土压盾构相关参数计算

1.1  说明

盾构工作过程的力学参数计算是一个非常复杂的问题，由于地质因素、土层改良方法、掘进参数等一系列因素的影响，在盾构参数计算方法上存在很多不确定因素。至今应用的盾构参数计算方法在很大程度上只是处于研究、探索阶段，甚至很大程度上是一些经验性的计算方法。以下的计算在参考盾构生产厂家提供的有关计算资料及其它相关文献资料的基础上，根据南京地铁三号线地质勘察报告，结合我单位南京地铁二号线盾构施工经验，按照盾构厂商提供的设计方案来进行关键参数的校核计算。

1.2  推力计算

1.2.1  盾构外荷载的确定

由于盾构工程沿线的隧道埋深差别很大，在埋深最深处的隧道顶部的覆土厚度约为33m，而在较浅处的隧道顶部距地面约为9.3m。根据常用算法，盾构的外部荷载将按照最大埋深处的松动土压和两倍盾构直径的全土柱高产生的土压计算，并取两者中的最大值作为盾构计算的外部荷载。

在新庄站—市站区间最大埋深位置在K19+342处，此处隧道处于全断面岩层中，上部覆土为②-1b2-3、②-1c2-3、②-2b4、③-1h1-2、③-2b2、③-3e1、③-3a1-2地层，埋深约33m，所以对盾构计算取此断面埋深为最大埋深值。软土计算中地质参数均按照此断面的③-3a1-2号地层选取如下：

岩土容重：   

岩土的内摩擦角：  φ=17.60

土的粘结力：      c=47KN/m2

覆盖层厚度：      

地面荷载：   

水平侧压力系数：  

盾构外径：   

盾构主机长度：  

盾构主机重量：     W=350t

经验土压力系数：  

松动土压（泰沙基公式）计算：

其中

B1=R×ctg[(45°+φ/2)/2]

=3.2×ctg[(45°+17.6°/2)/2] 

=6.3m

代入上式得

P5=×[1－e-1×tg17.6°×(33/6.3)]+20×e-1×tg17.6°×(33/6.3)

   =228.7(KN/m2)

计算两倍掘进机直径的全土柱土压：

Pq=γ×2×D=18.9×2×6.4=242(KN/m2)

作为计算的数据。再加上地面荷载得盾构上部的土压为：

Pv=242+20=262KN/m2

盾构底部的土压为：

Pv1=Pv+W/(D*L)

=262+3500/(6.4×7.38)

=336.1(KN/m2)

则盾构上部和下部的侧压力应分别为： 

图一-1   盾构主体外荷载示意图

1.2.2  盾构的推力

盾构的推力应包含以下几个部分：

在土压平衡模式下：

在敞开模式（TBM）下：

1.2.3  盾壳和土层的摩擦力 FM 

FM=μ×[π×D×L×(Pv+Pv1+Ph+Ph1)/4]

=0.25×[π×6.4×7.38×(262+336.1+117.9+151.2)/4]

=8038.3(KN)

其中μ为盾壳和土体间的摩擦系数，根据经验值取0.25。

1.2.4  刀盘推进力FBA

刀盘上共安装了把切刀和16把刮刀（按照海瑞克公司的经验计算，16把刮刀的推力相当于96把切刀的推力），根据经验值每把切刀在软土中的推进力约为5.6 KN ；

根据初步设计方案，刀盘共安装了35把滚刀（按刀刃计算），每个滚刀的设计最大推力为 250 kN。考虑到装在刀盘边上的滚刀的分力作用，35把滚刀对刀盘产生的正向推力大约相当于31把正向滚刀的满负荷推力，所以只按31把滚刀来计算刀盘的推力（经验值）。

1.2.5  盾尾密封的摩擦力 

(经验值，周向每米密封的摩擦力)

（管片外径6.2m）

1.2.6  拖拉后配套的力 FNL（经验值）

1.2.7  碴仓土压引起的前隔板反力

（土仓压力按3.5bar计算）

1.2.8  总推力计算

EPB 模式:

