2021年深圳市宝安区松岗中学小升初分班考试数学模拟试卷及答案解析

2021年深圳市宝安区松岗中学小升初分班考试数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）12月20日，黄山的最低气温是零下8℃，可以记作（　　）

A．+8℃ B．8℃ C．﹣8℃

2．（2分）一个等腰三角形（如图），顶角是30°，则∠1等于（　　）度。

A．150° B．70° C．75°

3．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（　　）

A． B． C．2倍

4．（2分）如果xy＝4.5×4，那么x和y（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

5．（2分）反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（　　）比较合适．

A．折线统计图 B．扇形统计图    

C．单式条形统计图 D．复式条形统计图

6．（2分）如图所示立体图形，（　　）无论从什么位置看，看到的形状都是一样的。

A． B． C．

7．（2分）长方体与正方体之间的关系可以表示为（　　）。

A． B．    

C．

8．（2分）从学校到电影院，小明用9分钟，小刚用8分钟，小明和小刚的速度比是（　　）

A．8：9 B．9：8 C．：

9．（2分）计算652﹣98时，用简便方法计算正确的是（　　）

A．652﹣（100+2） B．652﹣100+2    

C．652﹣100﹣2

10．（2分）想象一下，下面哪个图形沿垂直方向旋转起来，转出来的形状是圆柱形。（　　）

A． B． C．

二．填空题（共7小题，满分15分）

11．（3分）数据显示2019年，河北省人口达75919725人，横线上的数读作　                　，省略万位后面的尾数，它的近似数是　                　。

12．（2分）

6.07公顷＝　      　平方米

4吨50千克＝　      　吨

13．（4分）7÷　   　25%＝4：　   　＝　   　（填小数）

14．（1分）如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为：A﹣B﹣C﹣A，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长　   　厘米．

15．（2分）“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜　   　%．

16．（2分）如果x：y＝7：5，那么x×　 　＝y×　 　．

17．（1分）箱子里有20个一样的球．如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有　 　个红球，　 　个白球．

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

18．（1分）0既不是正数也不是负数．　 　．（判断对错）

19．（1分）9、15、21都是奇数，也都是合数．　 　（判断对错）

20．（1分）平行四边形的面积是三角形面积的2倍．　   　．（判断对错）

21．（1分）运输的货物总吨数一定，汽车载重的吨数和运的次数成反比例。 　 　（判断对错）

22．（1分）一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．　 　． （判断对错）

四．计算题（共2小题，满分15分）

23．（6分）解方程．

3x﹣18＝54

5（x+2）＝40

59x+2＝120

24．（9分）能简算的要简算。

（

）×24

[（1）×3]

48×0.13+52×0.13

五．解答题（共2小题，满分12分）

25．（8分）填一填，画一画。

（1）请你根据数对在方格纸中描出下面各点，再把A、B、C、D四个点顺次连接成一个封闭图形，这是 　   　形。

A.（2，2）

B.（11，2）

C.（11，8）

D.（2，8）

（2）将图形的各边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。

（3）这两个图形长与长的比是 　   　：　   　，宽与宽的比是 　   　：　   　，组成的比例是 　   　。

26．（4分）求图中阴影部分的面积．

六．应用题（共5小题，满分31分）

27．（6分）有一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为多少？

28．（6分）星星笔行购进了一款新式碳素笔300支，第一天卖出25%，第二天卖出。

（1）两天一共卖出多少支？

（2）第二天比第一天多卖出多少支？

29．（6分）一辆汽车的行驶路程和耗油量如表．

路程/km	48	96	144	192	240
耗油量/L	4	8	12	16	20

（1）根据变化规律，请你在表中任选两组数据写一个等式　                　．这辆汽车行驶路程和耗油量成　                　比例关系．

（2）照这样计算，如果这辆汽车出发时油表上显示有油40升，到达目的地时油表显示有油25升．这辆汽车行驶了多少千米？（在上表中任选一组数据用比例知识解决这道题目）

30．（6分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？

31．（7分）新时代商场2020年下半年空调和冰箱的销售情况如表所示：

	7月份	8月份	9月份	10月份	11月份	12月份
空调	450	750	600	350	200	620
冰箱	300	550	450	350	250	200

（1）根据表中数据完成折线统计图。

（2）商场下半年平均每月销售冰箱多少台？

（3）如果每台空调的利润是150元，那么这个商场2020年第三季度空调共获利多少万元？

七．应用题（共1小题，满分2分，每小题2分）

32．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将车速提高30%，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？

2021年深圳市宝安区松岗中学小升初分班考试数学模拟试卷

参与试题解析

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）12月20日，黄山的最低气温是零下8℃，可以记作（　　）

