分解因式：32x4-16x2+2.

四、解答题（第26、27题每题6分，第28题7分，共19分）

26、先化简，再求值：（3a-b））（2a-b）-(2a-b)2-2(-a)2 ，其中a=-1;b=2.

27、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2                          (2)a2+b2

28、观察下列各式：

21-12=9；75-57=18；96-69=27；84-48=36；45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72……

(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是                。

(2)你能用所学的数学知识解释这个规律吗？

解：设原来两位数的十位数字为a，个位数字为b，则原来两位数可表示10a+b，新的两位数可表示为            ，请继续试试看：

五、应用题（每题8分，共16分） 

29、某校的一间阶梯教室，第一排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位。

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

（3）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第25排有多少个座位？

30、如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中

A型：边长为a厘米的正方形；

B型：长为a厘米，宽为1厘米的长方形；

C型：边长为1厘米的正方形。

（1）A型2块，B型4块，C型4块，此时纸板的总面积为            平方厘米；

①从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排列成一个大正方形，剩下的纸板的总面积是       平方厘米，这个大正方形的边长为          厘米；

②从这10块纸板中拿掉2 块同类项的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排列出两个相同的大正方形，请问拿掉的2块是哪种类型的纸板？（计算说明）

（2）A型12块，B型12块，C型4块。从这28块纸板中拿掉1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排列出三个相同的大正方形，则这个大正方形的边长为       。

参

1、D  2、C  3、C  4、  5、B   6、C  7、五次  8、x3-4x2y+3xy3+6

9、（a-2b）5   10、9  11、-x5y  12、-5x2  13、4xy-ax2  14、y2+2y-3

15、1.2×108   16、3xy(x-4y)  17、x（x+2）（2-x）  18、9  19、4x+4  20、ab-(a+b)2  21、4x2+8x-15  22、-a8b8  23、99  24、10x2+12xy

25、2（2x+1）2（2x-1）2   26、-ab;  2  27、6；5  28、原来两位数十位数字与各位数字差的9倍；10b+a;   29、12+x   ；12+4x与 12+14x  ；60   30、（1）2a2+4a+4   (1)a2+4a+4;  a+2 (2)C型     （2）2a+1