=8038.3KN+1069.6KN+194.68KN+750KN+11253.8KN

=21306.4KN

硬岩敞开模式:

=8803.3KN+7750KN+194.68KN+750KN

=17498

在盾构上坡和转弯时盾构的推力按直线水平段的1.5倍考虑，盾构的实际推力应为：

在土压平衡模式（EPB）下：

在敞开模式下：

盾构机改造后实际配备推力为33760KN，能够满足盾构的实际需要。

1.3  扭矩计算

1.3.1  软土

盾构掘进机在软土中推进时的扭矩包含切削扭矩、刀盘的旋转阻力矩、刀盘所受推力荷载产生的反力矩、密封装置所产生的摩擦力矩、刀盘的前端面的摩擦力矩、刀盘后面的摩擦力矩、刀盘开口的剪切力矩、土压腔内的搅动力矩。随着土仓及掌子面碴土改良技术的发展，在软土开挖中刀盘的扭矩可以得到大幅度的降低。这里计算的只是在没有改良的情况下一种近似的理论扭矩，实际情况下一般要小于计算值。

（1） 刀具切削扭矩

推进速度：   

刀盘转速： n=1.2rpm 根据南京地铁一号线和2号线掘进经验)

刀盘每转切深：

土的抗压强度：

刀盘直径：   Dd=6.4m

=119.53KNm

（2） 刀盘自重产生的主轴承旋转反力矩:

其中

（3） 刀盘推力荷载产生的旋转阻力矩

其中：

推力荷载                 

Pt=α×π×R2×Pd

=0.66×π×3.2×134.55

=2.3KN

其中:

刀盘不开口率：α=0.66

刀盘的水平土压：Pd=（117.9+151..2）/2=134.55KPa

T3=2.3×1.3×0.004

  =4.KN.m

（4） 密封装置摩擦力矩

式中：

密封与钢之间的摩擦系数：

密封的推力：Fm =1.5KPa； 密封数：n=3

密封的安装半径，

（5） 刀盘前表面上的摩擦力矩

T5=2/3×(α×π×μp×R3×Pd) 

  =2/3×(0.66×3.14×0.15×3.23×134.55)

  =913.7KN.m

其中：

土层和刀盘之间的摩擦系数：

（6） 刀盘圆周的摩擦反力矩

T6=2π×R×B×Pz×μp

 π×3.2×0.45×214.3×0.15

  =290.7KN.m

其中：

盾构掘进机直径：D=6.4m

刀盘边缘宽度：B=0.45

刀盘圆周土压力： 

Pz=(Pv+Pv1+Ph+Ph1)/4

  =(262+336.1+117.9+151.2)/4 

  =216.8KPa

（7） 刀盘背面的摩擦力矩

刀盘背面的摩擦力矩由土腔室内的压力所产生，假定土腔室内的土压力为Pd

T7=×(α×π×μp×R3×Pd)

 =×(0.66×3.14×0.15×3.23×134.55)

（8） 刀盘开口槽的剪切力矩

T8=×π×CI×R3×(1－α)

 ×π×26.77×3.23×(1－0.66)