A．+8℃ B．8℃ C．﹣8℃

【解答】解：12月20日，黄山的最低气温是零下8℃，可以记作﹣8℃．

故选：C．

2．（2分）一个等腰三角形（如图），顶角是30°，则∠1等于（　　）度。

A．150° B．70° C．75°

【解答】解：∠1＝（180°﹣30°）÷2

＝150°÷2

＝75°

故选：C。

3．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（　　）

A． B． C．2倍

【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，

所以削去部分的体积是圆柱体积的：1．

故选：B．

4．（2分）如果xy＝4.5×4，那么x和y（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【解答】解：xy＝4.5×4＝18（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。

故选：B。

5．（2分）反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（　　）比较合适．

A．折线统计图 B．扇形统计图    

C．单式条形统计图 D．复式条形统计图

【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用折线统计图比较合适；

故选：A．

6．（2分）如图所示立体图形，（　　）无论从什么位置看，看到的形状都是一样的。

A． B． C．

【解答】解：只有球无论从什么位置看，看到的形状都是一样的，即都是圆，长方体可以看到长方形和正方形；圆柱可以看到长方形和圆。

故选：B。

7．（2分）长方体与正方体之间的关系可以表示为（　　）。

A． B．    

C．

【解答】解：长方体和正方体的关系图如下：

故选：A。

8．（2分）从学校到电影院，小明用9分钟，小刚用8分钟，小明和小刚的速度比是（　　）

A．8：9 B．9：8 C．：

【解答】解：：8：9

答：小明和小刚的速度比是8：9

故选：A．

9．（2分）计算652﹣98时，用简便方法计算正确的是（　　）

A．652﹣（100+2） B．652﹣100+2    

C．652﹣100﹣2

【解答】解：652﹣98

＝652﹣（100﹣2）

＝652﹣100+2

＝452+2

＝454

故选：B。

10．（2分）想象一下，下面哪个图形沿垂直方向旋转起来，转出来的形状是圆柱形。（　　）

A． B． C．

【解答】解：以长方形的一边所在的直线为轴旋转一周得到的图形是圆柱。

故选：B。

二．填空题（共7小题，满分15分）

11．（3分）数据显示2019年，河北省人口达75919725人，横线上的数读作　七千五百九十一万九千七百二十五　，省略万位后面的尾数，它的近似数是　7592万　。

【解答】解：75919725读作：七千五百九十一万九千七百二十五；

75919725≈7592万；

故答案为：七千五百九十一万九千七百二十五，7592万。

12．（2分）

6.07公顷＝　60700　平方米

4吨50千克＝　4.05　吨

【解答】解：

6.07公顷＝60700平方米

4吨50千克＝4.05吨

故答案为：60700，4.05。

13．（4分）7÷　28　25%＝4：　16　＝　0.25　（填小数）

【解答】解：7÷2825%＝4：16＝0.25．

故答案为：28，2，16，0.25．

14．（1分）如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为：A﹣B﹣C﹣A，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长　57　厘米．

【解答】解：19×3＝57（厘米）

答：这条跑步路线全长57厘米．

故答案为：57．

15．（2分）“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜　40　%．

【解答】解：1﹣60%＝40%

答：这套图书实际售价比原价便宜40%．

故答案为：40．

16．（2分）如果x：y＝7：5，那么x×　5　＝y×　7　．

【解答】解：如果x：y＝7：5，

那么x×5＝y×7．

故答案为：5，7．

17．（1分）箱子里有20个一样的球．如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有　5　个红球，　10　个白球．

【解答】解：205（个）

2010（个）

答：则箱子里有5个红球，10个白球．

故答案为：5，10．

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

18．（1分）0既不是正数也不是负数．　√　．（判断对错）

【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．

故答案为：√．

19．（1分）9、15、21都是奇数，也都是合数．　√　（判断对错）

【解答】解：根据质数和合数的含义可知：9、15、21都是奇数，也都是合数，所以本题说法正确；

故答案为：√．

20．（1分）平行四边形的面积是三角形面积的2倍．　×　．（判断对错）

【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小．

故答案为：×．

21．（1分）运输的货物总吨数一定，汽车载重的吨数和运的次数成反比例。 　√　（判断对错）

【解答】解：汽车载重的吨数×运的次数＝运输的货物总吨数（一定），乘积一定，所以原题说法正确。

故答案为：√

22．（1分）一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．　×　． （判断对错）

【解答】解：设原价是1；

1×（1+15%）×（1﹣15%）

＝1×115%×85%

＝1.15×85%

＝0.9775

0.9775＜1；

现价小于原价．

故答案为：×．

四．计算题（共2小题，满分15分）

23．（6分）解方程．

3x﹣18＝54

5（x+2）＝40

59x+2＝120

【解答】解：（1）3x﹣18＝54

         3x﹣18+18＝54+18

                   3x＝72

               3x÷3＝72÷3

                    x＝24

（2）5（x+2）＝40

    5（x+2）÷5＝40÷5

                x+2＝8

             x+2﹣2＝8﹣2

                   x＝6

（3）59x+2＝120

     59x+2﹣2＝120﹣2

            59x＝118

      59x÷59＝118÷59

               x＝2

24．（9分）能简算的要简算。

（

）×24

[（1）×3]

