重庆市重庆一中2013-2014学年七年级数学下学期期中试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

同学们，经过了半个学期的学习，现在，让我们一起对学过的

知识做一次回顾吧！ 预祝各位同学在本次考试中取得理想的成绩！

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下面的方框里.

A．      B．      C．      D．

2．如图，直线，，则等于（     ）

A．            B．             C．              D．

3．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为（     ）

A．        B．        C．或        D．或

4．如图，，，为中点，则的长为（     ）

A．             B．            C．              D．

5．计算的结果是（     ）

A．               B．              C．               D．

6．如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使≌

，则不能添加的一组条件是（     ）

A．，               B．， 

  C．，               D．，

7．若，则的值为（     ）

A．               B．               C．                 D． 

8．在中，，则的形状是（     ）

A．锐角三角形                B．直角三角形      

C．钝角三角形                D．形状无法确定

9．如图，，，若，则

的度数为（     ）

A．                       B．            

C．                       D．

10．观察下列等式：，，，，，，，……，请根据你所发现的规律回答：的结果的末位数字是（     ）

A．                 B．                 C．                  D．

二、填空题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题中，请将答案填在下面

的方框里.

用科学计数法表示为                   ．

12．如图，若，，则             ．

13．已知三角形的三边长分别为，，，则的取

值范围是             ．

14．若关于的二次三项式是一个完全平方式，则

             ．

15．若，，则             ．

16．如图，中，是边上的高，平分，

若，，则           ．

17．若的计算结果中不含的一次项，则的值为             ．

18．如图，，，为上一点，连接并延长，与交于点．若，，则的度数为                 ．

19．如图，中，、分别为、边的中点，连接、，若

，则等于         ．

20．如图，将长方形纸片按如下方式折叠：折痕分别为和，点落在 

边上，、、三点在一条直线上，与边交于点．若，

则下列说法：①；②的周长；③；④；⑤，其中正确的说法是             .（请填写正确说法的）

三、解答题 （本大题3个小题，共28分，21题12分，22题6分，23题10分）解答时每

小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21．计算：

（1）

（2）

22．已知如图，点、、、在一条直线上，，，．

    求证：．

23．先化简，再求值：，其中、满足．

四、解答题 （本大题4个小题，共42分， 24~26题每小题10分，27题12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

24．推理填空

    完成下列证明：已知如图，中，，，垂足为，平分，交于，交于，为上一点，连接．若

    ，求证： ．

证明：∵平分（已知）

∴（                      ）

∵（已知）

          ∴（                 ）

          ∴         （直角三角形两锐角互余）

∵（已知）

∴（                       ）

∵（已知）

∴（                                       ）

∴（等量代换）

在和中

   （已证）

                           （已证）

     （公共边）

∴≌（         ）

∴（                                ）

∵（已知）

∴         （等量代换）

∴（                                       ）

25．（1）已知，，求的值；

   （2）已知，求的值．

26．已知如图，点、、在一条直线上，，，，与交于点，与交于点．

   （1）若，求的长；

   （2）求证：．

27．如图， 中，，，是上一点，是延长线

上一点，且，连接、、．

（1）填空：若，则       ，与的位置关系是                 ；

（2）如图2，将绕点顺时针旋转（），分别与、

交于点、，其它条件不变，则和有何关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点恰好落在中点，连接（如图3）．

求证：．

重庆一中初2016级13—14学年度下期半期考试

 数  学  答  案   2014.4

一、选择题

21．（1）解：原式            5分

                                         6分

（2）解：原式   2分

                               4分

                          6分

22．证明：∵

∴                 1分

          ∵

∴

即              2分

在和中

∴≌         5分

∴                6分

23．解：原式

                                     6分

∵

        ∴

        ∴，                      8分

        当，时

        原式              10分

四、解答题 （本大题4个小题，共42分， 24~26题每小题10分，27题12分）

24．推理填空 （每空1分）

证明：∵平分（已知）

∴（ 角平分线的定义 ）

∵（已知）

          ∴（ 垂直的定义 ）

          ∴（直角三角形两锐角互余）

∵（已知）

∴（ 同角的余角相等 ）

∵（已知）

∴（ 两直线平行，同位角相等 ）

∴（等量代换）

在和中

   （已证）

      （已证）

     （公共边）

∴≌（）

∴（ 全等三角形对应角相等 ）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（ 内错角相等，两直线平行 ）

25．解：（1）∵，

∴原式             5分

       （2）∵

∴原式

                     8分

                                                       10分

26．（1）解：∵

            ∴

               即  

在和中

            ∴≌

∴

∴         5分

（2）证明：在和中

             ∴≌

             ∴

∴

   即               10分

27．（1）填空：若，则，与的位置关系是；  2分

解：（2）且，理由如下：

                                  ∵

                                  ∴

                                     即  

在和中

                               ∴≌

                               ∴,

                               ∵

                               ∴

                               ∴                           8分

                          （3）∵为中点

                                   ∴

 在和中

                                  ∴≌

    ∴

                                   ∵

                                   ∴

            12分