8《牛顿第二定律、动力学两类基本问题》

1.质量m=1kg的物体在光滑水平面上运动,初速度大小为2m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力,经过t=1s,速度大小变为4m/s,则这个力的大小可能是()

A.2N

B.4N

C.6N

D.8N

2.竖直向上射出的子弹,达到最高点后又返回原处,若子弹运动受到的空气阻力与速度的大小成正比,则整个过程中,加速度大小的变化是()

A.始终变大

B.始终变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大

3.如图所示,小车上有一直立木板,木板上方有一槽,槽内固定一定滑轮,跨过定滑轮的轻绳一端系一重球,另一端系在轻质弹簧测力计上,弹簧测力计固定在小车上,开始时小车处于静止状态,轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板,假设重球和小车始终保持相对静止,则下列说法正确的是()

A.若小车匀加速向右运动,弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变

B.若小车匀加速向左运动,弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变

C.若小车匀加速向右运动,弹簧测力计读数变大,小车对地面压力变小

D.若小车匀加速向左运动,弹簧测力计读数变大,小车对地面压力不变

4.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面

间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接.下列图象中v、a、F f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是（）

5.如图所示,倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时,小物体A与传送带相对静止,重力加速度为g.则()

A.只有a>g sinθ,A才受沿传送带向上的静摩擦力作用

B.只有aC.只有a=g sinθ,A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用

D.无论a 为多大,A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用

6.(2014·全国新课标Ⅰ卷)如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内).与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（）

A.一定升高

B.一定降低

C.保持不变

D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

7.如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢里的人对厢底的压力为其重力的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的()

A.41

B.31

C.45

D.3

4

8.如图所示,车内绳AB 与绳BC 拴住一小球,BC 水平,车由原来的静止状态变为向右加速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则()

A.AB 绳、BC 绳拉力都变大

B.AB 绳拉力变大,BC 绳拉力变小

C.AB 绳拉力变大,BC 绳拉力不变

D.AB 绳拉力不变,BC 绳拉力变大

9.如图所示,一条轻质弹簧左端固定,右端系一小物块,物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧无形变时,物块位于O 点.先后把物块分别拉到P 1和P 2点由静止释放,物块都能运动到O 点左方,设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q 1和Q 2点,则Q 1与Q 2点()

A.都在O 点

B.都在O 点右方,且Q 1离O 点近

C.都在O 点右方,且Q 2离O 点近

D.都在O 点右方,且Q 1、Q 2在同一位置

10.如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质

量m ＝1kg 的物体在平

行于斜面向上的恒力F 作用下，从A 点由静止开

始运动，到达B 点时立即撤去拉力F .此后，物体到达C 点时速度为零.

每隔0.2s 通过速度传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.

试求：

(1)斜面的倾角α；

(2)恒力F的大小；

(3)t＝1.6s时物体的瞬时速度.参

1.解析:物体的加速度可能是2m/s2,也可能是6m/s2,根据牛顿第二定律,这个力的大小可能是2N,也可能是6N.

答案:AC

2.解析:子弹在上升过程中,重力和空气阻力都向下,根据牛顿第二定律得,a1=

m kv

mg+,子弹的速度减小,加速度也减小;子弹在下降过程中,空气阻力向上,根据牛顿第二定律可得,a2=kv

mg-,子弹的速度增大,加速度减小,故B项正确.

答案:B

3.解析:小车匀加速向右运动时重球将飞离木板后与小车一起加速,二者保持相对静止,此时弹簧拉力大于重球重力,其读数变大.小车匀加速向左运动时重球受到木板向左的支持力,竖直方向上弹簧拉力仍与重力保持平衡,其读数不变.取整个系统分析,由平衡条件可知小车对地面的压力保持不变,始终等于系统重力.综上可知B项正确.

答案:B

4.解析：物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，

摩擦力F f1＝μmgcosθ加速度a1＝g(sinθ-μcosθ)，速度v1＝a1t1

路程s1＝211

2

1t a，由此可知A、B、D均错误；

在水平面上物体做匀减速直线运动，摩擦力F f2＝μmg，加速度a2＝μg，速度v2＝v1-a2t2＝a1t1-a2t2，所以C正确.

答案：C

5.解析:A与传送带相对静止,倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时,A有沿斜面向下的加速度a,对A受力分析可知只有a6.解析：本题考查了牛顿第二定律与受力分析.设橡皮筋原长为l0，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1＝mg，小球距离悬点高度h＝l0＋x1＝l0＋mg，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2sinθ＝mg，小球距离

悬点高度h′＝(l0＋x2)sinθ＝l0sinθ＋

k

mg，因此小球高度升高了.

答案：A

7.解析:人受力如图甲所示,显然本题分解加速度更为简便.

将加速度a 分解为水平分量a x 和竖直分量a y ,如图乙所示,则a x =a cos37°,a y =a sin37°.由牛顿第二定律得:

水平方向F f =ma x

竖直方向F N -mg=ma y

其中F N =1.25mg 联立以上各式解得3

1=mg F f

.答案:B

8.解析:如图所示,车加速时,球的位置不变,则AB 绳拉力沿竖直方向的分力仍为F T1cosθ,且等于重力G ,即F T1=

θ

cos G ,故F T1不变.向右的加速度只能是由BC 绳上增加的拉力提供,故F T2增加,所以D 项正确.

答案:D

9.解析:物块在水平方向受弹力和滑动摩擦力,弹力是变力,故物块做变加速运动,当加速度a=0时,速度最大.根据牛顿第二定律,当弹力和摩擦力大小相等,方向相反时,加速度a=0,故速度最大位置应在O 点右方同一位置,故D 项正确.

答案:D

10.解析：(1)经分析可知，当t ＝2.2s 时，物体已通过B 点.因此减速过程加速度大小a 2＝2

.24.21.23.3--m/s 2＝6m/s 2，mgsin α＝ma 2，解得α＝37°.

(2)a 1＝2.04.00.10.2--m/s 2＝5m/s 2F-mgsin α＝ma 1，解得F ＝11N.

(3)设第一阶段运动的时间为t 1，在B 点时有

5t 1＝2.1＋6(2.4-t 1)，t 1＝1.5s

可见，t ＝1.6s 的时刻处在第二运动阶段，由逆向思维可得

v ＝2.1m/s ＋6(2.4-1.6)m/s ＝6.9m/s.

答案：(1)37°(2)11N (3)6.9m/s