其中：

土的抗剪应力，CI=C+Pdtgφ=15+134.55×tg5°=26.77KPa 

在切割腔内，由于碴土含有水，取C=15KPa, 内摩擦角取为

（9） 刀盘土腔室内的搅动力矩T9

T9=φb×L×Pd× (r2+r1)/2×nb

=0.6×1.1×134.55×(1.4+0.7)/2×4

=373KN.m

其中：

刀盘支撑柱直径：

刀盘支撑柱长度：L=1.1m

刀盘支撑柱外端半径：

刀盘支撑柱内端半径：

刀盘支撑柱数量：

所以，刀盘总扭矩

T==119.53+29.+4.+8.8+913.7+290.7+913.7+624.3+373

=3278KN.m

按照日本的压平衡盾构扭矩估算公式计算

计算盾构的扭矩，其中α为土压平衡盾构系数，根据盾构直径的大小不同一般取值14~23，这里取计算扭矩得

此扭矩值应为盾构机的脱困扭矩值。

1.3.2  硬岩

刀盘滚动阻力矩计算T1：

在硬岩掘进时滚刀周边滚动阻力为：

其中 滚刀直径

滚刀推进力

刀盘每转刀具切入岩石的深度

所以

式中：

Bm—滚刀间距，Bm =100mm ；

碴土搅拌所需要的扭矩T2；

式中：

—石碴容重，19.9KN/m³

—刀盘系数，0.618

克服刀盘自重产生的其它力矩T3：

式中：W1 =刀盘自重，W1=570KN

所以，硬岩掘进所需要的力矩为:

  =1288+12.65+1127.23

  =2427.88KNm

盾构实际的刀盘驱动扭矩为4346KN.m，脱因扭矩为5215KN.m，大于前面的计算值，所以既有盾构配备的扭矩足够。

1.4  螺旋输送机出土能力验算

1.4.1  盾构开挖实际需要理论出土能力

其中

D=6.40m  盾构掘进机的开挖直径

 盾构最大开挖速度，按推进油缸最大推进速度80mm/min计算

   碴土松散系数

1.4.2  螺旋输送机实际出土能力

q1=270m3/h

由计算说明螺旋输送机完全能够满足盾构最大开挖速度的要求。

1.5  同步注浆能力计算

盾构掘进1环（1.2m）环形间隙理论体积：

Q1=π×(R2－r2)×L

＝π×(3.22－3.12)×1.2

=2.37m3

其中：R为盾构开挖半径R=3.2m

r为管片外圆半径r=3.1m

L为盾构掘进1环长度L=1.2m

根据计算，注浆量为环形间隙理论体积的1.4～2.3倍。

则每环的注浆量：Q2=3.318～5.451m3

每环同步注浆时间应与掘进时间相同。

则每环注浆时间：h===15min

其中V为盾构最大掘进速度V=80mm/min

实际注浆能力：Q3=q×h×t

 ××2

其中q为注浆泵注浆能力q=12m3/h

t为注浆泵数量2台

由计算Q3＞Q2说明注浆泵的同步注浆能力是能够满足盾构最大开挖速度的要求。

1.6  盾构机功率计算

1.6.1  主驱动功率计算：

根据实际工况，取刀盘的驱动扭矩为3300KN.m，刀盘最大扭矩时的刀盘转速取1.5rpm，计算刀盘驱动的实际需要功率为：

 ×1.5×2π/60

主驱动系统的总效率为

其中:   ———联轴器机械效率

 ———液压泵的机械效率

 ———液压泵的容积效率

  ———系统回路效率

———液压马达的机械效率

 ———液压马达的容积效率

 ——— 减速器的机械效率

所以盾构的实际主驱动功率应为： 

盾构机改造后的实际配备功率为945kw。

1.6.2  推进系统功率

由前面计算知，盾构推进时的最大推力取32000KN，推进速度取80mm/min，计算推进功率为：

W0 =Fv

 ×0.08/60m/s

推进系统应配备的功率应为

W= W0 /ηd= W0/(×××)

  = 42.7/(0.95×0.97×0.95×0.9)

  = 54.2kw

其中:    

  —— 泵的机械效率;

  —— 泵的容积效率;

  —— 联轴器的效率.

  ——系统回路效率

推进系统实际配备功率改造后为为75kw，能够满足掘进的要求。

1.6.3  盾构机总装机功率统计

表一-1   盾构机装机功率配备

（1） 根据盾构刀具设计参数，盾构在硬岩地段的掘进速度为

Vmax=Vrpm×h=3.05×10=30.5mm/min

（2） 在软土地段，盾构机的最大掘进速度为推进油缸的最大设计推进速度，即为

（3） 在含水砂层，加装保压泵碴装置

在含水砂层掘进时，速度盾构机主机图见图4-10-1。其掘进速度大约为：