无理方程练习 (1)

一、填空题

1、方程的根是____________

2、若关于的方程没有实数根，那么

3、方程有一个解是，则

4、方程的实数根的个数是________个

5、的解是______________

6、若，则

7、点和点的距离为8

（1）若点在轴上，则点坐标为_______________ 

（2）若直线平行于轴，则点坐标为________________

8、已知点，，且点到轴距离为3，则点坐标为_____________

9、已知，则点坐标为_____________

10、已知，点在轴上，且，则， 

二、选择题

11、以下无理方程有实数根的是       （           ）

A、  B、  C、  D、

12、如果，且，则的值可能是      （           ）

A、              B、              C、              D、以上都无可能

13、下列判断错误的是          （            ）

A、方程没有负数根     B、方程的解的个数为2

C、方程没有正数根     D、方程的解为

14、以下判断错误的是         （            ）

A、含有根号的方程不一定是无理方程

B、无理方程的根一定是无理数

C、如果不适合于无理方程，那么就称是该方程的增根

D、无理方程的根需检验，检验时只要考虑每个根式是否有意义即可

三、解方程

15、                     16、

17、                 18、

四、解答题

19、关于的方程有一个增根，求

20、已知，求的值

21、已知是非零整数，且，试解关于的方程

22、中，，分别是的对边的长

（1）求证：关于的方程有两个相等的实数根

（2）如果是斜边上的高，，求的值

23、关于的方程，其中是实数

（1）若方程没有实数根，求的范围

（2）若，问为何值时，方程有一个实数根，并求出这个根

24、我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运，经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可以少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满。

（1）已知B型汽车比A型汽车每辆可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？

（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机，同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案，需A、B两种型号汽车各多少辆？运费多少元？