48×0.13+52×0.13

【解答】解：（1）（）×24

242424

＝6+4+3

＝13

（2）[（1）×3]

[3]

 

 

（3）48×0.13+52×0.13

＝0.13×（48+52）

＝0.13×100

＝13

五．解答题（共2小题，满分12分）

25．（8分）填一填，画一画。

（1）请你根据数对在方格纸中描出下面各点，再把A、B、C、D四个点顺次连接成一个封闭图形，这是 　长方　形。

A.（2，2）

B.（11，2）

C.（11，8）

D.（2，8）

（2）将图形的各边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。

（3）这两个图形长与长的比是 　9　：　6　，宽与宽的比是 　6　：　4　，组成的比例是 　9：6＝6：4　。

【解答】解：（1）（2）作图如下：

（3）这两个图形的长与长的比是9：6，宽与宽的比是6：4，组成的比例是9：6＝6：4。

故答案为：9、6，6、4，9：6＝6：4。

26．（4分）求图中阴影部分的面积．

【解答】解：9×9+5×5﹣（9+5）×5÷2

＝81+25﹣14×5÷2

＝106﹣35

＝71（平方厘米）

答：阴影部分的面积是71平方厘米.

六．应用题（共5小题，满分31分）

27．（6分）有一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为多少？

【解答】解：120×3

＝360

＝600（千米）

600千米＝60000000厘米

6000000012（厘米）

答：在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为12厘米。

28．（6分）星星笔行购进了一款新式碳素笔300支，第一天卖出25%，第二天卖出。

（1）两天一共卖出多少支？

（2）第二天比第一天多卖出多少支？

【解答】解：（1）300×25%+300

＝75+200

＝275（支）

答：两天一共卖出275支。

（2）300300×25%

＝200﹣75

＝125（支）

答：第二天比第一天多卖出125支。

29．（6分）一辆汽车的行驶路程和耗油量如表．

路程/km	48	96	144	192	240
耗油量/L	4	8	12	16	20

（1）根据变化规律，请你在表中任选两组数据写一个等式　　．这辆汽车行驶路程和耗油量成　正　比例关系．

（2）照这样计算，如果这辆汽车出发时油表上显示有油40升，到达目的地时油表显示有油25升．这辆汽车行驶了多少千米？（在上表中任选一组数据用比例知识解决这道题目）

【解答】解：（1）；

答：这辆汽车行驶路程和耗油量成正比例。

（2）设这辆汽车行驶了x千米

 

     4x＝（40﹣25）×48

     4x＝15×48

       x

       x＝180

答：这辆汽车行驶了180千米。

故答案为：、正。

30．（6分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？

【解答】解：3.14×102×50

＝3.14×100×0.5

＝157（立方厘米）

157[3.14×（10÷2）2]

＝157×3÷[3.14×25]

＝471÷78.5

＝6（厘米）

答：铁锤的高是6厘米。

31．（7分）新时代商场2020年下半年空调和冰箱的销售情况如表所示：

	7月份	8月份	9月份	10月份	11月份	12月份
空调	450	750	600	350	200	620
冰箱	300	550	450	350	250	200

（1）根据表中数据完成折线统计图。

（2）商场下半年平均每月销售冰箱多少台？

（3）如果每台空调的利润是150元，那么这个商场2020年第三季度空调共获利多少万元？

【解答】解：（1）画图如下：

（2）（300+550+450+350+250+200）÷6

＝2100÷6

＝350（台）

答：商场下半年平均每月销售冰箱350台。

（3）（450+750+600）×150

＝1800×150

＝270000（元）

270000元＝27万元

答：这个商场2020年第三季度空调共获利27万元。

七．应用题（共1小题，满分2分，每小题2分）

32．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将车速提高30%，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？

【解答】解：速度提高20%

1+20%

时间就是原来的1÷（1）＝6（小时）

原来的速度就是1÷6

速度提高30%后的速度是

（1+30%） 

设按原速行驶的路程占全程的分率是x，

x（1﹣x）6﹣1

        78x+60﹣60x＝65

                    18x＝5

                       x

答：按原速行驶了全部路程的。